НОД и НОК »

найдите наименьшее общее кратное - страница 13

  • Являются ли данные числа взаимно простыми? Найдите наименьшее общее кратное этих чисел. г )50 и 51 д)11 и 48 е) 39 и 50.


    Решение: Нок(50,51)=нок(2*5*5, 3*17)=2*3*5*5*7=1050
    Нок(11,48)=нок(11, 2*2*2*2*3)=2*2*2*2*3*11=528
    Нок(39,50)=нок(3*13, 2*5*5)=2*3*5*5*13=975
    Взаимно простые числа — несколько целых чисел, которые не имеют никаких общих делителей, кроме ±1. Все даные пары чисел в примерах являются взаимно простыми, так как не имеют одинаковых множителей

    ДА ВСЕ ЯВЛЯЮТСЯ ВЗАИМНО ПРОСТЫМИ ЧИСЛАМИ

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел удобным способом: 6 и 8; 4и 7; 9и 15; 5,16 и 20; 15,30, и 45; 10,14и 35;


    Решение: НОК (6; 8)-3*2*4=24
    6|3 8|4
    2|2 2|2
    1|  1|
    НОК (4; 7)-2*2*7=28
    4|2 7|7
    2|2 1|
    1|
    НОК (9; 15)-3*3*5=45
    9|3 15|5
    3|3 3|3
    1| 1|
    НОК (5; 16; 20)-5*8*2*10=800
    5|5 16|8 20|10
    1| 2|2 2|2
      1| 1|
    НОК (15; 30; 45)-5*3*10*9=1350
    15|5 30|10 45|9
     3|3 3|3 5|5
     1| 1| 1|
    НОК (10; 14; 35)-5*2*7=70
    10|5 14|7 35|7
     2|2 7|7 5|5
     1| 1| 1|

  • Найдите наименьшее общее кратное и нок
    6 и 8
    72 и 99
    34. 51 и68


    Решение: НОК-НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ.
    Раскладываем 6 и 8 на простые множители.
    6=2*3
    8=2*2*2
    НОК(8,6)=6*2*2=24
    Раскладываем 72 и 99 на простые множители.
    72=2*2*2*3*3
    99=3*3*11
    НОК(72,99)=72*11=792
    Раскладываем 34,51 и 68 на простые множители.
    34=2*17
    51=3*17
    68=2*2*17
    НОК(34,51,68)=34*3*2=204

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел методом разложения на простые множители:
    28,35
    16,56
    21,100
    18,162
    264,300
    360,1020
    72,90 и 96
    58,87 и 435


    Решение: 28, 35 это 4*7 и 5*7 наименьшее общее кратное 7
    16,56 это 2*8 и 2*28 наименьшее общее кратное 2
    21,100 или ошибка или 1
    18,162 это 2*9 и  2*81 наименьшее общее кратное 2
    264,300 это 2*132 и 2*150 наименьшее общее кратное 2
    360,1020 это 2*180 и 2*510 наименьшее общее кратное 2
    72,90 и 96 это 2*36, 2*45, 2*48 наименьшее общее кратное 2
    58,87 и 435 это 2*29, 3*29, 15*29 наименьшее общее кратное 29

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 56 и 72
    3375 и 2250


    Решение: 56 = 2 * 2 * 2 * 7

    72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

    НОК (56; 72) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504 - наименьшее общее кратное

    504 : 56 = 9             504 : 72 = 7

    3375 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5

    2250 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5

    НОК (3375; 2250) = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 = 6750 - наименьшее общее кратное

    6750 : 3375 = 2          6750 : 2250 = 3

    Чтобы найти НОК, нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 18 и 45, 30 и 40, 210 и 350, 20 70 и 15


    Решение: Наименьшее общее кратное (НОК) : НОК натуральных чисел a и b называю наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и b. (Иными словами если это число делить на a или b, то ответ будет целое число). Решают так:1) разложим числа на простые множители:18 = 2 Х 3 Х 345 = 3 Х 3 Х 52) выпишем множители входящие в разложение одного из чиселну без разницы, например: 3 Х 3 Х 53) добавить к ним недостающие множители из разложения остальных чисел (просто НОК можно искать для двух, трех и более чисел) так, чего нам не хваает? а! одной двойки, получимНОК (18, 45) = 3 Х 3 Х 5 х 2 = 9030 = 2 Х 3 Х 540 = 2 Х 2 Х 2 Х 5НОК (30, 40) = 2 Х 2 Х 2 Х 5 Х 3 = 120210 = 2 Х 3 Х 5 Х 7350 = 2 Х 5 Х 5 Х 7НОК (210, 350) = 2 Х 5 Х 5 Х 7 Х 3 = 105020 = 2 Х 2 Х 570 = 2 Х 5 Х 715 = 3 Х 5НОК (20, 70, 15) = 2 Х 2 Х 5 Х 7 Х 3 = 420

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 18и45 210и350


    Решение: 1) НОК 18 и 45 чтобы найти наименьшее общее кратное нужно разделить оба числа на простые множители и перемножить их взяв каждый в наименьшей степени, получим 90
    2) НОК 210 и 350 Наименьшее Общее кратное этих чисел - 2100

    18*5=90
    45*2=90
    наименьшее общее кратное чисел 18и45 является 90
    210*5=1050
    350*3=1050
    наименьшее общее кратное чисел 210и350 является 1050

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел: 18 и 27, 7875 и 4725


    Решение: 1)18и2718|2
      9|3
      3|3
       118 = 2*3² = (2*(3*3))27|3
      9|3
      3|3
       127 = 3³=(3*3*3)2*3³ = 54НОК (18;27) = 54
    2)
    7875|3
    2625|3
     875|5
     175|5
      35|5
        7|7
       1
    7875 = 3*3*5*5*5*7 = 3²*5³*7
    4725|3
    1575|3
      525|3
    175|5
    35|5
    7|7
    1
    4725 = 3*3*3*5*5*7 = 3³*5²*7
    3³*5³*7 = 23625
    НОК (7875;4725) = 23625

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 396 и 180


    Решение: 396 : 2 = 198 180 : 2 = 90
    198 : 2 = 99 90 : 2 = 45
    99 : 3 = 33 45 : 3 = 15
    33 : 3 = 11 15 : 3 = 5
    11 : 11 = 1 5 : 5 = 1
    396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5
    НОК (396 и 180) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11 = 1 980 - наименьшее общее кратное
    1 980 : 396 = 5 1 980 : 180 = 11

  • Найдите наименьшее общее кратное число, 40; 180; 6; 140;


    Решение: Наименьшее общее кратное нескольких чисел это самое меньшее число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка.
    разложим числа на простые множители:
    180=2×2×3×3×5
    40=2×2×2×5 (недостающий множитель здесь 2)
    6=2×3
    140=2×2×5×7 (недостающий множитель здесь 7)
    чтобы определить наименьшее кратное, надо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
    нок (40;180;6;140)=2×2×3×3×5×2×7=2520

<< < 111213 14 > >>