НОД и НОК »

найдите наименьшее общее кратное - страница 13

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители<br />
    1) 21 и 48 <br />
    2) 24 и 32 <br />
    3) 16 и 20 <br />
    4) 20 и 35 <br />
    5) 75 и 90 <br />
    6) 6 и 13 <br />
    7) 14 и 18<br />
    8) 28 и 42<br />
    9) 21 и 33<br />
    10) 12,30 и 75 <br />
    11) 15,42 и 105<br />
    12) 21,28 и 35


    Решение: 1)3 7 1 
    2 2 2 2 3 1
    Ответ :336
    2)2 2 2 3 1
    2 2 2 2 2
    Ответ: 96
    3) 2 2 2 2
    2 2 5 1
    Ответ:80
    4) 2 2 5 1
    5 7 1
    Ответ: 140
    5) 3 5 5 1
    2 3 3 5  1
    Ответ:450
    6) 2 3 1
    13 1
    Ответ:78
    7) 2 7 1
    2 3 3 1
    Ответ: 126
    8) 2 2 7 1
    2 3 7 1 
    Ответ: 84
    9) 3 7 
    3 11
    Ответ:231
    10) 2 2 3
    2 3 5
    3 5 5 
    Ответ: 300
    11) 3 5
    2 3 7
    3 5 7 
    Ответ:210
    12) 3 7
    2 2 7
    5 7
    Ответ: 420

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел удобным способом:
    1)6 и 8;
    2)4 и 7;
    3)9 и 15;
    4)5 и 15;
    5)6 и 10;
    6)12 и 20;


    Решение: 1)
    Раскладываем числа на простые множители (кроме  1) :
    6 =2 * 3
    8= 2 * 4
    К наибольшему числу добавляем недостающий (неповторяющийся)  множитель (или множители)  : 
    НОК (6,8) = 8* 3 = 24

    2)
    4= 2*2
    7= 7
    НОК (4,7) = 7*4 = 28
    3)
    9=3*3
    15=3*5
    НОК (9,15) = 15*3 = 45
    4)
    5 = 5
    15 = 5*3
    НОК (5,15) = 15
    5)
    6= 2*3
    10= 2*5
    НОК (6,10) = 10*3=30
    6)
    12= 4*3 = 2*2*3
    20 = 2*10 = 2*2*5
    НОК (12,20) = 20 * 3 =60

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители: 7)14 и 18 8)28 и 42 9)21 и 33 10)12,30 и 75 11)15,42 и 105 12)21,28 и 35.


    Решение: 1)21=7×3. 18=2×3×3. (7×3×2×3=126) 2)24=2×2×2×3. 32=2×2×2×2×2. (2×2×2×3×2×2=96) 3)16=2×2×2×2. 20=2×2×5. (2×2×2×2×5=80) 4)20=2×2×5. 35=5×7. (2×2×5×7=140) 5)75=3×5×5. 90=2×5×3×3. (3×5×5×2×3=450) 6)6=2×3. 13=13. (13×2×3=78) 7)14=2×7. 18=2×3×3. (2×7×3×3=126) 8)28=2×2×7. 42=2×3×7. (2×2×7×3=84) 9)21=3×7. 33=3×11. (3×7×11=231) 10)12=2×2×3. 39=3×13. 75=3×5×5. (2×2×3×13×5×5=3900) 11)15=3×5. 42=2×3×7. 105=3×5×7. (3×5×2×7=210) 12)21=3×7 28=2×2×7 35=5×7 (3×7×2×2×5=420)

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители : 21 и 18; 24 и 32; 16 и 20; 20 и 35; 75 и 90; 6 и 13; 14 и 18; 28 и 42; 21 и 33; 12,30 и 75; 15,42 и 105; 21,28 и 35.


    Решение: 21 = 7 * 3
    18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3²
    НОК (21 и 18) = 7 * 2 * 3² = 14 * 9 = 126
    24 = 3 * 2³
    32 = 7 * 2²
    НОК (24 и 32) = 3 * 7 * 2³ = 21 * 8 = 168
    16 = 2⁴
    20 = 5 * 2²
    НОК (16 и 20) = 2⁴ * 5 = 16 * 5 = 80
    20 = 5 * 2²
    35 = 5 * 7
    НОК (20 и 35) = 5 * 7 * 2² = 35 * 4 = 140
    75 = 3 * 5²
    90 = 2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 5 * 3²
    НОК (75 и 90) = 5² * 3² * 2 = 25 * 9 * 2 = 450
    6 = 2 * 3
    13 = 13 * 1
    НОК (6 и 13) = 6 * 13 = 78
    14 = 2 * 7
    18 = 2 * 2 * 3 = 2² * 3
    НОК (14 и 18) = 2² * 7 * 3 = 4 * 21 = 84
    28 = 7 * 2²
    42 = 7 * 2 * 3
    НОК (28 и 42) = 7 * 2² * 3 = 21 * 4 = 84
    21 = 7 * 3
    33 = 3 * 11
    НОК (21 и 33) = 7 * 3 * 11 = 7 * 33 = 231
    12 = 2 * 2 * 3 = 2² * 3
    30 = 2 * 3 * 5
    75 = 3 * 5²
    НОК (12, 30 и 75) = 2² * 3 * 5² = 4 * 3 * 25 = 12 * 25 = 300
    15 = 3 * 5
    42 = 7 * 2 * 3
    105 = 3 * 5 * 7
    НОК (15, 42 и 105) = 3 * 5 * 2 * 7 = 210
    21 = 3 * 7
    28 = 2² * 7
    35 = 5 * 7
    НОК (21,28 и 42) = 7 * 3 * 5 * 2² = 420

    21 = 7 * 3
    18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3
    НОК (21 и 18) = 7 * 2 * 3² = 14 * 9 = 126
    24 = 3 * 2
    32 = 7 * 2
    НОК (24 и 32) = 3 * 7 * 2³ = 21 * 8 = 168
    16 = 2*8
    20 = 5 * 2
    НОК (16 и 20) = 2⁴ * 5 = 16 * 5 = 80
    20 = 5 * 2
    35 = 5 * 7
    НОК (20 и 35) = 5 * 7 * 2² = 35 * 4 = 140
    75 = 3 * 5
    90 = 2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 5 * 3
    НОК (75 и 90) = 5* 3 * 2 = 25 * 9 * 2 = 450
    6 = 2 * 3
    13 = 13 * 1
    НОК (6 и 13) = 6 * 13 = 78
    14 = 2 * 7
    18 = 2 * 2 * 3 = 2 * 3
    НОК (14 и 18) = 2* 7 * 3 = 4 * 21 = 84
    28 = 7 * 2
    42 = 7 * 2 * 3
    НОК (28 и 42) = 7 * 2² * 3 = 21 * 4 = 84
    21 = 7 * 3
    33 = 3 * 11
    НОК (21 и 33) = 7 * 3 * 11 = 7 * 33 = 231
    12 = 2 * 2 * 3 = 2* 3
    30 = 2 * 3 * 5
    75 = 3 * 5
    НОК (12, 30 и 75) = 2² * 3 * 5² = 4 * 3 * 25 = 12 * 25 = 300
    15 = 3 * 5
    42 = 7 * 2 * 3
    105 = 3 * 5 * 7
    НОК (15, 42 и 105) = 3 * 5 * 2 * 7 = 210
    21 = 3 * 7
    28 = 2 * 7
    35 = 5 * 7
    НОК (21,28 и 42) = 7 * 3 * 5 * 2= 420

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 12 и 16


    Решение: 12 раскладываете на множители: 2, 2,3.
    16 раскладываете на множители: 2, 2,2,2.
    Перемнажаете все полученные множители :2х2х2х3х2
    Получается: 48

    16 домножаете на то 2, полсучается сначала 32, нет такого числа, которое домножив на 12 получилось 12, значит, 16*3= 48, 12*4=48 тоже. Это число 48

<< < 111213 14 15 > >>