НОД и НОК »

найдите наименьшее общее кратное - страница 14

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 12 46 26 78 144 125


    Решение: а)276, б)78, в)18000 д)3080 е)12300  Ж)241362

    46=7 3 3 26=2 2 13 78=2 3 13
    144=2 3 2 3 2 2 
    144↑2
    72↑3
    24↑2
     12↓3 46↓7 26↑2 78↓2
      4↑2 39↑3
      2↑2 6↑3 13↓13 13↑13
      3↓3 1↑ 1↑
      1
     12=2 3 3 125=
    12↓2 125↑5
    6↓3 25↑5
    3↓3 5↑5
    1 1↑

    а-276 б( 78 в(18000 г(3080 е( 12300 ё)241362

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 12и16, 120 и 40, 3 и7


    Решение: Чтобы найти наименьшее общее кратное чисел, нужно разложить данные  числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
    12 = 2 * 2 * 3
    16 = 2 * 2 * 2 * 2
    НОК (12 и 16) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48 - наименьшее общее кратное
    120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5
    40 = 2 * 2 * 2 * 5
    НОК (120 и 40) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 - наименьшее общее кратное
    Числа 3 и 7 - простые числа, поэтому НОК (3 и 7) = 3 * 7 = 21 - наименьшее общее кратное

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел:
    1) 120; 300; 100; 2) 480; 216; 144;
    3) 105; 350; 140; 3) 280; 140; 224.


    Решение: 120 = 2³ · 3 · 5
    300 = 2² · 3 · 5²
    100 = 2² · 5²
    Наименьшее общее кратное = 2³ · 3 · 5² = 600
    480 = 2^5 · 3 · 5
    216 = 2³ · 3³
    144 = 2^4 · 3²
    Наименьшее общее кратное = 2^5 · 3³ · 5 = 4320
    105 = 3 · 5 · 7
    350 = 2 · 5² · 7
    140 = 2² · 5 · 7
    Наименьшее общее кратное = 3 · 5² · 7 · 2² = 2100
    280 = 2³ · 5 · 7
    140 = 2² · 5 · 7
    224 = 2^5 · 7
    Наименьшее общее кратное = 2^5 · 5 · 7 = 1120

  • 1. Выпишите несколько чисел, кратных данным, подчеркните их общие кратные и найдите наименьшее общее кратное:
    Образец:
    Число 12; кратные числа: 12, 24, 36, 48, 60, 72, …
    Число 18; кратные числа: 18, 36, 54, 72, 90,
    НОК (12, 18) = 36.
    а) числа 15 и 20; НОК (15, 20) = …;
    б) числа 25 и 30; НОК (25, 30) = …;
    в) числа 14 и 21; НОК (14, 21) = …;
    г) числа 12 и 20; НОК (12, 20) = …;
    д) числа 12 и 15; НОК (12, 15) = …;
    е) числа 12 и 30; НОК (12, 30) = …;
    ж) числа 15 и 25; НОК (15, 25) = …;
    з) числа 48 и 6; НОК (48, 6) = …;
    и) числа 9 и 12; НОК (9, 12) = …;
    к) числа 175 и 25; НОК (175, 25) = …;
    л) числа 400 и 100; НОК (400, 100) = …;
    м) числа 45 и 18; НОД (45, 18) = ….


    Решение: А)15,30,45,60,75. 20,40,60,80. нок(15,20)=60 б) 25,50,75,100,125,150, 30,60,90,120,150. НОК. (25,30)=150 в)14,28,42,56,70,84. 21,42,63. НОК(14,21)=42 г)12,24,36,48,60. 20,40,60. НОК(12,20)=60 д)12,24,36,48,60. 15,30,45,60. НОК(12,15)=60 е)12,24,36,48,60. 30,60. НОК(12,30)=60 ж)15,30,45,60,75. 25,50,75. НОК(15,25)=75 з)48,96. 6,12,18,24,30,36,42,48. НОК(48,6)=48 И)9,18,27,36. 12,24,36. НОК(9,12)=36 К)175,350. 25,50,75,100,125,150,175. НОК(175,25)=175 л)400,800. 100,200,300,400. нок(400,100)=400 м)45,90,135. 18,36,54,72,90. НОД(45,18)=90

  • Являются ли данные числа взаимно простыми? Найдите наименьшее общее кратное этих чисел
    а) 12 и 25
    б) 17 и 59
    в) 55 и 42
    г) 50 и 51
    д) 11 и 48
    е) 39 и 50


    Решение: А) 12=2*2*3 и 25=5*5
     НОК (12,25)=5 · 5 · 2 · 2 · 3 = 300
     б) 17=17 и 59 – является простым числом
     НОК (17; 59) = 59 · 17 = 1003
     в) 55=5*11 и 42=2*3*7
    НОК (55; 42) = 5 · 11 · 2 · 3 · 7 = 2310
     г) 51 = 3 *17 и 50 = 2* 5 *5
    НОК (51; 50) = 3 · 17 · 2 · 5 · 5 = 2550
    д) 11=11 и 48=2*2*2*2*3
    НОК (11,48)=2*2*2*2*3*11=528
    е) 39=3*13 и 50 =2*5*5
    НОК (39,51)=2 · 5 · 5 · 3 · 13 = 1950

<< < 121314 15 16 > >>