НОД и НОК »

найдите наименьшее общее кратное - страница 14

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 65 и 150


    Решение: Наименьшее общее кратноё должно делится на 65 и на 150 без остатка.
    НОК  для этих чисел = 1950
    1950 : 65 = 30
    1950 : 150 = 13
    Определение НОК:
    Раскладываем 65 на множители = 13 * 5
    Раскладываем 150 на множители = 15 * 5 * 2
    Перемножаем одинаковые множители и те, которых нет в другом числе, получаем = 13*5*15*2 = 1950

    65=5*13
    150=2*3*5*5
    2*3*5*5*13=1950

  • Найдите наименьшее общее кратное 48.36.60. потом 28.42.63.


    Решение: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
    36 = 2 * 2 * 3 * 3
    60 = 2 * 2 * 3 * 5
    НОК = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 720
    28 = 2 * 2 * 7
    42 = 2 * 3 * 7
    63 = 3 * 3 * 7
    НОК = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 252

    НОК НОК...

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел, если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40.


    Решение: : 
    А*В = 67.200
    НОД - A*B, значит НОК A : B 
    67.200 : 40 = 1.680

    Пусть a и b - два числа, произведение которых равно 67200,
    а наибольший общий делитель равен 40.
    Тогда:
    a · b = 67200
    НОД (a, b) = 40
    Воспользуемся связью НОК с НОД:
    НОК(a, b) = a · b : НОД (a, b)
    НОК (a, b) = 67200 : 40 = 1680.
    Ответ: 1680.

  • Разложите данные числа на простые множители Найдите наименьшее общее кратное 28 35 70


    Решение: Простые множители: 28=2×2×7; 35=5×7; 70=2×5×7. Наименьшее общее кратное :140.
    Пррстые множители это когда составное число показываем в виде произведения простых множителей.
    А наименьшее общее кратное - это наименьшее число, которое делится на те числа, котопые даны. В данном случае это:28,35,70.

  • найдите наименьшее общее кратное - нок(270;300;315)


    Решение: нок(270;300;315)=2*2*3*3*3*5*5*7=18900

    все они делятся на эти суммы:18900:270;300;315=70;63;60,

    270 / 2

    135 / 3

    45 / 3

    15 / 3

    5 / 5

    1

    -

    300 / 2

    150 / 2

    75 / 3

    25 / 5

    5 / 5

    1

    -

    315 / 3

    105 / 3

    35 / 5

    7 / 7

    1

  • Номер 36.
    Найдите наименьшее общее кратное чисел(НОК): 8, 12; 9, 12; 18, 27; 3, 7; 3, 6, 8; 2, 1234; 258, 3; 342, 9; 4520, 10; 324, 9, 2;


    Решение: НОК(8, 12)=2*2*2*3=24
    8|2 12|2
    4|2 6|2
    2|2 3|3
    1| 1|
    НОК(9, 12)=3*3*2*2=36
    9|3 12|2
    3|3 6|2
    1| 3|3
      1|
    НОК(18, 27)=2*3*3*3=54
    18|2 27|3
      9|3 9|3
      3|3 3|3
      1| 1|
    НОК(3, 7)=3*7=21 ( 3 и 7 простые числа, они делятся только на себя и на 1)
    НОК(3, 6, 8)=3*2*2*2=24
    3|3 6|2 8|2
    1| 3|3 4|2
      1| 2|2
      1|
    НОК(2, 1234)=2*617=1234
    2|2 1234|2
    1| 617|617
      1|
    НОК(258, 3)=2*3*43=258
    258|2 3|3
    129|3 1|
      43|43
      1|
    НОК(342, 9)=2*3*3*19=342
    342|2 9|3
    171|3 3|3
      57|3 1|
      19|19
      1|
    НОК(4520, 10)=2*2*2*5*113=4520
    4520|2 10|2
    2260|2 5|5
    1130|2 1|
      565|5
      113|113
      1|
    НОК(324, 9, 2)=2*2*3*3*3*3=324
    324|2 9|3 2|2
    162|2 3|3 1|
      81|3 1|
      27|3
      9|3
      3|3
      1|

  • НОК(16,12)
    найдите наименьшее общее кратное16 и 12


    Решение: 16. 2. 12. 2 8. 2. 6. 2 4. 2. 3. 3 2. 2. 1 1 Нок=48

    Чтобы найти наименьшее общее кратное чисел, нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
    16 = 2 * 2 * 2 * 2
    12 = 2 * 2 * 3
    НОК (16 и 12) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48 - наименьшее общее кратное
    48 : 16 = 3
    48 : 12 = 4

<< < 121314