НОД и НОК »

найдите наименьшее общее кратное - страница 6

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 60,84,48


    Решение: 1680
    1680:60=28
    1680:84=20
    1680:48=35

    60 = 2 * 2 * 3 * 5

    84 = 2 * 2 * 3 * 7

    48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

    НОК (60; 84; 48) = 2*2*2*2*3*5*7 = 1680 - наименьшее общее кратное

    1680 : 60 = 28     1680 : 84 = 20          1680 : 48 = 35

    160 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5

    96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

    НОД (160; 96) = 2*2*2*2*2 = 32 - наибольший общий делитель

    160 : 32 = 5           160 : 96 = 3

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 45; б) 30 и 40


    Решение: А) Раскладываем на простые множители
    18|2 45|3
    9 |3 15 |3
    3 |3 5 |5
    1 | 1 |
    Понятно, как оформлять
    берем каждый множитель в наибольшей степени
    НОК(18; 45): 2 * 3*3*5 = 90
    б) Теперь пишем попроще, а оформить можно как в А
    30:2=15 40:2=20
    15:3=5 20:2=10
    5:5=1 10:2=5
    5:5=1
    НОК(30;40):2*2*2*3*5=120

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел и наименьший общий делитель чисел 56 и 70, 78 и 792, 320 и 720, 252и 840


    Решение: 56 = 2 * 2 * 2 * 7

    70 = 2 * 5 * 7

    НОК (56; 70) = 2 * 2 * 2 * 5 * 7 = 280 - наименьшее общее кратное

    НОД (56; 70) = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель

    78 = 2 * 3 * 13

    792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11

    НОК (78; 792) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 13 = 10296 - наименьшее общее кратное

    НОД (78; 792) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель

    320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5

    720 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5

    НОК (320; 720) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2880

    НОД (320; 720) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80 - наибольший общий делитель

    252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7

    840 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7

    НОК (252; 840) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 2520 - наименьшее общее кратное

    НОД (252; 840) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наибольший общий делитель

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел и наименьший общий делитель чисел 56 и 70, 78 и 792, 320 и 720, 252и 840


    Решение: 56 = 2 * 2 * 2 * 770 = 2 * 5 * 7НОК (56; 70) = 2 * 2 * 2 * 5 * 7 = 280 - наименьшее общее кратноеНОД (56; 70) = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель78 = 2 * 3 * 13792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11НОК (78; 792) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 13 = 10296 - наименьшее общее кратноеНОД (78; 792) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5720 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5НОК (320; 720) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2880НОД (320; 720) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80 - наибольший общий делитель252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7840 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7НОК (252; 840) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 2520 - наименьшее общее кратноеНОД (252; 840) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наибольший общий делитель

  • Найдите наименьшее общее кратное чисел 6и10; 9 и 12;14 и 28;8и9;32и48;8,9 и 15


    Решение: Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится оба числа без остатка.
    Для нахождения НОК каждое из чисел раскладывается на множители. НОК равен произведению меньшего из двух чисел, и множителей второго числа, которые отсутствуют в первом. Если множители не повторяются, то НОК равен произведению исходных чисел.

    НОК(6,10)=6*5=30
    6=2*3
    10=2*5

    НОК(9,12)=9*2*2=36
    9=3*3
    12=2*2*3

    НОК(14;28)=14*2=28
    14=2*7
    28=2*2*7

    НОК(8;9)=8*9=72
    8=2*2*2
    9=3*3

    НОК(32;48)=32*3=96
    32=2*2*2*2*2
    48=2*2*2*2*3

    НОК(8;9;15)=8*9*5=360
    8=2*2*2
    9=3*3
    15=3*5

<< < 456 7 8 > >>