НОД и НОК »

как найти общее кратное чисел - страница 2

  • НАЙТИ НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ ЧИСЕЛ 44 И 24. ПОДРОБНО.


    Решение: Число должно делиться без остатка и на 44, и на 24, т. е. оно должно быть кратным и 44 и 24. Выпишем числа, кратные 44. Получим:
    88, 150, 132, 176, 220, 264, 308,352,396
    Затем выпишем числа, кратные 24. Получим:
    48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216,240, 264, 288,
    Общими кратными чисел 44 и 24 будет число 264. Наименьшим из них является 264. Это число называют наименьшим общим кратным чисел 44 и 24.

  • Найти наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.


    Решение: Что бы найти НОК надо:
    1. разложить числа на простые множители
    2. Написать разложение одного числа (лучше наибольшее)
    3. Дополнить его теми множетялими из разложения другого числа, которых нет в написанном разложении
    4. вычислить полученное произведение
    Это число и будит НОК данных чисел.
    12|2. 15|3
    6| 2 5|5
    3 | 3. 1|
    1 |
    НОК (12и15)=3×5×2×2=60

    12:2=6:2=3:3=1
    15:3=5:5=1
    общее число на которое делим 3-это и есть наименьшее общее кратное

  • Найти наименьшее общее кратное чисел: 1) 12 и 15; 2)16 и 32; 3)8 и 15.


    Решение: 1) НОК(12;15)=60 2) НОК(16;32)=32 3) НОК(8;15)=120

    1) разложим числа на простые множители
    12=4*3=2*2*3
    15=3*5 = 3*5 
    к большему числу добавим недостающие множители
    НОК (12,15)= 15 * 2*2 = 60
    2) 
    16=2*8 = 2*2*2*2
    32=4*8= 2*2*2*2*2
    НОК (16,32) = 32
    3) 
    8=2*4=2*2*2
    15=3*5
    НОК = 15*8 = 120

  • Найти наименьшее общее кратное чисел 144и125


    Решение: 144 : 2 = 72 125 : 5 = 25
    72 : 2 = 36 25 : 5 = 5  
    36 : 2 = 18 5 : 5 = 1
    18 : 2 = 9 125 = 5 * 5 * 5
    9 : 3 = 3
    3 : 3 = 1
    144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
    НОК (144 и 125) = 144 * 125 = 18 000 - наименьшее общее кратное
    Числа 144 и 125 - взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

  • Математика 6 класс найти наименьшее общее кратное чисел 7875 и 4725


    Решение: 7875 : 3 = 2625 4725 : 3 = 1575
    2625 : 3 = 875 1575 : 3 = 525
    875 : 5 = 175 525 : 3 = 175
    175 : 5 = 25 175 : 5 = 35 
    35 : 5 = 7 35 : 5 = 7
    7 : 7 = 1 7 : 7 = 1
    7875 = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7 4725 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7
    НОК (7875 и 4725) = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7 = 23 625 - наименьшее общее кратное
    23 625 : 7 875 = 3 23 625 : 4 725 = 5

  • найти НОК (Наименьшее Общее Кратное) у чисел 105, 95, 63. И нужно не только НОК, но и как его вычислили.


    Решение: 105 5  95 5                        63 3                 нок(105,95,63)=1
    21 3  19 19 21 3
    7 7             1                            7 7
    1                                             1                    

    105 = 3 · 5 · 7
    95 = 5 · 19
    63 = 3 · 3 · 7
    Наименьшее общее кратное = 3 · 3 · 5 · 7 · 19 = 5985

  • 1) как начинается ряд чисел кратных числу 5? Какое число стоит в этом ряду на двенадцатом месте? на сотом месте?
    2) Назовите несколько общих кратных чисел 5 и 4 расскажите, как можно найти их наименьшее общее кратное.


    Решение: 1. Разложить числа на простые множители.2. Выписать простые множители которые входят в состав одного из них.3. Добавить к этим множителям все те, которые есть в разложении остальных, но нет в выбранном.4. Найти произведение всех выписанных сомножителей. Данный способ универсален. С его помощью можно найти наименьшее общее кратное любого количества натуральных чисел. 

    5
    60
    500
    20, 40.60
    а чтоб найти нок надо разложить на простые множители ( там долго объяснять помотри в интернете

  • Найти наибольший делитель и наименьшее общее кратное чисел 10 и 15, 19 и 57.


    Решение: НОК 10 и 15:

    10 = 5 * 2  

    15 = 5 * 3

    Общее зачеркиваем и пишем один раз и на все остальные умножаем В данный момент это 5. Значит:

    5 * 2 * 3 = 30

    Выводится что НОК 10 и 15 является 30

    НОД 10 и 15:

    10 = 5 * 2

    15 = 5 * 3

    Общее пишем один раз, но на остальные не умножаем. Здесь это 5. Значит НОД чисел 15 и 10 будет 5.

    НОК 19 и 57

    19 - это простое число

    57 = 3 * 19

    Здесь:

    19 * 3 = 57

    Значит НОК для чисел 19 и 57 будет 57

    НОД 19 и 57

    19 простое число

    57 = 3 * 19

    А здесь получается просто 19, значит для чисел 19 и 57 НОД это 19

  • Надо найти общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 30 и 45.


    Решение: 1. Раскладываем числа на простые множители
    30=2*3*5
    45=3*3*5
    2. Сравниваем множители
    3*5 одинаковые, а 2 и 3 отличаются
    3. Берём большее число, это 45=3*3*5
    4. Смотрим, какого множителя, который есть в 30 не хватает.
    Не хватает 2.
    5. Умножаем 45 на 2
    45*2=90 это и есть наименьшее общее кратное
    НОК(30;45)=90
    90:30=3
    90:45=2
    6. Находим НОД, наибольший общий делитель
    30=2*3*5
    45=3*3*5 
    Это 3*5=15 это и есть НОД.
    НОД(30;45)=15
    30:15=2
    45:15=3

  • Найти 2 натуральных числа сумма их= 35 а найменшее общее кратное этих чисел=12


    Решение: Правило:
     Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют  
    наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и   b.  
    Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных  
    чисел, например 6 и 8, надо:  
    1) разложить их на простые множители;  
    2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; 
    3) домножить их на недостающие множители из разложений  
      остальных чисел;  
    4) найти произведение получившихся множителей.  

<< < 12 3 > >>