НОД и НОК »
как найти общее кратное чисел - страница 3
НАЙТИ НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ ЧИСЕЛ 44 И 24. ПОДРОБНО.
Решение: Число должно делиться без остатка и на 44, и на 24, т. е. оно должно быть кратным и 44 и 24. Выпишем числа, кратные 44. Получим:
88, 150, 132, 176, 220, 264, 308,352,396
Затем выпишем числа, кратные 24. Получим:
48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216,240, 264, 288,
Общими кратными чисел 44 и 24 будет число 264. Наименьшим из них является 264. Это число называют наименьшим общим кратным чисел 44 и 24.Найти наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.
Решение: Что бы найти НОК надо:
1. разложить числа на простые множители
2. Написать разложение одного числа (лучше наибольшее)
3. Дополнить его теми множетялими из разложения другого числа, которых нет в написанном разложении
4. вычислить полученное произведение
Это число и будит НОК данных чисел.
12|2. 15|3
6| 2 5|5
3 | 3. 1|
1 |
НОК (12и15)=3×5×2×2=60
12:2=6:2=3:3=1
15:3=5:5=1
общее число на которое делим 3-это и есть наименьшее общее кратноеНайти наименьшее общее кратное чисел: 1) 12 и 15; 2)16 и 32; 3)8 и 15.
Решение: 1) НОК(12;15)=60 2) НОК(16;32)=32 3) НОК(8;15)=1201) разложим числа на простые множители
12=4*3=2*2*3
15=3*5 = 3*5
к большему числу добавим недостающие множители
НОК (12,15)= 15 * 2*2 = 60
2)
16=2*8 = 2*2*2*2
32=4*8= 2*2*2*2*2
НОК (16,32) = 32
3)
8=2*4=2*2*2
15=3*5
НОК = 15*8 = 120Найти наименьшее общее кратное чисел 144и125
Решение: 144 : 2 = 72 125 : 5 = 25
72 : 2 = 36 25 : 5 = 5
36 : 2 = 18 5 : 5 = 1
18 : 2 = 9 125 = 5 * 5 * 5
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
НОК (144 и 125) = 144 * 125 = 18 000 - наименьшее общее кратное
Числа 144 и 125 - взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.Математика 6 класс найти наименьшее общее кратное чисел 7875 и 4725
Решение: 7875 : 3 = 2625 4725 : 3 = 1575
2625 : 3 = 875 1575 : 3 = 525
875 : 5 = 175 525 : 3 = 175
175 : 5 = 25 175 : 5 = 35
35 : 5 = 7 35 : 5 = 7
7 : 7 = 1 7 : 7 = 1
7875 = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7 4725 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7
НОК (7875 и 4725) = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7 = 23 625 - наименьшее общее кратное
23 625 : 7 875 = 3 23 625 : 4 725 = 5