НОД и НОК »
как найти общее кратное чисел - страница 4
найти НОК (Наименьшее Общее Кратное) у чисел 105, 95, 63. И нужно не только НОК, но и как его вычислили.
Решение: 105 5 95 5 63 3 нок(105,95,63)=1
21 3 19 19 21 3
7 7 1 7 7
1 1
105 = 3 · 5 · 7
95 = 5 · 19
63 = 3 · 3 · 7
Наименьшее общее кратное = 3 · 3 · 5 · 7 · 19 = 59851) как начинается ряд чисел кратных числу 5? Какое число стоит в этом ряду на двенадцатом месте? на сотом месте?
2) Назовите несколько общих кратных чисел 5 и 4 расскажите, как можно найти их наименьшее общее кратное.
Решение: 1. Разложить числа на простые множители.2. Выписать простые множители которые входят в состав одного из них.3. Добавить к этим множителям все те, которые есть в разложении остальных, но нет в выбранном.4. Найти произведение всех выписанных сомножителей. Данный способ универсален. С его помощью можно найти наименьшее общее кратное любого количества натуральных чисел.
5
60
500
20, 40.60
а чтоб найти нок надо разложить на простые множители ( там долго объяснять помотри в интернете
Найти наибольший делитель и наименьшее общее кратное чисел 10 и 15, 19 и 57.
Решение: НОК 10 и 15:10 = 5 * 2
15 = 5 * 3
Общее зачеркиваем и пишем один раз и на все остальные умножаем В данный момент это 5. Значит:
5 * 2 * 3 = 30
Выводится что НОК 10 и 15 является 30
НОД 10 и 15:
10 = 5 * 2
15 = 5 * 3
Общее пишем один раз, но на остальные не умножаем. Здесь это 5. Значит НОД чисел 15 и 10 будет 5.
НОК 19 и 57
19 - это простое число
57 = 3 * 19
Здесь:
19 * 3 = 57
Значит НОК для чисел 19 и 57 будет 57
НОД 19 и 57
19 простое число
57 = 3 * 19
А здесь получается просто 19, значит для чисел 19 и 57 НОД это 19
Надо найти общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 30 и 45.
Решение: 1. Раскладываем числа на простые множители
30=2*3*5
45=3*3*5
2. Сравниваем множители
3*5 одинаковые, а 2 и 3 отличаются
3. Берём большее число, это 45=3*3*5
4. Смотрим, какого множителя, который есть в 30 не хватает.
Не хватает 2.
5. Умножаем 45 на 2
45*2=90 это и есть наименьшее общее кратное
НОК(30;45)=90
90:30=3
90:45=2
6. Находим НОД, наибольший общий делитель
30=2*3*5
45=3*3*5
Это 3*5=15 это и есть НОД.
НОД(30;45)=15
30:15=2
45:15=3
Найти 2 натуральных числа сумма их= 35 а найменшее общее кратное этих чисел=12
Решение: Правило:
Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют
наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и b.
Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных
чисел, например 6 и 8, надо:
1) разложить их на простые множители;
2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;
3) домножить их на недостающие множители из разложений
остальных чисел;
4) найти произведение получившихся множителей.