НОД и НОК »

наибольший общий делитель равен наименьшему общему кратному

  • Решите двойное неравенство и укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее целое решение неравенства: -3<5х+7:4(дробью) < 2


    Решение: -3 < (5х+7):4 < 2
    умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби. Получим:
    -12<5х+7<8
    Перенесём 7 влево и вправо:
    -12-7<5х<8-7
    -19<5х<1
    Разделим правую и левую часть на 5
    -19:5<х<1:5
    -3,8В ответе пишем: Наименьшее целое -3, наибольшее целое 0.
    Пояснение: все значения х находятся между -3,8 и 0,2.

  • y-(x+1)(во 2 степени)(х-3)-2 найти наибольшее значение функции на отрезке (квадратные скобки -2 0


    Решение: у=(х+1)^2(x-3)-2

     1)  преобразуем:

    y=(x^2+2x+1)(x-3)-2

    y=x^3-x^2-5x-5

    y’=3x^2-2x-5

    2)  дискриминантное уравнение:

    D=4-4*3*(-5)

    D=64

    x1=10/6 не подходит по данному нам отрезку

    x2=-1 подходит

     3) подставляем X в начальное уравнение:

    у(-2)=1*(-5)-2=-7

    y(-1)=1*(-4)-2=-6

    y(0)=-2

    Ответ: наиб. знач.=-2

    $$ y=(x+1)^2(x-3)-2 = (x^2+2x+1)(x-3) - 2\\ y=x^3-x^2-5x -5\\ y’ = 3x^2-2x -5 = (x+1)(3x-5)\\ x_1 = -1; x_2 = \frac{5}{3} $$

    при x<-1 и x>5/3 производная положительна - функция возрастает

    при -1

    значит на отрезке [-2;0] максимум достигается в точке x=-1

    $$ y(-1)=(-1+1)^2(-1-3)-2 = -2 $$

  • Укажите наибольшее целое число из области определения выражения: √(4+7х-2х^2)^-1
    A)7
    B)3
    C)0.5
    D)4

    2x^2 - это (2х) в квадрате
    ^-1 - это вся скобка в -1 степени


    Решение: Область определения, это все те х, при которых твоё уравнение существует в принципе, т.е. подкоренное выражение должно быть больше либо равно нуля. решаем. 1/4+7х-2х^2. раскладываем квадратное уравнение на множители, т.е: -2х^2+7х+4=-2(х-х1)(х-х2)=-2(х+1/2)(х-4) - это я просто нашёл корни устно и подставил, а потом методом интервалов (он должен быть тебе знаком) находим, что х принадлежит :(-1/2;4) значит ответом должно быть число 3, т.к. 4 не входит в область определения. вроде как всё правильно посчитал(ответ В)

  • 1) Обувной магазин продает за день в среднем 40 пар босоножек по цене 200 крон за пару. Предполагается, что каждое повышение цена на 10 крон уменьшает объем дневной продажи на 1 пару. На сколько крон нужно поднять цену одной пары босоножек, чтобы дневная выручка магазина была наибольшей? На сколько крон увеличится в этом случае дневная выручка по сравнению с первоначальной?


    Решение: ...

  • Найди наибольшей общий длитель и наименьшее общее кратное число 504 и 756


    Решение: Для того чтобы найти наибольший общий делитель необходимо разложить каждое из заданных чисел на простые множители. Потом выписать отдельно только те множители которые входят во все заданные числа. Потом перемножить между собой выписанные числа.504 = 2³ · 3² · 7
    756 = 2² · 3³ · 7
    наибольший общий делитель(504;756) = 2² · 3² · 7 = 252Чтобы найти наименьшее общее кратное заданных чисел, нужно выписать все простые множители, входящие хотя бы в одно из данных чисел, каждый из взятых множителей возвести в наибольшую из тех степеней, с которыми он входит в заданные числа и их перемножить.504 = 2³ · 3² · 7756 = 2² · 3³ · 7

1 2 3 > >>