НОД и НОК »

наибольший общий делитель равен наименьшему общему кратному - страница 3

  • Наибольший общий делитель числа 12 и 24


    Решение: 12
    24/12=2
    12/12=1
    вот это легко

    НОД (12; 24) = 2 * 2 * 3 = 12 - наибольший общий делитель

    12 = 2 * 2 * 3                          12 : 12 = 1

    24 = 2 * 2 * 2 * 3                     24 : 12 = 2

    Чтобы найти НОД, нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

  • Наибольший общий делитель чисел 256 и 288 разложить на такие две части, что бы первая была втрое больше второй.


    Решение: Разложим исходные числа на простые множители

    256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁸ 288 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2⁵ * 3²

    Следовательно  НОД (256; 288) = 2⁵ = 32

    Если второе число суммы принять за Х, то первое будет 3 * Х.

    Получаем выражение

    Х + 3 * Х = 4 * Х = 32,  откуда  Х = 8

    Итак, искомые слагаемые  24  и  8.

  • Наибольший общий делитель 42и60;
    45и81;
    28и33;
    75и90;
    26,65и130;
    48,240и264;
    72,432и762;
    163,310и997


    Решение: 42=2*3*7 и 60=2*2*3*5
    НОД (42 и 60) = 2*3 = 6 - наибольший общий делитель
    45=3*3*5 и 81=3*3*3*3
    НОД (45 и 81) = 3*3 = 9 - наибольший общий делитель
    28=2*2*7 и 33=3*11
    НОД (28 и 33) = 1 - наибольший общий делитель
    Числа 28 и 33 взаимно простые
    75=3*5*5 и 90=2*3*3*5
    НОД (75 и 90) = 3*5 = 15 - наибольший общий делитель
    26=2*13 65=5*13 130=2*5*13
    НОД (26, 65 и 130) = 13 - наибольший общий делитель
    48=2*2*2*2*3 240=2*2*2*2*3*5 264=2*2*2*3*11
    НОД (48, 240 и 264) = 2*2*2*3 = 24 - наибольший общий делитель
    72=2*2*2*3*3 432=2*2*2*2*3*3*3 762=2*3*127
    НОД (72, 432 и 762) = 2*3 = 6 - наибольший общий делитель
     
    163 - простое число 310=2*5*31 997 - простое число
    НОД (163, 310 и 997) = 1 - наибольший общий делитель
    Числа 163, 310 и 997 взаимно простые 

  • Наибольший общий делитель
    А) 253, 391, 207
    Б) 1512, 1608


    Решение: Берём первое число (В данном случае это 1512) и расписываем его на простые множители (простой множитель - это число, которое делится БЕЗ ОСТАТКА только на само себя; для удобства можете таблицу этих чисел в картинках открыть). Далее расписываем второе число на простые множители. Потом находим этих чисел одинаковые множители и смотри, чтобы их было одинаковое количество (в числе 1512 получилось три тройки, а в 1608 всего одна, вот и подчеркиваем во всех числах одну тройку). Ну вот нашли мы все их одинаковые числа, подчеркнули. И теперь, чтобы найти НОД просто перемножаем те числа, которые мы подчеркнули.

    Бер м первое число В данном случае это и расписываем его на простые множители простой множитель - это число которое делится БЕЗ ОСТАТКА только на само себя для удобства может...

  • Наибольший общий делитель чисел 576 и 810 равен


    Решение: 576/18=32
    810/18=45
    вроде, так. 

    Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
    576 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
    810 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5
    НОД (576 и 810) = 2 * 3 * 3 = 18 - наибольший общий делитель
    576 : 18 = 32
    810 : 18 = 45
    Ответ: НОД (576 и 810) = 18.

  • Наибольший общий делитель чисел 28 и 42


    Решение: Ответ 14
    28/14=2
    42/14=3

    Наибольший общий делитель или НОД двух чисел — это наибольшее число, на которые исходные числа делятся без остатка. Возьмем два числа — 72 и 64. Найдем делители каждого из этих чисел: делители числа 72 — 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72делители числа 64 — 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
    В твоем случае 28-1, 2, 4, 7, 14, 24
    72-1, 2, 3, 4, 6, 8, 18.
    НОД у 28 и 42 будет 8

  • Наибольший общий делитель 335,315 и 450


    Решение: 335 : 5 = 67 315 : 3 = 105 450 : 2 = 225
    67 : 67 = 1 105 : 3 = 35  225 : 3 = 75
    335 = 5 * 67 35 : 5 = 7 75 : 3 = 25
      7 : 7 = 1 25 : 5 = 5
      315 = 3 * 3 * 5 * 7 5 : 5 = 1
      450 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 
    НОД (335; 315 и 450) = 5 - наибольший общий делитель

  • НОД(Наибольший общий делитель) 144,648,726


    Решение: 144 = 2^4 * 3^2
    648 = 2^3 * 3^4
    726 = 2^1 * 3^1 * 11^2
    Значит, НОД(144, 648, 726) = 2^min(4, 3, 1) * 3^min(2, 4, 1) * 11^min(0, 0, 2) = 2 * 3 = 6
    Ответ: 6

    144\2\2\3\3\2\2=1
    648\3\3\3\3\2\2\2=1
    726\3\2\11\11=1
    \=разделить
    3*2=6
    Ответ: НОД=6

    Значит НОД min min min Ответ разделить Ответ НОД...

  • найди наибольший общий делитель методом разложения на простые множители 520и 468 814и 4400


    Решение: 520/2=260
    260/2=130
    130/2=65
    65/5=13
    13/13=1  
    2*2*2*5*3=520 
    468/2=234
    234/2=117
    117/3=39
    39/3=13
    13/13=1 
     2*2*3*3*13=468 
    Наибольший общий делитель=13 
    814/2=407
    407/11=37
    37/37=1
    2*11*37=814
    4400/2=2200
    2200/2=1100
    1100/2=550
    550/2=275
    275/5=55
    55/5=11
    11/11=1 
    2*2*2*2*5*5*11=4400 
    Наибольший общий делитель =11

  • Найдите наибольшие общий делитель чисел способом перебора делителей
    12 и 32
    30 и 42
    35 и 60


    Решение: 12 | 2 32 | 2 12 = \( 2^{2}\) * 3
    6 | 2 16 | 2 32 =\(2^{5}\)
    3 | 3   8 | 2 НОД ( 12; 32 ) = \(2^{2}\) = 4 
    1 | 1 4| 2 Теория: Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо разложить 
      2 | 2 эти числа на простые множители ( как я и сделал ) и найти
      1 | 1 произведение общих простых множителей, взяв каждый из них с наименьшим показателем. Одинаковые тут 2, берём с наименьшим показателем \( 2^{2}\) = 4
    30 | 2 42 | 2 30= 2 * 3 * 5
    15 | 3 21 | 3 42 = 2 * 3 * 7
    5 | 5 7 | 7 НОД ( 30; 42 ) = 2 * 3 = 6 
    1 | 1 1 | 1
    35 | 5 60 | 2 35 = 5 * 7
    7 | 7 30 | 2 60= \(2^{2}\) * 3 * 5
    1 | 1 15 | 3 НОД ( 35; 60 ) = 5 
      5 | 5 
      1 | 1  

<< < 123 4 5 > >>