НОД и НОК »

наибольший общий делитель равен наименьшему общему кратному - страница 5

  • Наибольший общий делитель числа 12 и 24


    Решение: 12
    24/12=2
    12/12=1
    вот это легко

    НОД (12; 24) = 2 * 2 * 3 = 12 - наибольший общий делитель

    12 = 2 * 2 * 3                          12 : 12 = 1

    24 = 2 * 2 * 2 * 3                     24 : 12 = 2

    Чтобы найти НОД, нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

  • Наибольший общий делитель чисел 256 и 288 разложить на такие две части, что бы первая была втрое больше второй.


    Решение: Разложим исходные числа на простые множители

    256 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁸ 288 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2⁵ * 3²

    Следовательно  НОД (256; 288) = 2⁵ = 32

    Если второе число суммы принять за Х, то первое будет 3 * Х.

    Получаем выражение

    Х + 3 * Х = 4 * Х = 32,  откуда  Х = 8

    Итак, искомые слагаемые  24  и  8.

  • Наибольший общий делитель 42и60;
    45и81;
    28и33;
    75и90;
    26,65и130;
    48,240и264;
    72,432и762;
    163,310и997


    Решение: 42=2*3*7 и 60=2*2*3*5
    НОД (42 и 60) = 2*3 = 6 - наибольший общий делитель
    45=3*3*5 и 81=3*3*3*3
    НОД (45 и 81) = 3*3 = 9 - наибольший общий делитель
    28=2*2*7 и 33=3*11
    НОД (28 и 33) = 1 - наибольший общий делитель
    Числа 28 и 33 взаимно простые
    75=3*5*5 и 90=2*3*3*5
    НОД (75 и 90) = 3*5 = 15 - наибольший общий делитель
    26=2*13 65=5*13 130=2*5*13
    НОД (26, 65 и 130) = 13 - наибольший общий делитель
    48=2*2*2*2*3 240=2*2*2*2*3*5 264=2*2*2*3*11
    НОД (48, 240 и 264) = 2*2*2*3 = 24 - наибольший общий делитель
    72=2*2*2*3*3 432=2*2*2*2*3*3*3 762=2*3*127
    НОД (72, 432 и 762) = 2*3 = 6 - наибольший общий делитель
     
    163 - простое число 310=2*5*31 997 - простое число
    НОД (163, 310 и 997) = 1 - наибольший общий делитель
    Числа 163, 310 и 997 взаимно простые 

  • Наибольший общий делитель
    А) 253, 391, 207
    Б) 1512, 1608


    Решение: Берём первое число (В данном случае это 1512) и расписываем его на простые множители (простой множитель - это число, которое делится БЕЗ ОСТАТКА только на само себя; для удобства можете таблицу этих чисел в картинках открыть). Далее расписываем второе число на простые множители. Потом находим этих чисел одинаковые множители и смотри, чтобы их было одинаковое количество (в числе 1512 получилось три тройки, а в 1608 всего одна, вот и подчеркиваем во всех числах одну тройку). Ну вот нашли мы все их одинаковые числа, подчеркнули. И теперь, чтобы найти НОД просто перемножаем те числа, которые мы подчеркнули.

    Бер м первое число В данном случае это и расписываем его на простые множители простой множитель - это число которое делится БЕЗ ОСТАТКА только на само себя для удобства может...

  • Наибольший общий делитель чисел 576 и 810 равен


    Решение: 576/18=32
    810/18=45
    вроде, так. 

    Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
    576 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
    810 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5
    НОД (576 и 810) = 2 * 3 * 3 = 18 - наибольший общий делитель
    576 : 18 = 32
    810 : 18 = 45
    Ответ: НОД (576 и 810) = 18.

<< < 345 6 7 > >>