НОД и НОК »

наибольший общий делитель равен наименьшему общему кратному - страница 6

  • Наибольший общий делитель чисел 28 и 42


    Решение: Ответ 14
    28/14=2
    42/14=3

    Наибольший общий делитель или НОД двух чисел — это наибольшее число, на которые исходные числа делятся без остатка. Возьмем два числа — 72 и 64. Найдем делители каждого из этих чисел: делители числа 72 — 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72делители числа 64 — 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64
    В твоем случае 28-1, 2, 4, 7, 14, 24
    72-1, 2, 3, 4, 6, 8, 18.
    НОД у 28 и 42 будет 8

  • Наибольший общий делитель 335,315 и 450


    Решение: 335 : 5 = 67 315 : 3 = 105 450 : 2 = 225
    67 : 67 = 1 105 : 3 = 35  225 : 3 = 75
    335 = 5 * 67 35 : 5 = 7 75 : 3 = 25
      7 : 7 = 1 25 : 5 = 5
      315 = 3 * 3 * 5 * 7 5 : 5 = 1
      450 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 
    НОД (335; 315 и 450) = 5 - наибольший общий делитель

  • НОД(Наибольший общий делитель) 144,648,726


    Решение: 144 = 2^4 * 3^2
    648 = 2^3 * 3^4
    726 = 2^1 * 3^1 * 11^2
    Значит, НОД(144, 648, 726) = 2^min(4, 3, 1) * 3^min(2, 4, 1) * 11^min(0, 0, 2) = 2 * 3 = 6
    Ответ: 6

    144\2\2\3\3\2\2=1
    648\3\3\3\3\2\2\2=1
    726\3\2\11\11=1
    \=разделить
    3*2=6
    Ответ: НОД=6

    Значит НОД min min min Ответ разделить Ответ НОД...

  • найди наибольший общий делитель методом разложения на простые множители 520и 468 814и 4400


    Решение: 520/2=260
    260/2=130
    130/2=65
    65/5=13
    13/13=1  
    2*2*2*5*3=520 
    468/2=234
    234/2=117
    117/3=39
    39/3=13
    13/13=1 
     2*2*3*3*13=468 
    Наибольший общий делитель=13 
    814/2=407
    407/11=37
    37/37=1
    2*11*37=814
    4400/2=2200
    2200/2=1100
    1100/2=550
    550/2=275
    275/5=55
    55/5=11
    11/11=1 
    2*2*2*2*5*5*11=4400 
    Наибольший общий делитель =11

  • Найдите наибольшие общий делитель чисел способом перебора делителей
    12 и 32
    30 и 42
    35 и 60


    Решение: 12 | 2 32 | 2 12 = \( 2^{2}\) * 3
    6 | 2 16 | 2 32 =\(2^{5}\)
    3 | 3   8 | 2 НОД ( 12; 32 ) = \(2^{2}\) = 4 
    1 | 1 4| 2 Теория: Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо разложить 
      2 | 2 эти числа на простые множители ( как я и сделал ) и найти
      1 | 1 произведение общих простых множителей, взяв каждый из них с наименьшим показателем. Одинаковые тут 2, берём с наименьшим показателем \( 2^{2}\) = 4
    30 | 2 42 | 2 30= 2 * 3 * 5
    15 | 3 21 | 3 42 = 2 * 3 * 7
    5 | 5 7 | 7 НОД ( 30; 42 ) = 2 * 3 = 6 
    1 | 1 1 | 1
    35 | 5 60 | 2 35 = 5 * 7
    7 | 7 30 | 2 60= \(2^{2}\) * 3 * 5
    1 | 1 15 | 3 НОД ( 35; 60 ) = 5 
      5 | 5 
      1 | 1  

<< < 456 7 8 > >>