НОД и НОК »

наименьшим общим кратным чисел m n - страница 2

  • Наименьшее общее кратное чисел 14;70


    Решение: 14=2*7
    70=2*5*7
    Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел - это наименьшее натуральное число, которое одновременно делится на первое число и на второе. То есть это число содержит как множители первого числа, так и множители второго числа. НОК(14,70)=2*5*7=70.

    14=2*7. 70=2*7*5 нок(14,70)=2*7*5=70

  • Наименьшее общее кратное чисел 30 и 45 105


    Решение: Методом подбора получилось 630.
    Я считал так, большее число складывал. Получилось 210.
    210 на 45 не делится, идем дальше. И все числа у которых на конце 5 не будут делиться на 5, значит берем удвоенную сумму 105.
    Следующее число 420. 420 не делится на 45.
    Следующее число 630. 
    630 делится на 105, так как мы брали его по сумме этого числа.
    45+45=90, 630 делится на 90, значит 630 делится на 45. Так же 630 делится на 30. Получаем что НОК равен 630.

  • Какое наименьшее общее кратное чисел 936 и 1404


    Решение: Разложим оба числа на простые множители.
    936=2*2*2*3*3*13
    1404=2*2*3*3*3*13
    Общие множители у них 2*2*3*3*13 (подчеркнуты).
    Для нахождения наименьшего общего кратного нужно умножить одно из чисел на множители другого, которые не являются общими.
    То есть, в данном случае нужно умножить 936*3 или 1404*2.
    Получим: 936*3=1404*2=2808
    Ответ: 2808

    Чтобы найти НОК (936; 1404), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени:

    936 = 2*2*2*3*3*13

    1404 = 2*2*3*3*3*13

    НОК = 2 в третьей степени * 3 в третьей степени * 13 = 2808

    Проверяем: 2808:936=3; 2808:1404=2 

  • Найди наименьшее общее кратное данных чисел
    3,2 и 5
    32,36,72 и 48,
    30,75,18 и 27


    Решение: Раскладываем числа на простые множители:
    936 : 2=
    468 :2=
    234:2=
    116:2=
    58:2=
    29:29=
    1
    1404:2=
    702:2=
    351:3=
    117:3=
    39:3=
    13:13=
    1
    Те числа, на которые мы делили, называются простыми множителями.
    Наибольший общий делитель - это то число (наибольшее), на которое делятся оба числа. Для этого выписываем и перемножаем все совпадающие делители:
    2*2=4

  • Найди наименьшее общее кратное чисел: 28,35 и 70; 18,24 и 27; 36,54 и 81; 88,132 и 264; 25,75 и 150; 54,90 и 135.


    Решение: ▪НОК(28; 35; 70)=2×5×7×2=140
    28=2×2×7
    35=5×7
    70=2×5×7
    ▪НОК(18; 24; 27)=3×3×3×2×2×2=216
    18=2×3×3
    24=2×2×2×3
    27=3×3×3
    ▪НОК(36; 54; 81)=3×3×3×3×2×2=324
    36=2×2×3×3
    54=2×3×3×3
    81=3×3×3×3
    ▪НОК(88; 132; 264)=2×2×2×3×11=264
    88=2×2×2×11
    132=2×2×3×11
    264=2×2×2×3×11
    ▪НОК(25; 75; 150)=2×3×5×5=150
    25=5×5
    75=3×5×5
    150=2×3×5×5
    ▪НОК(54; 90; 135)=3×3×3×5×2=270
    54=2×3×3×3
    90=2×3×3×5
    135=3×3×3×5

<< < 12 3 4 > >>