НОД и НОК »

наименьшим общим кратным чисел m n - страница 4

  • Даны разложения чисел на простые множители. Найди их наименьшее общее кратное. m=2*2*3 и n = 2*3*5 p=2*2*7 и t = 2*3*7 х= 2*2*3*5 и у =2*3*3*5


    Решение: M = 2 * 2 * 3 = 12 и n = 2 * 3 * 5 = 30
    НОК (12 и 30) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 - наименьшее общее кратное
    60 : 12 = 5 60 : 30 = 2
    p = 2 * 2 * 7 = 28 и t = 2 * 3 * 7 = 42
    НОК (28 и 42) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наименьшее общее кратное
    84 : 28 = 3 84 : 42 = 2
    х = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 и у = 2 * 3 * 3 * 5 = 90
    НОК (60 и 90) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180 - наименьшее общее кратное
    180 : 60 = 3 180 : 90 = 2

  • Даны разложения чисел на простые множители. Найдите их наименьшее общее кратное 1) а = 2 × 2 × 3 × 7 и b = 2 × 2 × 3 × 7, 2) с=2×3×3×5 и d=2×2×5, 3)e=2×3×11 и f==2×2×2×3×11,4) h=2×5×7 и r=5×5×7; 5)m2×3×5×5 и n2×2×2×2×3; 6)x=2×5×11 и у=5×5×11 ?


    Решение: 1) а = 2 * 2 * 3 * 7    b = 2 * 2 * 3 * 7      a = b 

    НОК (а; b) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наименьшее общее кратное

    2) с = 2 * 3 * 3 * 5       d = 2 * 2 * 5

    НОК (с; d) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180 - наименьшее общее кратное

    3) е = 2 * 3 * 11       f = 2 * 2 * 2 * 3 * 11

    НОК (e; f) = 2 * 2 * 2 * 3 * 11 = 264 - наименьшее общее кратное

    4) h = 2 * 5 * 7         r = 5 * 5 * 7

    НОК (h; r) = 2 * 5 * 5 * 7 = 350 - наименьшее общее кратное

    5) m = 2 * 3 * 5 * 5         n = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

    НОК (m; n) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 1200 - наименьшее общее кратное

    6) х = 2 * 5 * 11          у = 5 * 5 * 11

    НОК (х; у) = 2 * 5 * 5 * 11 = 550 - наименьшее общее кратное

    Чтобы найти НОК (а; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

  • Даны разложения чисел на простые множители. Найдите их наименьшее общее кратное:1) а=2*2*3*7 и b=2*3*3*7
    2)e=2*3*11 и f=2*2*2*3*11
    3)m=2*3*5*5 и n=2*2*2*2*3


    Решение: Алгоритм нахождения наименьшего общего кратного (НОК)
    1) Раскладываем числа на простые множители.
    2) Берём число, в котором меньше множителей. Если кол-во множителей равно, то берём любое.
    3) Выписываем их.
    4) Дописываем множители из другого числа, которых нет в первом.
    5) Произведение множителей будет являться НОК.
    Пример:
    1) a = 5*5*7*3 и b = 5*3*5*7*1*11
    2) Берём a.
    3) 5*5*7*3
    4) В b повторяются 5, 3, 5, 7, как и в а, но не повторяются 1 и 11.
      Выписываем: 5*5*7*3*1*11
    5)5*5*7*3*1*11=5775.
      НОК(a, b) = 5775
    -
    1) Выписываем множители а:
    1.2×2×3×7
      Дописываем множители из b:
    2.2×2×3×7×3 = 252
    НОК(а, b) = 252
    2)
    1. 2×3×11
    2. 2×3×11×2×2 = 264
    НОК(e, f) = 264
    3)
    1. 2×3×5×5
    2. 2×3×5×5×2×2×2 = 1200
    НОК(m, n) = 1200

  • Даны разложения чисел на простые множители. Найдите их наименьшее общее кратное: a=2x3 и b=2x7; c=3x5 и d=3x3x5


    Решение: A=2x3 и b=2x7; c=3x5 и d=3x3x5
    Берём бОльшее b=2x7= 14, а в меньшем a=2x3 = 6 подчёркиваем множители не вошедшие в наибольшее - это 3
    Добавляем 3  в число b, получаем НОК = 2*7*3 = 42 - оно делится и на 6 и на 14
    Берём бОльшее d=3x3x5 =45, а в меньшем c=3x5 =15 подчёркиваем множители не вошедшие в наибольшее. Таких нет. НОК = 3 * 3 * 5 = 45 - делится на 15 и на 45

  • Даны разложения чисел на простые множители. Найдите их наименьшее общее кратное;
    1) a = 2x3 и b = 2x7 4) m = 2x2x3 и n = 2x3x5
    2) c = 3x5 и d = 3x3x5 5) p = 2x2x7 и t = 2x3x7
    3) e = 2x2x5 и f = 2x3x5 6) x = 2x2x3x5 и y = 2x3x3x5


    Решение: A=2x3 и b=2x7; c=3x5 и d=3x3x5Берём бОльшее b=2x7= 14, а в меньшем a=2x3 = 6 подчёркиваем множители не вошедшие в наибольшее - это 3Добавляем 3 в число b, получаем НОК = 2*7*3 = 42 - оно делится и на 6 и на 14
    Берём бОльшее d=3x3x5 =45, а в меньшем c=3x5 =15 подчёркиваем множители не вошедшие в наибольшее. Таких нет. НОК = 3 * 3 * 5 = 45 - делится на 15 и на 45

<< < 234 5 6 > >>