НОД и НОК »

наименьшим общим кратным чисел m n - страница 8

  • Найди наименьшее общее кратное чисел 6 9 24 методом перебора


    Решение: Числа 6 9 24
    1. Берём наибольшее из них, это 24.
    24:6=4 делится
    9:6 не делится
    Вывод:24 не подходит.
    2. Берём 24*2=48
    48:24=2 делится
    48:6=8 делится
    48:9 не делится
    Вывод:48 не подходит.
    3. Берём 24*3=72
    72:24=3 делится
    72:6=12 делится
    72:9=8 делится
    Вывод: НОК (6;9;24) = 72.
    Ответ: число 72.

  • Найди наименьшее общее кратное чисел: 1)42 и 63 2)120 и 324


    Решение: 1) 42 | 2 63 | 3 42=2*3*7
      21 | 3 21 | 3  63=3*3*7
      7 | 7 7 | 7 НОК (42;63)=2*3*3*7=126 126/42=3 126/63=2
      1 1
    2) 120 | 2 324 | 2 120=2*2*2*3*5   2*5*324=3240
      60 | 2 162 | 2 324=2*2*3*3*3*3  3³*120=3240
      30 | 2 81 | 3 НОК (120; 324)=2*2*2*3*3*3*3*5=3240
      15 | 3 27 | 3
      5 | 5 9 | 3
      1 3 | 3
      1
    3) 675 | 3 945 | 3 945*5=4725
      225 | 3 315 | 3 675*7=4725
      75 |  3 105 | 3 НОК (675; 945) = 4725
      25 | 5 35 | 5 Это более простой способ.
      5 | 5   7 | 7   Вычеркиваем все повторяющиеся множи-
      1 1   тели и перемножаем на оставшиеся.

  • Скажите Наименьшее Общее Кратное (НОК) чисел 3,4,5,6,7.


    Решение: Т. к. есть число 5 то НОК заканчивается либо на цифру 0 либо на цифру 5
    т. к. есть число 4 то НОК - чётное число (цифра 5 отпадает)
    значит НОК заканчивается на цифру 0
    т. к. есть число 3 то сумма всех цифр в НОК делится на 3
    т. к. наибольшее из данных чисел 7, то наименьшее число удовлетворяющее всем условиям это 210
    210=7*30
    но 210 не делится на 4
    следующее число удовлетворяющее всем условиям это 420
    420=210*2
    есть ещё и число 6
    проверим делится ли 420 на 6
    420/6=70
    Ответ: 420

  • Из чисел 3,4, 6,7,8,9 выберите пары взаимно простых чисел и найдите их наименьшее общее кратное


    Решение: Простыми числами из данных являются 3, 7
    Наименьшее Общее Кратное (3, 4) = 12. НОК(3, 7) = 21, НОК(3, 8) = 24, НОК(4, 7) = 28, 
    НОК(4, 9)=36, НОК(6, 7)=42, НОК(7, 8) = 56, НОК(7, 9) = 63, НОК(8, 9) = 72

    3 и 4 нок 12
    3 и 7 нок 21
    3 и 8 нок 24
    4 и 7 нок 28
    4 и 9 нок 36
    6 и 7 нок 42
    7 и 8 нок 56
    7 и 9 нок 63
    Н О К взаимно простых чисел = их произведению
    3 и 4 нок 3*4=12
    7 и 9 нок 7*9=63
    6 и 7 нок 6*7=42

  • Найдите наименьшее обшее кратное чисел 6и10,9и12,14и28


    Решение: НОК (6;10) 30
    НОК (9;12) 36
    НОК (14;28) 28

    1) 6=2×3; 10=2×5
    Перемножаем одно из чисел на те множители из представления другого, которые не содержатся в выбранном числе
    Например, 6×5=30. Или, 10×3=30
    В любом варианте НОК=30
    2) 9=3×3; 12=2×2×3
    НОК = 12×3=36
    3) 14=2×7; 28=2×2×7
    НОК=28 (и 2, и 7 есть в представлении 14, поэтому умножать не на что)

<< < 678 9 > >>