прогрессия »

n член арифметической прогрессии - страница 3

  • Является ли число 12 членом арифметической прогрессии 18,15,12,


    Решение: A1 = - 18

    A2=  - 15

    разность = 3

    An=A1+b(n-1)=12

    -18+3(n-1)=12

    3n-3=30

    3n=33

    n=11

    Ответ, да является 11 членом

    Это вообще не арифметическая пргорессия. Проверь данные. Там должно быть так: -18,15,12,

    Если это так, то да, 12 является членом этой арифметической прогрессии.

  • Является ли число -59 членом арифметической прогрессии, если a1=21,d=-4?


    Решение: Нужно просто поставить в формулу известные значения. Номер никак не может быть дробью или отрицательным числом. Число 21, соответственно, может:)

    Нужно просто поставить в формулу известные значения. Номер никак не может быть дробью или отрицательным числом. Число  соответственно может...

  • является ли число -6 членом арифметической прогрессии Сn в которойС1=30, С7=21?


    Решение: Находим d из равенства С7=С1+6d, d=-1,5, составляем уравнение для числа (-6) : -6=30+(n-1)(-1,5), где n-номер этого элемента,3n=-75, n=25, и -6 является 25-м членом прогрессии.

    Для арифметической прогрессии сn=с1+d(n-1)

    тогда с7=с1+(7-1)d

    21-30=6d

    d=-1.5

    Для cn=-6 получим: -6=30+(n-1)(-1,5)

    -36=(n-1)(-1,5)

    n-1=24

    n=25

    -6 является 25-м членом прогрессии

  • Является ли число 39 членом арифметической прогрессии, в которой с1= -6, с9=6


    Решение: $$ c_1=-6 $$
    $$ c_9=6 $$
    $$ c_n=c_1+(n-1)*d $$
    $$ c_9=c_1+(9-1)*d=c_1+8d $$
    $$ d=(c_9-c_1):8 $$
    $$ d=(6-(-6)):8=1.5 $$
    значит разность прогрессии равна 1.5
    далее проверим является ли число 39 членом данной прогрессии
    $$ 39=c_1+(n-1)*d $$
    $$ 39=-6+(n-1)*1.5 $$
    $$ 39+6=1.5(n-1) $$
    $$ 45=1.5(n-1) $$
    $$ 90=3(n-1) $$
    $$ n-1=90:3 $$
    $$ n-1=30 $$
    $$ n=30+1=31 $$
    как видим n - натуральное, n=31, значит число 39 - 31-й член данной прогрессии
    отвте: да, является

  • Является ли число 35 членом арифметической прогрессии -47;-44;. В случае утвердительного ответа укажите номер.


    Решение: Из разности первых двух членов получаем, что d=a2-a1=-44+47=3. Предполржим, что 35 является n-м членом этой прогрессии, тогда:
    35=-47+3*(n-1)
    82=3*(n-1)
    82 не делится нацело на три, значит не существует подходящего натурального числа n, и стало быть предположение не верно и число 35 не является членом данной арифм. прогрессии.

  • Является ли число -92 членом арифметической прогрессии, в которой
    a1=-2, a20=-192? дайте обоснованный ответ


    Решение: Найдем d по формуле An=A1+d(n-1)
    получается -192=-2+d(20-1)
      -192=-2+19d
      -192+2=19d
      -190=19d
      d=-10
    теперь опять используем эту формулу, только вставляем в неё -92
      -92=-2-10(n-1) 
    раскрываем скобки -92=-2-10n+10
      -92+2-10=-10n
      -100=-10n
      n=10
     ответ: число -92 10 член арифметической прогрессии 

    Расстояние между 1 и 20 членами прогрессии 19
    (-192-(-2))/19=-190/19=-10 - шаг арифметической прогрессии.
    -2,12,92 
    -92 - десятый член прогрессии
    -2+(х-1)*(-10)=-92
    -2-10х+10=-92
    -10х=-92-10+2=-100
    х=10. Соответственно -92 - 10й член прогрессии

  • А) является ли число 106 членом арифметической прогрессии 10; 14;. В случае утвердительного ответа укажите номер члена. б) является ли число 30 членом арифметической прогрессии -25; -19;.


    Решение: А) Аn=106;a1=10;d=4 B)  Не является  
    An=a1+(n-1)*d 
    106=10+(n-1)*4 
    4*(n-1)=96 
    n-1=24 
    n=25 

    A1=-25; a2=-19; Найти 30 d=a2-a1 d=-19-(-25)=6 An=A1+(n-1)*d 30= -25+(N-1)*6 6(n-1)=5 N-1=5/6 n =1 целая 5/6 Ответ: 30 не является числом арифметической последовательности.

  • Является ли число -6 членом арифметической прогрессии (Cn)? в которой с1=30 и с7=21?


    Решение: С7=с1+6d
    d=(c7-c1)/d=(30-21)/6=-1,5
    Пусть число -6 n-ный член этой прогрессии, тогда
    cn=c1+(n-1)d
    n=(cn-c1)/d+1=(-6-30)/-1,5+1=25
    25 - натуральное число => -6 ялвляется 25-ым членов арифметической прогрессии

    С с dd c -c d - - Пусть число - n-ный член этой прогрессии тогдаcn c n- dn cn-c d - - -  - натуральное число  - ялвляется  -ым членов арифметической прогрессии...

  • Является
    ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?


    Решение: Тут такая ситуация. Дело в том, что прогрессия судя по всему убывающая. А 54,5 больше чем первый член. Поэтому не является. Вот если бы наоборот. 
    а1=5,5 и а9=25,5 тогда 
    т. к. а9=а1+8n то 
    5,5+8n=25,5 
    8n=25,5-5,5 
    8n=20 
    n=20:8 
    n=2,5 
    54,5-25,5=29 
    29:2,5=11,6. Т. е. разность между членами прогрессии не делится нацело на разность прогрессии. Значит и в этом случае ответ нет

  • Является ли число 73,9 членом арифметической прогрессии а n, в которой а1=37,5 и а14=1,1?


    Решение: A14 = a1 + 13d
    1.1 = 37.5 + 13d
    13d = 1.1 - 37.5
    13d = -36.4
    d = -36.4 / 13
    d = -2.8
    73.9 = a1 + nd
    73.9 = 37.5 - 2.8n
    2.8n = 37.5 - 73.9
    2.8n = -36.4
    n = -36.4 / 2.8
    n = -13 73,9 не является членом арифметической прогрессии,
      так как n - номер не может быть отрицат. числом.

<< < 123 4 5 > >>