прогрессия »
n член арифметической прогрессии - страница 5
Является ли число 12 членом арифметической прогрессии 18,15,12,
Решение: A1 = - 18A2= - 15
разность = 3
An=A1+b(n-1)=12
-18+3(n-1)=12
3n-3=30
3n=33
n=11
Ответ, да является 11 членом
Это вообще не арифметическая пргорессия. Проверь данные. Там должно быть так: -18,15,12,
Если это так, то да, 12 является членом этой арифметической прогрессии.
Является ли число -59 членом арифметической прогрессии, если a1=21,d=-4?
Решение: Нужно просто поставить в формулу известные значения. Номер никак не может быть дробью или отрицательным числом. Число 21, соответственно, может:)является ли число -6 членом арифметической прогрессии Сn в которойС1=30, С7=21?
Решение: Находим d из равенства С7=С1+6d, d=-1,5, составляем уравнение для числа (-6) : -6=30+(n-1)(-1,5), где n-номер этого элемента,3n=-75, n=25, и -6 является 25-м членом прогрессии.Для арифметической прогрессии сn=с1+d(n-1)
тогда с7=с1+(7-1)d
21-30=6d
d=-1.5
Для cn=-6 получим: -6=30+(n-1)(-1,5)
-36=(n-1)(-1,5)
n-1=24
n=25
-6 является 25-м членом прогрессии
Является ли число 39 членом арифметической прогрессии, в которой с1= -6, с9=6
Решение: $$ c_1=-6 $$
$$ c_9=6 $$
$$ c_n=c_1+(n-1)*d $$
$$ c_9=c_1+(9-1)*d=c_1+8d $$
$$ d=(c_9-c_1):8 $$
$$ d=(6-(-6)):8=1.5 $$
значит разность прогрессии равна 1.5
далее проверим является ли число 39 членом данной прогрессии
$$ 39=c_1+(n-1)*d $$
$$ 39=-6+(n-1)*1.5 $$
$$ 39+6=1.5(n-1) $$
$$ 45=1.5(n-1) $$
$$ 90=3(n-1) $$
$$ n-1=90:3 $$
$$ n-1=30 $$
$$ n=30+1=31 $$
как видим n - натуральное, n=31, значит число 39 - 31-й член данной прогрессии
отвте: да, является
Является ли число 35 членом арифметической прогрессии -47;-44;. В случае утвердительного ответа укажите номер.
Решение: Из разности первых двух членов получаем, что d=a2-a1=-44+47=3. Предполржим, что 35 является n-м членом этой прогрессии, тогда:
35=-47+3*(n-1)
82=3*(n-1)
82 не делится нацело на три, значит не существует подходящего натурального числа n, и стало быть предположение не верно и число 35 не является членом данной арифм. прогрессии.