прогрессия »

n член арифметической прогрессии - страница 7

  • Является ли число 1,2 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1=-4, а11=-1,4?


    Решение: Если число является членом арифметической прогрессии, его номер будет натуральным и наоборот.
    Сначала найдём d. Его можно найти по формуле:$$ d= \frac{a_{11}-a_1}{n-11} = \frac{2,6}{10}= \frac{0,26}{100}=0,26 $$
    Теперь можно найти n:
    $$ n= \frac{a-a_1}{d}+1= \frac{5,2}{0.26}+1=20+1=21 $$
     21- Это натуральное число. Значит, число 1.2 является членом данной арифметической прогрессии.

  • Является ли число 35,8 членом арифметической прогрессии A1=-23,6; A22=-11.


    Решение: Воспользуемся формулой n-го члена прогрессии и вычислим разность d: An=A1+(n-1)d -11=-23,6+21*d d=0,6. Теперь в эту же формулу подставим число 35,8 и попытаемся найти номер n:
    35,8= -23,6+(n-1)*0,6 35,8+23,6=(n-1)*0,6 59,4+0,6=0,6n 60=0,6n
    n=60:0,6=100/
    Ответ число 35,8 является сотым членом арифметической прогрессии A100=35,8

  • Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (Аn), в которой а1=11,6 и а15= 17,2 ?


    Решение: формула арефмитической прогрессии такая: An=A1+(n-1)*d

    A15=11,6+(17,2-1)*d

    A15=11,6+17,2d-d

    A15=11,6+18,2d

    -18,2d=11,6

    d=11,6:(-18,2)

    d=52/91( / дробь) ответ не является

    Найдем сначала D. Это можно сделать так: 11,6+17,2/16 = 1.8 D=1.8

     30,4/1.8 = 16.8888. То есть не является, так как не относится к d ариф. прогрессии (16.8888. должно быть целым)

  • Является ли число -54,5 членом арифметической прогрессии (an). в которой a1=25.5 и a9= 5.5?


    Решение: Формула нахождения n-го члена арифметической прогрессии: a(n)=a₁+d(n-1)
    5.5=25.5+d(9-1)
    5.5-25.5=8d
    -20=8d
    d=-20/8
    d=-2.5
    Проверяем число -54.5:
    -54.5=25.5-2.5(n-1)
    -54.5-25.5=-2.5n+2.5
    -80-2.5=-2.5n
    -82.5=-2.5n
    n=-82.5/(-2.5)
    n=33
    Значит -54.5 является 33-м членом данной арифметической прогрессии.
    Ответ: да, является.

  • Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии 8,2; 7,9; 7,6;


    Решение: Решение:
    Проверим это по формуле an-члена
    an=a1+d(n-1)  И
    a1=8,2
    d=a2-a1=7,9-8,2=-0,3
    Допустим an=6,5
    6,5=8,2+(-0,3)*(n-1) Найдём число (n) и если оно будет целым положительным числом, тогда 6,5 является членом арифметической прогрессии
    6,5=8,2-0,3n+0,3
    0,3n=8,2+0,3-6,5
    0,3n=2
    n=2 : 0,3≈6,7-не является рациональным числом, следовательно число 6,5 не является членом арифметической прогрессии.

<< < 567 8 9 > >>