прогрессия »

найдите n член прогрессии - страница 21

  • Дана арифм прог 29;24
    а) найдите 31-й член прогрессии
    б) определите, входит от в данную прагрессию число -41


    Решение: D = -5 прогрессия убыаает, А1 = 29 ( первый член)
    найдём формулу этой прогрессии из формулы n- ного члена. Аn= 29 + (n - 1 ) * ( -5) = 29 - 5n + 5 = 34 - 5n
    получили формулу нашей прогрессии Аn = 34 - 5n
    найдём 31 й член. А31 = 34 - 5 * 31 = 34 - 155 = - 121. ответ 31-й член это число - 121
    определим число - 41, подставим в нашу формулу. 41 = 34 - 5n.5n = - 75. n = 15, да! число - 41 входит в эту прогрессию, т. к. 15 это натуральное число. Ответ - 41 входит в прогрессию и является 15- тым членом этой прогрессии.

  • Дана арифметическая прогрессия -1,2,5. Найдите сумму пятидесяти членов.


    Решение: Sn=a1+an/2 *n.S50=-7+91/2 *50=2100.P.S. a50=-7+49d=91. Ответ:2100

    -1,2,5. найти S50 -
    a1 = -1, a2 = 2, d = -3, n = 50, где a1,2 - члены прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разность (рассчитывается как a2 - a1) 
    Сначала находим an по формуле:
    an = a1+(n-1)*d = -1 + (50 - 1) *(-3) = -1 + (49 *(-3)) = -1 - 147 = -148
    Теперь находим S50 по формуле:
    S50 = a1 + an * n / 2 = -1 -148 * 50 / 2 = -149 * 25 = -3725
    Ответ: S50 = -3725

  • 3. Найдите шестой член арифметической прогрессии, если ее первый член равен 1, а одиннадцатый член 13.
    4. Дана арифметическая прогрессия (an) Вычислите a13, если a1 = 18, d = -2


    Решение: №4
    Дано:
    а₁=18
    d=-2
    Найти:
    а₁₃-
    Решение:
    1) аn=а₁+(n-1)*d
    2) а₁₃=18+(13-1)*(-2)
    а₁₃=18+12*(-2)
    а₁₃=18-24
    а₁₃=-6
    Ответ: а₁₃=-6.
    №3
    Дано:
    а₁=1
    а₁₁=13
    Найти:
    а₆-
    Решение:
    1)an=a₁+(n-1)*d
    2)a₁₁=1+(11-1)*d
    13=1+10*d
    10*d=13-1
    10*d=12
    d=12:10
    d=1,2
    3)a₆=1+(6-1)*1,2
    a₆=1+5*1,2
    a₆=1+6
    a₆=7
    Ответ: а₆=7.
    ,

  • найдите члены арифметической прогрессии (an), обазначенные буквами: a1; a2; -19; -11,5; a5;.;


    Решение: а2=-26.5

    а1=-34

    а5=-4

    сначала находим разницу(d. Если не ошибаюсь)

    d=а4(в нашем случае -11.5)-а3(-19). Т. е. d - это разница между двумя известными членами арифметической прогрессии.d=7.5. Чтобы найти остальные члены, нам надо:

    1) а2=а3-d

    2)a1=a2-d или a3-2d

    3)a5=a4+d

    как-то так

     a1; a2; -19; -11,5; a5;.;

    a3=-19 a4=-11.5 d=a4-a3=-11.5+19=7.5

    a2=-19-d=-19-7.5=-26.5

    a1=a2-d=-26.5-7.5=-34

    a5=a4+d=-11.5+7.5=-4 

  • 1) Пусть в арифметической прогрессии четвертый и одиннадцатый члены равны соответственно 2 и 30. Найдите сумму третьего и десятого членов прогрессии.
    2) Найдите количество всех целых решений неравенства (12-x-x^2)/(15x-2x^2-x^3)=>0, принадлежащих промежутку [-13;4)


    Решение: 1)) a4 = a1 + 3*d = 2 
    a11 = a1 + 10*d = 30
    система - два уравнения, два неизвестных.
    a1 = 2 - 3d
    2 - 3d + 10d = 30
    7d = 28
    d = 4
    a1 = 2-12 = -10
    -
    a3 = a1 + 2d
    a10 = a1 + 9d
    a3 + a10 = 2*a1 + 11d = 2*(-10) + 11*4 = -20+44 = 24
    2)) (12 - x - x^2) / (x(15 - 2x - x^2)) >= 0
    (x^2 + x - 12) / (x(x^2 + 2x - 15)) >= 0
    (x-3)(x+4) / (x(x-3)(x+5)) >= 0
    метод интервалов.
    решение: [-5; -4] U [0; +∞)

<< < 192021 22 23 > >>