найти значение »

найдите значение выражения - страница 2

  • Найти значение выражения: 1) \( 5\sqrt{6x-2} \) где x=1, x= \( \frac{1}{3} \), x=3
    2) Решить уравнение: 1) \( \sqrt{x}=2 \) 2) \( \sqrt{x}=10 \)


    Решение: 5*корень( 6*х-2) {при х=1} = 5*корень( 6*1-2)= 5*корень( 4) = 10
    5*корень( 6*х-2) {при х=1/3} = 5*корень( 6*1/3-2)= 5*корень( 0) = 0
    5*корень( 6*х-2) {при х=3} = 5*корень( 6*3-2)= 5*корень(16) = 20
    2)
    корень( х )= 2
    x=2^2=4
    3)
    корень( х )= 10
    x=10^2=10

  • ((3 sqrt(c)^2)-4)/(3 sqrt(c)+2-c^1/3 - УПРОСТИТЬ (sqrt это корень квадратный)
    (sqrt(3))*(3sqrt(8)-2*(3^1/2) НАЙТИ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
    3*sqrt(2) *2^0,5-(4sqrt(16)) НАЙТИ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
    x^1/3+((9-x^3)/(3+x^1/3) УПРОСТИТЬ
    ((25-sqrt(k))/(5+(4sqrt(k))+k^1/4 УПРОСТИТЬ


    Решение: 33.
    $$ \frac{25-\sqrt{k}}{5+\sqrt[4]{k}}+k^\frac{1}{4}=\\=\frac{5^2-(\sqrt[4]{k})^2}{5+\sqrt[4]{k}}+\sqrt[4]{k}=\frac{(5-\sqrt[4]{k})(5+\sqrt[4]{k})}{5+\sqrt[4]{k}}+\sqrt[4]{k}=\\=5-\sqrt[4]{k}+\sqrt[4]{k}=5 $$

    31.
    $$ 3\sqrt{2}*2^{0.5}-\sqrt[4]{16}=3\sqrt{2}*\sqrt{2}-\sqrt[4]{2^4}=3*2-2=4 $$

    32.
    $$ x^\frac{1}{3}+\frac{9-x^\frac{2}{3}}{3+x^\frac{1}{3}}=\\=x^\frac{1}{3}+\frac{3^2-(x^\frac{1}{3})^2}{3+x^\frac{1}{3}}=\\=x^\frac{1}{3}+\frac{(3-x^\frac{1}{3})(3+x^\frac{1}{3})}{3+x^\frac{1}{3}}=\\=x^\frac{1}{3}+3-x^\frac{1}{3}=3 $$

    30.
    $$ \sqrt{3}*\sqrt[3]{8}-2*3^\frac{1}{2}=\\=\sqrt{3}*\sqrt[3]{2^3}-2\sqrt{3}=\\=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}=0 $$

    29.
    $$ \frac{\sqrt[3]{c^2}-4}{\sqrt[3]{c}+2}-c^\frac{1}{3}=\\=\frac{(\sqrt[3]{c})^2-2^2}{\sqrt[3]{c}+2}-\sqrt[3]{c}=\\=\frac{(\sqrt[3]{c}-2)(\sqrt[3]{c}+2)}{\sqrt[3]{c}+2}-\sqrt[3]{c}=\\=\sqrt[3]{c}-2-\sqrt[3]{c}=-2 $$

  • 3ас^2 / а^2 - 16с^ * а - 4с / ас при а=2,1 с=-0.4 найти значение выражения


    Решение: $$ \frac{3ac^{2} }{ a^{2}-16 c^{2}} \cdot \frac{a-4c}{ac} =\\= \frac{3ac^{2} \cdot (a-4c)}{(a-4c)(a+4c)\cdot ac} =\\= \frac{3c}{a+4c}= \frac{3*(-0,4)}{2,1+4\cdot(-0,4)}= \frac{-1,2}{0,5} =-2,4 $$
    При а=2,1; с=-0,4
    Ответ: -2,4

  • Найдите значение выражений: 14 * 49^(-3) * 7^5, (4 * sgrt3)^2 / 15


    Решение: 14 * 49^(-3) * 7^5 = 7 * 2 * (7^2)^(-3) * 7^5= 2*7^1 * 7^(-6)* 7^5 =
    =2 * 7^(1-6+5)= 2 * 7^0 = 2*1 = 2.

    2) (4 * sgrt3)^2 / 15 = 4^2 * 3 / 15 = 16*3/15 = 16/5 = 3,2-     -     -       - . sgrt...

  • Найдите значение выражений: log₆18+log₆2; 15^(3,4) / 5^(0,4)*3^(3,4); log₃m^(5/8); log₃256* log₂(1/81) / ( log₅(1/16)* log₄125; log₂lg100


    Решение: В 1)переходим к равносильному 18+2 = 20 т.к основания одинаковые
    3)40 5/8

    1) log₆18+log₆2 = log₆(18*2) = log₆36 = log₆6² = 2.
    2) 15^(3,4) / 5^(0,4)*3^(3,4) = 5^(3,4)*3^(3,4) / 5^(0,4)*3^(3,4) =
    = 5^(3,4-0,4) = 5³ = 125.
    3) log₃m^(5/8) = (5/8)* log₃m =(5/8)*40 = 25 (так как  log₃m = 40).
    4) log₃256* log₂(1/81) / ( log₅(1/16)* log₄125 =
     = log₃2⁸* log₂(3⁻⁴) / ( log₅(2⁻⁴)* log₄5³ =
    = 8log₃2*(-4) log₂3 / ((-4)log₅2)* (3/2)log₂5 =
      =  -32log₃2*(1/ log₃2) / ((-6)log₅2)* (1)/log₅2) = 32 / 6 = 16 / 3 = 5(1/3).
    5) log₂lg100 =  log₂lg10² =  log₂2 = 1.

  • Найдите значение выражения \( \frac{-(-27m^{10}n^3)^6(-125m^{49}n^{54})^5}{(-18m^{20}n^{17})^9(-25m^{13}n^{15})^5} \) при m=1,5, n=-2/3


    Решение: При возведении степени в степень степени перемножаются, при умножении подстепенных выражений - складываются, при делении подстепенных выражений - вычитаются.
    $$ \frac{-(-27m^{10}n^3)^6(-125m^{49}n^{54})^5}{(-18m^{20}n^{17})^9(-25m^{13}n^{15})^5}=$$ $$ =\frac{(27m^{10}n^3)^6(125m^{49}n^{54})^5}{(18m^{20}n^{17})^9(25m^{13}n^{15})^5}=$$ $$ =\frac{(3^3m^{10}n^3)^6(5^3m^{49}n^{54})^5}{(2\cdot3^2m^{20}n^{17})^9(5^2m^{13}n^{15})^5}=$$ $$ =\frac{3^{18}m^{60}n^{18}\cdot5^{15}m^{245}n^{270}}{2^9\cdot3^{18}m^{180}n^{153}\cdot5^{10}m^{65}n^{75}}=$$ $$ =\frac{3^{18}\cdot5^{15}m^{305}n^{288}}{2^9\cdot3^{18}\cdot5^{10}m^{245}n^{228}}=$$ $$ =\frac{5^5}{2^9} \cdot m^{60}\cdot n^{60}\ $$
    $$ \frac{5^5}{2^9}\cdot m^{60}\cdot n^{60}\\ m=1,5=\frac32,$$ $$ n=-\frac23 \\ \frac{5^5}{2^9}\cdot\left(\frac32\right)^{60}\cdot \left(-\frac23\right)^{60}=$$ $$ =\frac{5^5}{2^9}\cdot\left(\frac32\right)^{60}\cdot\left(\frac23 \right.)^{60}=$$ $$ =\frac{5^5}{2^9}\cdot\frac{3^{60}}{2^{60}}\cdot\frac{2^{60}}{3^{60}}=$$ $$ =\frac{5^5}{2^9}=\frac{3125}{512}=6\frac{53}{512} $$

  • Докажите что значение выражения не зависит от переменной Х1) (х-0,7)(0,7+х)+5-Х2----------2 это степень
    2)(5-0,9х)(0,9х+5)-10+0,81Х2---2 это степень
    3)(х-0,2)х(0,2+х)+(4-х)(4+х)
    4)(0,6-х)(х+0,6)-(2-х)(х+2)


    Решение: 1) $$ 0,7x +  x^{2} - 0,49 - 0,7x + 5 - x^{2} =  x^{2}-0,4 + 5 - x^{2} = -0,5 $$ 2) $$ 4,5x + 25 - 0,81 x^{2} - 4,5x - 10 + 0,81x^{2} = 15$$ 3) $$ 0,2x + x^{2} - 0,4 - 0,2x + 16 - x^{2} = 15,6$$ 4) $$ 0,6x + 0,36 - x^{2} - 0,6x - 2x - 4 + x^{2} + 2x = -3,64 $$

  • (у+15)^2
    (-4n^3+n)(n+4n^3)
    у^5-25у^3
    16х+8х"2"+х"3"
    (х+7)"2"-10х
    (3а+р)(3а-р)+р"2"
    (х"2"-1)(х"2"+3)=(х"2"+1)"2"+х


    Решение: (y + 15)² = ( y + 15)( y + 15) = y² + 30y + 225
    ( - 4n³ + n)( n + 4n³) = - 4n⁴ - 16n⁶ + n² + 4n⁴
    y⁵ - 25y³ = y³ ( y² - 25)
    16x + 8x² + x³ = x ( 16 + 8x + x²)
    ( x + 7)² - 10x = ( x + 7)( x + 7) - 10x = x² + 14x + 49 - 10x = x² - 4x + 49
    ( 3a + p)( 3a - p) + p² = 9a² - p² + p² = 9a²

    ( x² - 1)( x² + 3) = ( x² + 1)² + x
    x⁴ + 3x² - x² - 3 = (x² + 1)(x² + 1) +x
    x⁴ + 2x² - 3 = x⁴ + 2x² + 1 + x
    x⁴ + 2x² - 3 - x⁴ - 2x² - 1 - x = 0
    - x - 4 = 0
    - x = 4
    x = - 4

  • 10ab-4(2a-b)^2+6b^2 ^-это степень


    Решение: Выражения с переменными, состоящие из чисел, записанных с помощью знаков действий и скобокНапример: 43 : 5; 9 – 3 ∙ 1,2; 5∙(7-4∙2)

    Состоящие из чисел, букв, записанных с помощью знаков действий и скобок. Например: 3m – число, кратное 3, где m € Z ab; 2(a+b);2m - формулы четного числа, 2m+1 –формула нечетного числа.
    Значение выражения – это результат выполнения действийНапример: 96 –2 ∙62= 96 -2∙36 = 96 – 72 = 24Например: 10 – 2y; если y = -2, то 10 - 2∙(-2)= 10 + 4 = 14

    Выражение не имеет смысла,если есть деление на нульНапример: не имеет смысла, т.к. выражение 4∙2 – 8 = 0Например:1) ay-4; имеют смысл при всех значениях x2) не имеет смысла, если b – 3 = 0, b = 33) имеет смысл при всех значениях а,кроме (a-2)(a+2)=0, a-2 = 0 или a+2 = 0a=2 или a = -2Сравнение выражений. Например: 9 : 0,36 и 0,9и 0,9и 0,925 > 0,9
    Например: 5m – 0,8 и 0,8m – 5Если m = -1,то 5∙ (-1)-0,8 и 0,8 ∙ (-1)-5-5-0,8 = -0,8 – 5


    Преобразование выражений. Свойства действий над числами.Сложение Умножениеa + b = b + a переместительное свойство сложенияa + b + с = a + с + b = b + c + a сочетательное свойствоНапример:1,23 + 13,5 + 4,27 = (1,23 + 4,27) + 13,5 = 5,5 + 13,5 = 19

    a∙b = b∙a переместительное свойство умноженияa∙b∙с = a∙с∙b = b∙c∙a=c∙b∙a сочетательное свойствоНапример:1,8∙0,25∙64∙0,5 = (1,8∙0,5) ∙(0,25∙64) = 0,9∙ 16 = 14,4
    a∙(b + с) =ab + ac распределительное свойство умноженияНапример: 1) 2) 3,5∙6,8 + 3,5 ∙3,2 = 3,5 ∙ (6,8 + 3,2)=3,5 ∙10 = 353) –(4b-c) = -4b+c4) +(b-3c) = +b - 3c5) -3(a-b) = -3a+3bТождество – это равенство, верное при любых значениях переменных.Например: 1) a∙(-b) = -ab2) (-a)∙(-b) = ab3) a – b = a + (-b)4) Докажите тождество:(a+b) ∙ x + (a-b) ∙x – 2ax = 0ax + bx + ax – bx – 2ax = 02ax – 2ax = 00 = 0, что и требовалось доказать. Преобразование выражений.13a + 2b - 2a - 5b = 11a - 3b4a – (a+6) = 4a – a – 6 = 3a – 66b + (10 – 4,5b) - 17 = 6b + 10 – 4,5b – 17 = 1,5b - 7

  • Вычислите: \(\frac{3^{n-1} 5^{n+1}}{10 \cdot 15^{n-1}}\)


    Решение: $$ \frac{3^{n-1} 5^{n+1}}{10 \cdot 15^{n-1}} = \frac{3^{n-1} 5^{n+1}}{10 \cdot 3^{n-1}\cdot 5^{n-1}} = \frac{5^n \cdot 5}{2\cdot 5^n}=\frac{5}{2} = 2,5 $$
<< < 12 3 4 > >>