найдите значение выражения - страница 4

Найдите значение выражения $ \frac{-(-27m^{10}n^3)^6(-125m^{49}n^{54})^5}{(-18m^{20}n^{17})^9(-25m^{13}n^{15})^5} $ при m=1,5, n=-2/3

Решение: При возведении степени в степень степени перемножаются, при умножении подстепенных выражений - складываются, при делении подстепенных выражений - вычитаются.
$$ \frac{-(-27m^{10}n^3)^6(-125m^{49}n^{54})^5}{(-18m^{20}n^{17})^9(-25m^{13}n^{15})^5}=$$ $$ =\frac{(27m^{10}n^3)^6(125m^{49}n^{54})^5}{(18m^{20}n^{17})^9(25m^{13}n^{15})^5}=$$ $$ =\frac{(3^3m^{10}n^3)^6(5^3m^{49}n^{54})^5}{(2\cdot3^2m^{20}n^{17})^9(5^2m^{13}n^{15})^5}=$$ $$ =\frac{3^{18}m^{60}n^{18}\cdot5^{15}m^{245}n^{270}}{2^9\cdot3^{18}m^{180}n^{153}\cdot5^{10}m^{65}n^{75}}=$$ $$ =\frac{3^{18}\cdot5^{15}m^{305}n^{288}}{2^9\cdot3^{18}\cdot5^{10}m^{245}n^{228}}=$$ $$ =\frac{5^5}{2^9} \cdot m^{60}\cdot n^{60}\ $$
$$ \frac{5^5}{2^9}\cdot m^{60}\cdot n^{60}\\ m=1,5=\frac32,$$ $$ n=-\frac23 \\ \frac{5^5}{2^9}\cdot\left(\frac32\right)^{60}\cdot \left(-\frac23\right)^{60}=$$ $$ =\frac{5^5}{2^9}\cdot\left(\frac32\right)^{60}\cdot\left(\frac23 \right.)^{60}=$$ $$ =\frac{5^5}{2^9}\cdot\frac{3^{60}}{2^{60}}\cdot\frac{2^{60}}{3^{60}}=$$ $$ =\frac{5^5}{2^9}=\frac{3125}{512}=6\frac{53}{512} $$
Докажите что значение выражения не зависит от переменной Х1) (х-0,7)(0,7+х)+5-Х2----------2 это степень
2)(5-0,9х)(0,9х+5)-10+0,81Х2---2 это степень
3)(х-0,2)х(0,2+х)+(4-х)(4+х)
4)(0,6-х)(х+0,6)-(2-х)(х+2)

Решение: 1) $$ 0,7x + x^{2} - 0,49 - 0,7x + 5 - x^{2} = x^{2}-0,4 + 5 - x^{2} = -0,5 $$ 2) $$ 4,5x + 25 - 0,81 x^{2} - 4,5x - 10 + 0,81x^{2} = 15$$ 3) $$ 0,2x + x^{2} - 0,4 - 0,2x + 16 - x^{2} = 15,6$$ 4) $$ 0,6x + 0,36 - x^{2} - 0,6x - 2x - 4 + x^{2} + 2x = -3,64 $$
(у+15)^2
(-4n^3+n)(n+4n^3)
у^5-25у^3
16х+8х"2"+х"3"
(х+7)"2"-10х
(3а+р)(3а-р)+р"2"
(х"2"-1)(х"2"+3)=(х"2"+1)"2"+х

Решение: (y + 15)² = ( y + 15)( y + 15) = y² + 30y + 225
( - 4n³ + n)( n + 4n³) = - 4n⁴ - 16n⁶ + n² + 4n⁴
y⁵ - 25y³ = y³ ( y² - 25)
16x + 8x² + x³ = x ( 16 + 8x + x²)
( x + 7)² - 10x = ( x + 7)( x + 7) - 10x = x² + 14x + 49 - 10x = x² - 4x + 49
( 3a + p)( 3a - p) + p² = 9a² - p² + p² = 9a²

( x² - 1)( x² + 3) = ( x² + 1)² + x
x⁴ + 3x² - x² - 3 = (x² + 1)(x² + 1) +x
x⁴ + 2x² - 3 = x⁴ + 2x² + 1 + x
x⁴ + 2x² - 3 - x⁴ - 2x² - 1 - x = 0
- x - 4 = 0
- x = 4
x = - 4
10ab-4(2a-b)^2+6b^2 ^-это степень

Решение: Выражения с переменными, состоящие из чисел, записанных с помощью знаков действий и скобокНапример: 43 : 5; 9 – 3 ∙ 1,2; 5∙(7-4∙2)

Состоящие из чисел, букв, записанных с помощью знаков действий и скобок. Например: 3m – число, кратное 3, где m € Z ab; 2(a+b);2m - формулы четного числа, 2m+1 –формула нечетного числа.
Значение выражения – это результат выполнения действийНапример: 96 –2 ∙62= 96 -2∙36 = 96 – 72 = 24Например: 10 – 2y; если y = -2, то 10 - 2∙(-2)= 10 + 4 = 14

Выражение не имеет смысла,если есть деление на нульНапример: не имеет смысла, т.к. выражение 4∙2 – 8 = 0Например:1) ay-4; имеют смысл при всех значениях x2) не имеет смысла, если b – 3 = 0, b = 33) имеет смысл при всех значениях а,кроме (a-2)(a+2)=0, a-2 = 0 или a+2 = 0a=2 или a = -2Сравнение выражений. Например: 9 : 0,36 и 0,9и 0,9и 0,925 > 0,9
Например: 5m – 0,8 и 0,8m – 5Если m = -1,то 5∙ (-1)-0,8 и 0,8 ∙ (-1)-5-5-0,8 = -0,8 – 5

Преобразование выражений. Свойства действий над числами.Сложение Умножениеa + b = b + a переместительное свойство сложенияa + b + с = a + с + b = b + c + a сочетательное свойствоНапример:1,23 + 13,5 + 4,27 = (1,23 + 4,27) + 13,5 = 5,5 + 13,5 = 19

a∙b = b∙a переместительное свойство умноженияa∙b∙с = a∙с∙b = b∙c∙a=c∙b∙a сочетательное свойствоНапример:1,8∙0,25∙64∙0,5 = (1,8∙0,5) ∙(0,25∙64) = 0,9∙ 16 = 14,4
a∙(b + с) =ab + ac распределительное свойство умноженияНапример: 1) 2) 3,5∙6,8 + 3,5 ∙3,2 = 3,5 ∙ (6,8 + 3,2)=3,5 ∙10 = 353) –(4b-c) = -4b+c4) +(b-3c) = +b - 3c5) -3(a-b) = -3a+3bТождество – это равенство, верное при любых значениях переменных.Например: 1) a∙(-b) = -ab2) (-a)∙(-b) = ab3) a – b = a + (-b)4) Докажите тождество:(a+b) ∙ x + (a-b) ∙x – 2ax = 0ax + bx + ax – bx – 2ax = 02ax – 2ax = 00 = 0, что и требовалось доказать. Преобразование выражений.13a + 2b - 2a - 5b = 11a - 3b4a – (a+6) = 4a – a – 6 = 3a – 66b + (10 – 4,5b) - 17 = 6b + 10 – 4,5b – 17 = 1,5b - 7
Вычислите: $\frac{3^{n-1} 5^{n+1}}{10 \cdot 15^{n-1}}$

Решение: $$ \frac{3^{n-1} 5^{n+1}}{10 \cdot 15^{n-1}} = \frac{3^{n-1} 5^{n+1}}{10 \cdot 3^{n-1}\cdot 5^{n-1}} = \frac{5^n \cdot 5}{2\cdot 5^n}=\frac{5}{2} = 2,5 $$

<< < 2 34 5 6 > >>

найдите значение выражения - страница 4

Найдите значение выражения \( \frac{-(-27m^{10}n^3)^6(-125m^{49}n^{54})^5}{(-18m^{20}n^{17})^9(-25m^{13}n^{15})^5} \) при m=1,5, n=-2/3

Докажите что значение выражения не зависит от переменной Х1) (х-0,7)(0,7+х)+5-Х2----------2 это степень
2)(5-0,9х)(0,9х+5)-10+0,81Х2---2 это степень
3)(х-0,2)х(0,2+х)+(4-х)(4+х)
4)(0,6-х)(х+0,6)-(2-х)(х+2)

(у+15)^2
(-4n^3+n)(n+4n^3)
у^5-25у^3
16х+8х"2"+х"3"
(х+7)"2"-10х
(3а+р)(3а-р)+р"2"
(х"2"-1)(х"2"+3)=(х"2"+1)"2"+х

10ab-4(2a-b)^2+6b^2 ^-это степень

Вычислите: \(\frac{3^{n-1} 5^{n+1}}{10 \cdot 15^{n-1}}\)

найдите значение выражения - страница 4

Найдите значение выражения \( \frac{-(-27m^{10}n^3)^6(-125m^{49}n^{54})^5}{(-18m^{20}n^{17})^9(-25m^{13}n^{15})^5} \) при m=1,5, n=-2/3

Докажите что значение выражения не зависит от переменной Х1) (х-0,7)(0,7+х)+5-Х2----------2 это степень2)(5-0,9х)(0,9х+5)-10+0,81Х2---2 это степень3)(х-0,2)х(0,2+х)+(4-х)(4+х)4)(0,6-х)(х+0,6)-(2-х)(х+2)

(у+15)^2 (-4n^3+n)(n+4n^3) у^5-25у^3 16х+8х"2"+х"3" (х+7)"2"-10х (3а+р)(3а-р)+р"2" (х"2"-1)(х"2"+3)=(х"2"+1)"2"+х

10ab-4(2a-b)^2+6b^2 ^-это степень

Вычислите: \(\frac{3^{n-1} 5^{n+1}}{10 \cdot 15^{n-1}}\)

Докажите что значение выражения не зависит от переменной Х1) (х-0,7)(0,7+х)+5-Х2----------2 это степень
2)(5-0,9х)(0,9х+5)-10+0,81Х2---2 это степень
3)(х-0,2)х(0,2+х)+(4-х)(4+х)
4)(0,6-х)(х+0,6)-(2-х)(х+2)

(у+15)^2
(-4n^3+n)(n+4n^3)
у^5-25у^3
16х+8х"2"+х"3"
(х+7)"2"-10х
(3а+р)(3а-р)+р"2"
(х"2"-1)(х"2"+3)=(х"2"+1)"2"+х