найти значение »
найдите значение выражения - страница 3
1) 87^2-15^2/97^2-56^2+153*31
2)10-3x-1/2=6x+3/11
3)-0.2 в третей степени*0.2 в минус второй степени-5в третей степени *5в минус пятой степени +6.25 в нулевой степени
Решение: 2) 10-3х-1/2=6х+3/11
$$ 9 \frac{1}{2}-3x=6x+ \frac{3}{11} \\ 6x+3x=9 \frac{1}{2}- \frac{3}{11} \\ 9x=9 \frac{11}{22}- \frac{6}{22} \\ 9x=9 \frac{5}{22} \\ x=9 \frac{5}{22} / 9 \\ x= \frac{203}{22} * \frac{1}{9} \\ x= \frac{203}{198} \\ x=1 \frac{5}{198} $$
1) $$ \frac{87^2-15^2}{(97^2-56^2) + 153*31} = \frac{(87-15)(87+15)}{(97-56)(97+56)+153*31} = \\ = \frac{102*72}{41*153+153*31}= \frac{102*72}{153(41+31)} = \\ = \frac{102*72}{153*72}= \frac{102}{153} = \frac{2}{3} $$
Докажите, что значение выражения 7 (в 10-й степени) минус 7 (в 9-й степени)минус 7 (в 8-й степени) делится нацело на 41
Решение: $$ 7^{10}- 7^{9} - 7^{8} $$
Надо доказать что это делится на 41
Вообще мы докажем что число А делится на 41, если представим число А в таком виде как А=41*В
Вынесем $$ 7^{8} $$ за скобки
Получается $$ 7^{8}*( 7^{2} -7-1)= 7^{8}*(49-8)= 7^{8} *41 $$
$$ ( 7^{10}- 7^{9} - 7^{8} ):41= 7^{8} $$
Что и требовалось доказатьНайдите значение выражения дробь 1/25-7/50. Модуль алгебра 9 класс.
Решение: Необходимо представить все числа выражения в дробном виде, раскрыть скобки и сократить общие множители, затем произвести арифметические действия с дробями.
(35/24 + 13/36) * 36/25 - 8/5 * 9/16 = (35 * 36)/(24 * 25) + (13 * 36)/(36 * 25) - (8 * 9)/(5 * 16) = 21/10 + 13/25 - 3/10 = (105 + 26 - 15)/50 = 116/50 = 2,32.1/25-7/50=2/50-7/50=-5/50=-1/10
1. Данное предложение запишите в виде числового выражения и найдите его значение :
Сумма числа 8 целых 5\6 и частного чисел 1 целая 1\3 и 3,2.
2. Вычислите наиболее рациональным способом :
3 целых 2\7 умножить 8,5-1,5 умножить 3 целых 2\7
3. Найдите значение выражения:
3a+5b-4a-2b при а=5,3 и b=1\3.
Просьба объяснить решение
Решение: Сумма числа 8 целых 5\6 и частного чисел 1 целая 1\3 и 3,2.
3,2=3 2/10 = 3 1/5
8 5/6 + 1 1/3 : 3 1/5= 9 1/4
1) 1 1/3 : 3 1/5= 4/3 :16/5= 4/3 * 5/16 =5/12
2) 8 5/6 +5/12=8 15/12 = 9 1/4
Вычислите наиболее рациональным способом :
3 2/7 * 8,5 - 1,5 * 3 2/7= 3 2/7(8,5 -1,5)= 3 2/7 * 7= 23/7*7=23
3. Найдите значение выражения:
3a+5b-4a-2b = 3а - 4а +5b - 2b= -а + 3b
при а=5,3 и b=1\3
-5,3+3*1/3=-5,3+1=-4,3.
№1
Найдите значение выражения:
а)|3/8|; б)|-9/16|; в)|0,01|
№2
Назовите слагаемые, определите знак суммы и выполните сложение:
а)-7,1+7,1
б)-3 7/15+3 7/15
в)-3,1+3,1
№3
а) Чему равна сумма двух рациональных чисел, одно из которых равно нулю?
б) Чему равна сумму двух противоположных рациональных чисел?
в) Что вы можете сказать о модуле и о знаке суммы двух рациональных чисел одного знака? Разных знаков?
г) Что вы можете сказать о модуле и о знаке суммы двух рациональных чисел разного знака и с разными модулями?
Решение: №1.
а) |3/8| = |3/8|
б) |-9/16| = |9/16|
в) |0,01| = |0,01|
№2.
а) -7,1 + 7,1 = 0
б) -3 (7/15) + 3 (7/15) = 0
в) -3,1 + 3,1 = 0
№3.
а) Сумма двух рациональных чисел, одно из которых равно нулю, равна второму числу.
б) Сумма двух противоположных рациональных чисел равна нулю.
в) Модулем действительного числа называется само это число и противоположное число. Суммой двух чисел одного знака является число того же знака. Суммой двух чисел с разными знаками, является число, знаком которого является знак наибольшего слагаемого.
Решите рациональным способом
4. 1//9 *5//8+3. 5//9*5//8+1.1//3*5//8
найдите значение выражения
(1.1//7-23//49) / 22//147-(0,6 / 3. 3//4)*2.1//2
//-дробь
/- это делить
Решение: 1//9*5//8=5//723.5//9*5//8=32//9*5//8=20//9=2.2//9
1.1//3*5//8=4//3*5//8=5//3=1.2//3
5//72+2.2//9=5//72+20//9=5//72+160//72=165//72=2.21//72=2.7//24
2.7//24+1.2//3=2.7//24+1.16//24=3.23//24
Это первый пример
Второй:
1.1//7-23//49=8//7-23//49=56//49-23//49=33//49
6//10/3.3//4=6//10*4//15=6//25
33//49/22//147=33//49*147//22=9//2=4.1//2
6//25*2.1//2=6//25*5//2=6//10=3//5
4.1//2-3//5=4.5//10-6//10=3.15//10-6//10=3.9//10
2) решите уравнение х2+5х=0
3) вычислите 99,12-0,92
4) найдите значение выражения (х2+у2) (х4-х2у2+у4)
5) докажите что при любом значение х значения выражения (х-3) (х+7) – (х+5) (х-1) 6) решите уравнение (2х+3)2-4(х+1)(х-1)=49
7) запишите в виде многочлена (2у-4)2
8) решите уравнение х2+3х=0
9) вычислите 8,82-1,22
10) найдите значение выражения
11) докажите что при любом значении х значение выражения (х-3)(х+3) –х(х-3)-3х равно -9
12) Решить уравнение (3х+4)2-(3х+1)(3х-1)=49
Решение: 2) x^2+5x=0x(x+5)=0
x1=0
x2=-5
3) 99,12-0,92=98.2
4) (х^2+у^2) (х^4-х^2у^2+у^4); (y^2+x^2)*(y^4-x^2*y^2+x^4); y^6+x^6
5) если = 0, то нет действительных чисел, если просто выражение (х-3) (х+7) – (х+5) (х-1), то x=-16, да и в приципе, x принадлежит любому числу, дописывайте задания.
6) (2х+3)2-4(х+1)(х-1)=49 ; 12x+13=49 ; 12x=36; x=3
7) 4*y^2-16*y+16 ; 4*(y-2)^2
8) х^2+3х=0; x(x+3)=0 ’ x1=0 ; x2=-3
9) 8,82-1,22=7,6
10) какого выражения?
11) (х-3)(х+3)-х(х-3)-3х=-9; x^2-9-x^2+3x-3x=-9 ; -9=-9
12) (3х+4)2-(3х+1)(3х-1)=49; 24x=32 ; x= 4/3
1. решите уравнение:2(x-2)(x+2)=(x-4)(x+4)+(x-3)(x+3)+x;
2. Найдите значение выражения:(2x-7)(49+14x+4*x^2)+343-4(2x-1)(2x+1) при x = -0.5; 3. Вычислите:(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^16+3^8+1)-3^24;
4. Найдите значение выражения: (3a^8 - 14a^6+a^3):(-a^3)-3a^7:(-a^2) при a = 2;
5. Запишите три не подобных между собой одночлена, на которые делится многочлен 2*a^3*b^7+3*a^2*b^5
6. Замените знак * одночленом так, чтобы выполнялось равенство:34*a^2*b^7*c^9-24*a^3*b^5*c^4/*=17*b^3*c^5-12*a*b
7. Решите уравнение: 5x^3*y+7*x*y^3/xy=0
Решение: 1)2x²-8=x²-16+x²-9+x
x=-8+9+16
x=17
2)8x³-343+343-16x²+4=8x³-16x²+4
8*(-0,5)³-16*(-0,5)²+4=-1-4+4=-1
3) (3²-1)(3²+1)(3^4+1)(3^16+3^8+1)-3^24=(3^4-1)(3^4+1)(3^16+3^8+1)-3^24 = (3^8-1)(3^16+3^8+1)-3^24=3^24-1-3^24=-1
$$ \frac{3a ^{8} -14a ^{6}+a ^{3} }{-a ^{3} } - \frac{3a ^{7} }{- a^{2} } = -3a ^{5} +14a ^{3} -1+3a ^{5} =14a ^{3-1} $$
a=2
14*2³-1=111
5)a² : b^5 : a²*b^5
6) левую часть делим на
$$ 2 a^{2} b ^{4} c ^{4} $$
7) вынесем ху за скобки и сократим, предполагая, что х≠0 и у≠0, получаем уравнение 5х²+7у²=0, х² и у² всегда положительные числа
5 и 7 тоже положительные⇒уравнение корней не имеет
Найти значение выражения: \(0,5 \sqrt{80}- \frac{1}{6} \sqrt{180}+9 \sqrt{605}=\\\frac{1}{2} \sqrt{1200}- \frac{2}{3} \sqrt{2700}-0,4 \sqrt{243}=\) Преобразовать выражение, используя формулы сокращённого умножения \(( \sqrt{a}- \sqrt{b} )^2\\ (6 \sqrt{a}+7 \sqrt{b} )^2\\ ( \sqrt{2}+2 )(2-2 \sqrt{2}+4)\\ ( \sqrt{x} - \sqrt{y})(x+ \sqrt{xy}+y)\\ (5 \sqrt{b}+7)(25b-35 \sqrt{b}+49) \)
Решение: 1. 1) $$ 0,5 \sqrt{80}- \frac{1}{6} \sqrt{180}+9 \sqrt{605}=0,5 \sqrt{16*5}- \frac{1}{6} \sqrt{36*5}+9 \sqrt{121*5} $$ = $$ 0,5*4\sqrt{5}- \frac{1}{6}*6 \sqrt{5}+9*11\sqrt{5}=2\sqrt{5}- \sqrt{5}+99\sqrt{5}=100 \sqrt{5} $$
2)$$ \frac{1}{2} \sqrt{1200}- \frac{2}{3} \sqrt{2700}-0,4 \sqrt{243}= \frac{1}{2} \sqrt{400*3}- \frac{2}{3} \sqrt{900*3}-0,4 \sqrt{81*3} $$ = $$ \frac{1}{2}*20 \sqrt{3}- \frac{2}{3}*30 \sqrt{3}-0,4*9 \sqrt{3}=10 \sqrt{3}- 20 \sqrt{3}-3,6\sqrt{3}=-13,6 \sqrt{3} $$
2. 1)$$ ( \sqrt{a}- \sqrt{b} )^2=a-2 \sqrt{ab} +b $$
2) $$ (6 \sqrt{a}+7 \sqrt{b} )^2=36a+84 \sqrt{ab}+49b $$
3)$$ ( \sqrt{2}+2 )(2-2 \sqrt{2}+4)=2 \sqrt{2}+8 $$
4) $$ ( \sqrt{x} - \sqrt{y})(x+ \sqrt{xy}+y)=x \sqrt{x} -y \sqrt{y} $$
5) $$ (5 \sqrt{b}+7)(25b-35 \sqrt{b}+49)=125b \sqrt{b}+343 $$Если cos(α+43°)=√2/10 ; 0<α+43°<90°, то значение выражения 45cos(α+88°)=?
Решение: $$ sin( \alpha +43)= \sqrt{1-cos^2( \alpha +43)}= \sqrt{1-( \frac{ \sqrt{2} }{10} )^2} = \\ \\ = \sqrt{1- \frac{2}{100} }= \sqrt{1- \frac{1}{50} }= \sqrt{ \frac{49}{50} }= \frac{7}{ \sqrt{50} }= \frac{7}{5 \sqrt{2} } \\ 45cos( \alpha +88)=45cos( \alpha +43+45)= \\ =45(cos(a+43)*cos45-sin( \alpha +43)*sin45)= \\ =45( \frac{ \sqrt{2} }{10}* \frac{ \sqrt{2} }{2} - \frac{7}{5 \sqrt{2} }* \frac{ \sqrt{2} }{2} )=45( \frac{1}{10}- \frac{7}{10} )=45*(- \frac{6}{10} )= \\ \\ =-45*( \frac{3}{5} )=-9*3=-27 $$
