решение уравнений »

решить квадратное уравнение через дискриминант - страница 5

  • Дискриминант, ^2 степень, с параметром p:
    x^2-(2p-2)x+p^2-2p=0


    Решение: $$ x^2-(2p-2)+p^2-2p=0 \\ D=(-(2p-2))^2-4*1*(p^2-2p)= \\ =4p^2-8p-4-4p^2+8p=4=2^2 \\ x_1= \frac{2p-2+2}{2}= \frac{2p}{2}=p \\ x_2=\frac{2p-2-2}{2}= \frac{2p-4}{2}=p-2 $$

  • (х+4) в квадрате равно 4х в квадрате +5 Надо решить квадратное уравнение и найти дискриминант.


    Решение: (x+4)2=4x2+5

    x2+8x+16=4*x2+5

    x2+8x+16-4x2-5=0

    -3x2+8x+11=0

    D=8^2-4*(-3)*11=64+132=196=14²

    x₁=-1

    x₂≈3.6

    x x x x x x x - x - - x x D - - x - x ....

  • Решить через дискриминант -х(в квадрате)+5х-6=0


    Решение:

    -х² + 5х - 6 = 0
    х² - 5х + 6 = 0
    D = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1 > 0
    x₁ = (5 - √1) / (2 * 1) = 4/2 = 2
    x₂ = (5 + √1) / (2 * 1) = 6/2 = 3

    Ответ: х₁ = 2
      х₂ = 3

  • Х в 13 степени - 1 = 0 5Х в 3степени*Хв5степени+10=0
    1/10(Х-5)в квадрате=0


    Решение: Х^13 - 1=0
    х^13=1
    х=1

    5х^3 * х^5 = -10
    5х^8=-10
    х^8=-2
    число, возведенное в четную степень всегда >=0, значит ответ: нет решений

    1/10(х-5)^2 =0
    дробь равна нулю когда числитель равен нулю а знаменатель не равен нулю, а так как здесь числитель не равен нулю, эта дробь не может быть равна нулю ни при каком значении х
    ответ: нет решений

    X^13-1=0
    x^13=1
    x=1

    5x^3·x^5+10=0
    5x^8+10=0
    x^8=-10/5
    x^8=-2

    1/10(x-5)^2=0
    1/10(x²-10x+25)=0
    x²/10-10x/10+25/10=0
    x²-10x+25=0
    D=(-10)²-4*1*25=100-100=0
    x=10/2=5

  • 9x(в 4 степени) -8x( в квадрате) -1=0


    Решение: Биквадратное уравнение.
    Пусть $$ x^{2} =t $$
    тогда $$ 9 t^{2} -8t-1=0 \\D= b^{2} -4ac $$
    $$ D= 8^{2} +4*9 =64+36=100 \\ t_{1} = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{8-10}{18} =-\frac{1}{9} \\ t_{2} = \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{8+10}{18} =1 $$
    Вернемся к переменной х.
     x^{2} =1
    x1=1
    x2=-1

     x^{2} =- -1/9
    Уравнение не имеет корней
    Ответ: -1;1
<< < 345 6 7 > >>