решить квадратное уравнение через дискриминант - страница 5

x(в четвёртой степени)=36,и как его решить?

х^4-36=0

(х^2-6)*(х^2+6)=0

х^2-6=0 или х^2+6=0

х^2=6 х^2=-6

х= корень из 6 Нет корней

Ответ корень из 6

х⁴=36

х⁴-36=0

(х²-6)·(х²+6)=0

приравниваем обе скобки к нулю

х²-6=0                     х²+6=0

х²=6                        х²=-6 (из минусового числа корень не извлекается)

х= √6

Ответ: √6

x в четвертой степени - 20 х во второй степени + 64 =0

Пусть $$ x^2 = t $$, тогда

$$ t^2 - 20t +64 = 0 $$

D = 400 - 4*64 = 144

t1 = (20 + 12)/2 = 16

t2 = (20 - 12)/2 = 4

x^2 = 16

x = 4 или -4

x^2 = 4

x = 2 или -2

Ответ: -4; -2; 2; 4

t(в квадрате) - 20t +64=0

t = 400-4*1*64 = 400 - 256 = 144

x(1,2)=-20+-12(дробная черта снизу 2) =-4; -16

X в четвертой степени + х в квадрате -12 решить

Воспользуемся дополнительной переменной

Пусть t=x^2

Тогда:

x^2+t-12=0

D=1+48=49

x1=(-1+7)/2=3;

x2=(-1-7)/2=-4

Делаем обратную подстановку:

t=x^2

x^2=3 или x^2=-4

x=+sqrt(3)

x=-sqrt(3) (Что такое sqrt? Sqrt - Это корень квадратный из числа)

x^2=4 - не подходит, так как корня из отрицательного числа не существует.

Ответ: x=sqrt(3); x=-sqrt(3)

Числители:b в четвертой степени - b в квадрате, знаменатель:b в квадрате - 1

Нужно найди b (то есть решить уравнение).

b^4 - b^2 = 0;

b^2(b^2 - 1) = 0;

b = 0 или b1 = 1; b2 = -1.

Ответ: b1 = 0; b2 = 1; b3 = -1;

Если же нужно просто сократить дробь, тогда:

b^2(b^2 - 1) b^2*1

--------------- = -------------- = b^2

b^2 - 1 1

Сначала мы разложили числитель на множители, а затем у нас b^2 - 1 в числите и знаменателе сократились.

Дроби указываются в таком виде, что

Числитель

-------------

Знаменатель

x(в четвертой степени)-13x(в кватрате)+36=0
и вот еще уравнение
(x(в кватрате)-7)(скобка в кватрате)-4(x(в квадрате)-7)-45=0

Объясните как решать такие примеры: x в четвёртой степени - 17х во второйстепени+16=0

заменяете х во второй на t

получается t в квадрате - t + 16 = 0

решаете по (D)

находите корни к T

затем, переходите к Х в квадрате и находите корни для первоначального уравнения

x в квадрате замени на y

y в квадрате -17у + 16=0

D= 289-64=225

у1=(17+15)/2=16

у2=(17-15)/2=1

теперь обратная замена

х в квадрате = 16

х= плюс минус 4

х в квадрате = 1

х= плюс минус 1 

Решить биквадратное уравнение: x в четвертой степени - 35 x квадрат - 36=0

Решить 1) 2 х-6-5(2-х)<12-5(1-х) 2)х(в четвертой степени)-7х(во второй степени)-44=0

x<11,5

Ответ: (от минуса бесконечности;до 11,5)
2)пусть x^2=t

Тогда:

t^2-7^t-44=0

D=225

x1=-4

x2=11

заменяем обратно x^2( то есть выделяем корень из корней уравнения)
корень из -4=(+-)2
и корень из 11 

1)  2 х-6-5(2-х)<12-5(1-х)

2x<6+10+12-5

2x<23

x<11.5

Ответ: x<11.5

2) x^4-7x^2-44=0

Пусть t=x^2/ тогда t^2=x^4

t^2-7t-44=0

t1=-4 -посторонний корень

 t2=11

х1= корень из 11

Ответ : корень из 11

4t в 4 степени-7t во 2 степени+3=0

4t^4-7t^2+3=0
замена t^2=y
4y^2-7y+3=0
y1,2=(7+-√49-48)/8
y1=1 y2=3/4
t^2=1   t1=1  t2=-1
t^2=3/4  t3=√3/4  t4=-√3/4

4х в 4 степени - 5х во второй степени +1=0 как решить ?