решение уравнений »

решить квадратное уравнение через дискриминант - страница 8

  • 9x четвертой степени -28x второй степени +3=0


    Решение: 9x^4-28x²+3=0
    Выразим x²=a,получим:
    9x²-28x+3=0
    Найдём дискриминант:
    D=(-28)-4*9*3=784-108=676=26²
    т.к D>0, то уравнение имеет 2 корня:
    x1=28+26/18=54/18=3  x2=28-26/18=2/181/9
    Возврат к замене:
    x²=3  или  x²=1/9  x=√1/9  x3=1/3  x4= -1/3
    x=√3
    x1=√3
    x2= -√3 
    Ответ: x1=√3; x2= -√3; x3=1/3; x4= -1/3
     

  • Xв четвертой степени ---13xво второй степени +36=0


    Решение: х^2=a

    a^2 - 13a + 36 = 0

    a1 = 9

    a2 = 4

    x^2= 9                                x^2 = 4

    x1 = 3                                 x3 = 2

    x2 = -3                                 x4= - 2

     обозначим  x^2=у

    y^2-13y+36=0

    D=169-144=25

    y1=4

    y2=9

    x^2=4 x^2=9

    x1=2 x3=3

    x2=-2 x4=-3

  • x4 (четвертой степени) + 100x=29x2 (в квадрате )


    Решение: x4+100x=29x22
    x4+100x=29x4
    x4+100x=29•4x
    x4+100x=116x
    Перенесем все в левую часть.
    x4+100x-116x=0
    Приводим подобные члены.
    x4-16x=0
    Решаем уравнение методом разложения на множители.
    Выносим общий множитель.
    xx3-16=0
    Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.
    Случай 1 .
    x=0
    Итак,ответ этого случая: x=0 .
    Случай 2 .
    x3-16=0
    Перенесем известные величины в правую часть уравнения.
    x3=16
    Итак, ответ этого случая: x=232 .
    Окончательный ответ: x=0;x=232 .

  • 2х в четвертой степени - 17х во второй степени - 9 = 0


    Решение: Это биквадратное уравнение, решается заменой: а=х*х, а>=0, тогда 2а*а-17а-9=0 Д=17*17+9*8=361=19*19 а=(17+19)/2=18 x=±3√2

    2х в четвертой степени - 17х во второй степени - 9 = 0Х в четвертой степени =t во второй степени2t во второй степени - 17t - 9=0D=b во второй степени - 4ac=-17-4*2*(-9)=289+72=361t = (-b±√(b во второй степени - 4ac)) / 2a = ((-17+19)/(2*2))=2/4=1/2t = (-b±√(b во второй степени - 4ac))/2a = (-17-19)/4 = -36/4 = -9

  • х в четвертой степени-5х во второй степени+4=0


    Решение: пусть х( в квадрате)=t ПРИЧЁМ T>0

    тогда t ( в квадрате) - 5t+4=0

    A=1; B=-5; C=4

    D=b( в квадрате) -4ac=(-5)в квадрате - 4*1*4=25-16=9>0, 2корня;

    Х1,2=-В плюс минус корень из D / 2 * A=-(-5) плюс минус корень из 9 / 2

    X1=-b - корень из D / 2a= -(-5)-3 /2= -1 пустое множество

    Х2= -b + корень из D /2a= -(-5)+3 /2 =4

    так как х в квадрате =t

    То х=2

    ОТВЕТ: 2

    x^4 - 5x^2 +4=0

    пусть x^2=y

    y^2-5y+4=0

    y1=1 y2=4

    x1=+-1 x2=+-2

<< < 678 9 10 > >>