найдите все корни уравнения - страница 3

Задание Найдите корни уравнений, принадлежащие данному промежутку.
1) tg фи = 1, фи принадлежит (П/2 ; 3П/2)
2) cos фи = -1/2, фи принадлежит [0; 2П]
3) cos фи = √3 /2, фи принадлежит [-П; П]
4) 2 sin фи =- √3, фи принадлежит [-2П; 2П]
5) tg фи = - √3, фи принадлежит (-П/2; П/2)
6) ctg фи = - √3/3, фи принадлежит (0;П)

Решите уравнения и расположите корни в порядке убывания. 1) х:2.1=1/3:0.35

2) х:7/8=2/3:7/9

3) 3целых 1/12:х=5целых 4/7:18/37

4) 5/6:х=4/9:4/5

5) 5целых 3/8:х=6целых 1/9: 1 12/43

Решите уравнения и расположите корни в порядке убывания.1) х+1\8=1,375
2) 3-х=0,003
3) 3*х=11
4) 0,2\0,3=0,4/х
5) х:0,6=1(целая)2/3

1. x+1/8=1,375
x+0,125=1,375
x=1,375-0,125
x=1,25
2. 3-x=0,003
-x=0,003-3
-x=-2,997
x=2,997
3. 3*x=11
x=11/3
x=3 2/3
4.0,2/0,3=0,4/x
2/10/3/10=4/10/x
2/3=4/10/x
1/x=2/3/4/10
1/x=10/6
x=1/10/6
x=0,6
5. x:0,6=1 2/3
x=1 2/3*0,6
x=5/3*6/10
x=5/3*3,5
x=1
Корни в порядке убывания:3 2/3;2,997;1,25;1;0,6.

1. Расположите в порядке убывания числа 1/корень 7, 2/7, 1/2 корень из 2.
2. Найдите корни уравнения
4x=32-x2

№1
$$ 1 \sqrt{7}=(1 \sqrt{7})^2=1*7=7 $$
$$ \frac{2}{7} $$ ~ 0,28
$$ \frac{1}{2} \sqrt{2}=( \frac{1}{2} \sqrt{2})^2= \frac{1}{2}* \frac{1}{2}*2=0,25*2=0,5 $$
Значит в порядке убывания будет так : $$ 7;0,5;0,28. $$
№2
$$ 4x=32-x^2 $$
$$ 4x-32+x^2=0 $$
$$ x^2+4x-32=0 $$
$$ D=b^2-4ac=4^2-4*1*(-32)=16+128=144 $$
$$ \sqrt{D}=12 $$
$$ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-4+12}{2}=4 $$
$$ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-4-12}{2}=-8 $$
$$ Otvet:4;-8.$$

1) Расположите в порядке убывания числа: 5,5;2(корень)7;(корень)31.
2) Найдите корни уравнения 3х(в квадрате)-х-2=0

2. 3х(в квадрате)-х-2=о

    a=3               D(дискриминант)=b(в квадрате)-4ac=1-4умножить3умножить-2=

    b=-1              =25=5в квадрате

    c=-2               x1=-b(в квадрате)+корень дискриминанта/2a= 6\6=1

                         x2=-b(в квадрате)-корень дискриминанта/2a= -4\6=-0,6

Найди сумму корней уравнений. (x-18) - 73=39и 24 +(y - 52 )=81 (65- x) +14=51и ( y +16)+ 37= 284

Найдите корни квадратного уравнения1) 7х*-11х-6=0(Дискриминант)
2) 7х*-12х+32=0(Теорема Вьета)
3) 36х*-12х+1=0(Дискриминант)
4) 3х*+х-2=0

Выпишите коэффициенты a,b,c квадратного уравнения, найдите его дискриминант и укажите количество корней:
а) x^2+6x+9=0
б) 2x^2+7x-9=0
в) 3x^2+12=0

а)  x² +6x+9=0
 a=1, b =6, c=9
D =6²-4·1·9=36-36=0 
x₁ = -b/2a,  х₁= -6/2= -3
Количество корней: 1 
б) 2x²+7x-9=0
a = 2, b=7, c= -9
D=7²-4·2·(-9)=49+72=121
х₁= -7+11/4= 1
х₂= -7-11/4= -18/4= -4,5
Количество корней: 2
в) 3x²+12=0
а=3, b нет, с =12
3х²= -12 :3
х²= -4
Корней нет. (Любое отрицательное число, воздведённое в  квадрат, положительное).

Найдите дискриминант квадратного уравнения и определите количество его корней: 1)x²+2x-4=0 2)3x²-2x+3=0 3)x²-2x+1=04)7x²+x-1=0

a=1, b=2, c=-4

D=b²-4ac=2²-4*1*(-4)=4+16=20

20>0

D>0

2 корня

2) 3х²-2х+3=0

а=3, b=-2, c=3

D=b²-4ac=(-2)²-4*3*3=4²-36=16-36=-20

-20<0

D<0

корней нет

3)7x²+x-1=0

a=7, b=1, c=-1

D=b²-4ac=1²-4*7*(-1)=1+28=29

29>0

D>0

2 корня 

)) 

1)2 в кв -(4*1*(-4))=20 имеет 2 корня т.к дискриминант >0; 2)2 в кв -(4*3*3)=-32 не им корней т.к диск <0; 3)2 в кв -(4*1*1)=0 им тока 1 корень т.к диск равен 0; 4)1 в кв -(4*7*(-1))=29 им 2 корня т.к диск >0

Найдите дискриминант квадратного уравнения и определите количество его корней: 1) 6x²-5x-1=0 2)x²-4x+4=0 3)x²+2x+5=04)7x²+2x-1=0

D=25-4*6*(-1)=25+24=49>0 2 корня

x1=(5+7)/12=1

x2=(5-7)/12=-1/6

2)x²-4x+4=0

D=16-16=0 - 1 корень (или 2 одинаковых)

x1=(4+0)/2=2

x2=(4-0)/2=2

3)x²+2x+5=0

D=4-20=-16<0 - нет корней

4)7x²+2x-1=0

D=4+28=32>0 - 2 корня

x1=(-2+4√2)/2=2√2-1

x2=(-2-4√2)/2=-2√2-1

1)D=B^2-4ac=(-5)^2-4*6*(-1)=49>0 значит 2 корня

x1,2=-b(+-)кв.корень из D/2*a  x1=-5-7/12=-1 

x2=-5+7/12=1/6

2)D=(-4)^2-4*1*4=16-16=0 значит 1 корень

x1=4/2=2

3)D=2^2-4*1*5=-16<0 корней нет

4)D=2^2-4*7*(-1)=32>0 значит 2 корня

x1=-4+2√2/2=2√2-1 а x2=-2√2-1