решение уравнений »

найдите все корни уравнения - страница 5

  • Задание Найдите корни уравнений, принадлежащие данному промежутку.
    1) tg фи = 1, фи принадлежит (П/2 ; 3П/2)
    2) cos фи = -1/2, фи принадлежит [0; 2П]
    3) cos фи = √3 /2, фи принадлежит [-П; П]
    4) 2 sin фи =- √3, фи принадлежит [-2П; 2П]
    5) tg фи = - √3, фи принадлежит (-П/2; П/2)
    6) ctg фи = - √3/3, фи принадлежит (0;П)


    Решение: 1. tg a = 1;
     a= pi/4 + pi*k; k-Z
    a∈(pi/2; 3pi/2)
    a= 5 pi/4.

    2) cos a= - 1/2; a = + - 2 pi/3 + 2 pi*k; k-Z
    a∈[0;2 pi]; a = 2 pi/3.

    3) cosa = √3/2;
      a = + - pi/6 + 2 pi*k; k-Z;
    a ∈[-pi; + pi]; a = - pi/6; pi/6.

    4) 2 sin a= - √3;
     sin a = - √3/2;
    a = - pi/6 + 2 pi*k;
    a = - 5pi/6 + 2*pi*k;
     a∈[ - 2pi; 2pi];
    a = - 8pi/3; -7pi/3; 4 pi/3; 5pi/3.

    5) tga= - √3;
     a= - pi/3 + pi*k;
     a∈(- pi/2; pi/2).
    a = - pi/3.

    6) ctga = - √3/3= - 1/√3;
    tga = - √3;
    a= - pi/3 + pi*k;
    a∈(0;pi).
    a= 2pi/3

  • Решите уравнения и расположите корни в порядке убывания. 1) х:2.1=1/3:0.35

    2) х:7/8=2/3:7/9

    3) 3целых 1/12:х=5целых 4/7:18/37

    4) 5/6:х=4/9:4/5

    5) 5целых 3/8:х=6целых 1/9: 1 12/43


    Решение: х:2.1=1/3:0.35
    х : 2,1 = 100/105
    х = 100/105 * 21/10
    х = 2

    х:7/8=2/3:7/9
     х : 7/8 = 2/3 * 9/7
    х : 7/8 = 18/21
    х = 18/21 * 7/8
    х = 9/12

     3целых 1/12:х=5целых 4/7:18/37
    7/2 х = 39/7 * 37/18
    7/2 х = 1443/126
    х = 1443/126 * 2/7
    х = 1443/441
    х = 3 целых 120/441

    5/6:х=4/9:4/5
    5/6 : х = 4/9 * 5/4
    5/6 : х = 5/9
    х = 5/6 * 9/5
    х = 9/6 = 1 ц 1/2

    5целых 3/8:х=6целых 1/9: 1 12/43
    27/8 :х = 55/9 * 43/55
    27/8 :х = 43/9
     х = 27/8 * 9/43
    х = 243/344

    порядок убывания:  номер примера:  3) 3,27
      1) 2
      4) 1,5 
      2) 0,75
      5) 0,706

  • Решите уравнения и расположите корни в порядке убывания.1) х+1\8=1,375
    2) 3-х=0,003
    3) 3*х=11
    4) 0,2\0,3=0,4/х
    5) х:0,6=1(целая)2/3


    Решение: 1)x+1/8=1,375
    x=1,375-1/8
    x=1,375-0,125
    x=1,25
    2)3-x=0,003
    x=3-0,003
    x=2,997
    3)3*x=11
    x=11/3
    x=3целых 2/3
    4)0,2/0,3=0,4/х
    х=0,3*0,4 : 0,2
    х=0,6
    5)х:0,6=1целая 2/3
    х=1 целая 2/3 *0,6
    х=1
    Ответ в порядке убывания : 3 целых2/3; 2,997;  1,25;  1;  0,6

    1. x+1/8=1,375
    x+0,125=1,375
    x=1,375-0,125
    x=1,25
    2. 3-x=0,003
    -x=0,003-3
    -x=-2,997
    x=2,997
    3. 3*x=11
    x=11/3
    x=3 2/3
    4.0,2/0,3=0,4/x
    2/10/3/10=4/10/x
    2/3=4/10/x
    1/x=2/3/4/10
    1/x=10/6
    x=1/10/6
    x=0,6
    5. x:0,6=1 2/3
    x=1 2/3*0,6
    x=5/3*6/10
    x=5/3*3,5
    x=1
    Корни в порядке убывания:3 2/3;2,997;1,25;1;0,6.

  • 1. Расположите в порядке убывания числа 1/корень 7, 2/7, 1/2 корень из 2.
    2. Найдите корни уравнения
    4x=32-x2


    Решение: 1) 3,1,2
    2)х=+16/3
      х=-16/3

    №1
    $$ 1 \sqrt{7}=(1 \sqrt{7})^2=1*7=7 $$
    $$ \frac{2}{7} $$ ~ 0,28
    $$ \frac{1}{2} \sqrt{2}=( \frac{1}{2} \sqrt{2})^2= \frac{1}{2}* \frac{1}{2}*2=0,25*2=0,5 $$
    Значит в порядке убывания будет так : $$ 7;0,5;0,28. $$
    №2
    $$ 4x=32-x^2 $$
    $$ 4x-32+x^2=0 $$
    $$ x^2+4x-32=0 $$
    $$ D=b^2-4ac=4^2-4*1*(-32)=16+128=144 $$
    $$ \sqrt{D}=12 $$
    $$ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-4+12}{2}=4 $$
    $$ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-4-12}{2}=-8 $$
    $$ Otvet:4;-8.$$

  • 1) Расположите в порядке убывания числа: 5,5;2(корень)7;(корень)31.
    2) Найдите корни уравнения 3х(в квадрате)-х-2=0


    Решение: 1. 5,5   корень31  2корень из 7.

    2. 3х(в квадрате)-х-2=о

        a=3               D(дискриминант)=b(в квадрате)-4ac=1-4умножить3умножить-2=

        b=-1              =25=5в квадрате

        c=-2               x1=-b(в квадрате)+корень дискриминанта/2a= 6\6=1

                             x2=-b(в квадрате)-корень дискриминанта/2a= -4\6=-0,6

<< < 345 6 7 > >>