найдите все корни уравнения - страница 5
Задание Найдите корни уравнений, принадлежащие данному промежутку.
1) tg фи = 1, фи принадлежит (П/2 ; 3П/2)
2) cos фи = -1/2, фи принадлежит [0; 2П]
3) cos фи = √3 /2, фи принадлежит [-П; П]
4) 2 sin фи =- √3, фи принадлежит [-2П; 2П]
5) tg фи = - √3, фи принадлежит (-П/2; П/2)
6) ctg фи = - √3/3, фи принадлежит (0;П)
Решение: 1. tg a = 1;
a= pi/4 + pi*k; k-Z
a∈(pi/2; 3pi/2)
a= 5 pi/4.
2) cos a= - 1/2; a = + - 2 pi/3 + 2 pi*k; k-Z
a∈[0;2 pi]; a = 2 pi/3.
3) cosa = √3/2;
a = + - pi/6 + 2 pi*k; k-Z;
a ∈[-pi; + pi]; a = - pi/6; pi/6.
4) 2 sin a= - √3;
sin a = - √3/2;
a = - pi/6 + 2 pi*k;
a = - 5pi/6 + 2*pi*k;
a∈[ - 2pi; 2pi];
a = - 8pi/3; -7pi/3; 4 pi/3; 5pi/3.
5) tga= - √3;
a= - pi/3 + pi*k;
a∈(- pi/2; pi/2).
a = - pi/3.
6) ctga = - √3/3= - 1/√3;
tga = - √3;
a= - pi/3 + pi*k;
a∈(0;pi).
a= 2pi/3
Решите уравнения и расположите корни в порядке убывания. 1) х:2.1=1/3:0.35
2) х:7/8=2/3:7/9
3) 3целых 1/12:х=5целых 4/7:18/37
4) 5/6:х=4/9:4/5
5) 5целых 3/8:х=6целых 1/9: 1 12/43
Решение: х:2.1=1/3:0.35
х : 2,1 = 100/105
х = 100/105 * 21/10
х = 2
х:7/8=2/3:7/9
х : 7/8 = 2/3 * 9/7
х : 7/8 = 18/21
х = 18/21 * 7/8
х = 9/12
3целых 1/12:х=5целых 4/7:18/37
7/2 х = 39/7 * 37/18
7/2 х = 1443/126
х = 1443/126 * 2/7
х = 1443/441
х = 3 целых 120/441
5/6:х=4/9:4/5
5/6 : х = 4/9 * 5/4
5/6 : х = 5/9
х = 5/6 * 9/5
х = 9/6 = 1 ц 1/2
5целых 3/8:х=6целых 1/9: 1 12/43
27/8 :х = 55/9 * 43/55
27/8 :х = 43/9
х = 27/8 * 9/43
х = 243/344
порядок убывания: номер примера: 3) 3,27
1) 2
4) 1,5
2) 0,75
5) 0,706Решите уравнения и расположите корни в порядке убывания.1) х+1\8=1,375
2) 3-х=0,003
3) 3*х=11
4) 0,2\0,3=0,4/х
5) х:0,6=1(целая)2/3
Решение: 1)x+1/8=1,375
x=1,375-1/8
x=1,375-0,125
x=1,25
2)3-x=0,003
x=3-0,003
x=2,997
3)3*x=11
x=11/3
x=3целых 2/3
4)0,2/0,3=0,4/х
х=0,3*0,4 : 0,2
х=0,6
5)х:0,6=1целая 2/3
х=1 целая 2/3 *0,6
х=1
Ответ в порядке убывания : 3 целых2/3; 2,997; 1,25; 1; 0,61. x+1/8=1,375
x+0,125=1,375
x=1,375-0,125
x=1,25
2. 3-x=0,003
-x=0,003-3
-x=-2,997
x=2,997
3. 3*x=11
x=11/3
x=3 2/3
4.0,2/0,3=0,4/x
2/10/3/10=4/10/x
2/3=4/10/x
1/x=2/3/4/10
1/x=10/6
x=1/10/6
x=0,6
5. x:0,6=1 2/3
x=1 2/3*0,6
x=5/3*6/10
x=5/3*3,5
x=1
Корни в порядке убывания:3 2/3;2,997;1,25;1;0,6.1. Расположите в порядке убывания числа 1/корень 7, 2/7, 1/2 корень из 2.
2. Найдите корни уравнения
4x=32-x2
Решение: 1) 3,1,2
2)х=+16/3
х=-16/3
№1
$$ 1 \sqrt{7}=(1 \sqrt{7})^2=1*7=7 $$
$$ \frac{2}{7} $$ ~ 0,28
$$ \frac{1}{2} \sqrt{2}=( \frac{1}{2} \sqrt{2})^2= \frac{1}{2}* \frac{1}{2}*2=0,25*2=0,5 $$
Значит в порядке убывания будет так : $$ 7;0,5;0,28. $$
№2
$$ 4x=32-x^2 $$
$$ 4x-32+x^2=0 $$
$$ x^2+4x-32=0 $$
$$ D=b^2-4ac=4^2-4*1*(-32)=16+128=144 $$
$$ \sqrt{D}=12 $$
$$ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-4+12}{2}=4 $$
$$ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-4-12}{2}=-8 $$
$$ Otvet:4;-8.$$1) Расположите в порядке убывания числа: 5,5;2(корень)7;(корень)31.
2) Найдите корни уравнения 3х(в квадрате)-х-2=0
Решение: 1. 5,5 корень31 2корень из 7.2. 3х(в квадрате)-х-2=о
a=3 D(дискриминант)=b(в квадрате)-4ac=1-4умножить3умножить-2=
b=-1 =25=5в квадрате
c=-2 x1=-b(в квадрате)+корень дискриминанта/2a= 6\6=1
x2=-b(в квадрате)-корень дискриминанта/2a= -4\6=-0,6