разложите на простые множители число - страница 14
Разложите на простые множители 154, 195, 210, 1001, 1002, 225, 875, 1225, 2695
Решение: 154 2 154=2*7*11 195 3 195=3*5*13
77 7 65 5
11 11 13 13
1 1
210 2 210=2*3*5*7 1001 7 1001=7*143
105 3 143 143
35 5 1
7 7
1
1002 2 1002=2*3*167 225 3 225=3*3*5*5
501 3 75 3
167 167 25 5
1 5 5
1
875 5 875=5*5*5*7 1225 5 1225=5*5*7*7
175 5 245 5
35 5 49 7
7 7 7 7
1 1
2695 5 2695=5*7*7*11
539 7
77 7
11 11
1Разложите на простые множители числа 875 2376 5625
Решение: число 875 делим на 5, получаем 175, делим еще на 5, получаем 35, делим еще на 5, получаем 7.
Значит, 875 = 7*5*5*5
2376 делим на 2, получаем 1188, опять делим на 2, получаем 594, снова делим на 2, получаем 297, делим на 3, получаем 99, делим на 3, получаем 33, делим на 3, получаем 11.
Значит, 2376=11*3*3*3*2*2*2
и так далее.
Разложите на простые множители:
54;65;99;162;10000.
Решение: 54=2,9,3;65=5,13;99=3,3,11Простые множители числа 54:
2, 3, 3, 3.
Простые множители числа 65:
5, 13.
Простые множители числа 99:
3, 3, 11.
Простые множители числа 162:
2, 3, 3, 3.
Простые множители числа 10000:
2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5.
Мой ответ актуальнее чем прошлый т. к требуеться делить на самый маленький простой множитель.Разложите на простые множители число 12, 42, 216,450,920,2280,10850
Решение: $$ 1) \ 12 = 3 * 4 = 3 * 2 * 2 = 2^2*3\\\\ 2) \ 42 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7\\\\ 3) \ 216 = 2 * 108 = 2*2*54 = 2*2*2*27 =\\\\ =2*2*2*3*9 = 2*2*2*3*3*3 = 2^3*3^3 \\ 4) \ 450 = 2 * 225 = 2 * 5 * 45 =2*5*5*9 = \\\\=2*5*5*3*3 = 2*3^2*5^2\\\\ 5) \ 920 = 2 * 460 = 2 * 2 * 230 = 2 * 2 * 2 * 115 = \\\\= 2*2*2*5*23 = 2^3*5*23\\\\ 6) \ 2280 = 2 * 1140 = 2*2 *570 = 2*2*2*285 =\\\\= 2*2*2*5*57 = 2*2*2*5*3*19 = 2^3*3*5*19\\\\ 7) \ 10850 = 2*5425 = 2*5*1805 = 2*5*5*361 = 2*5^2*361 $$
361 - простое число. [Это можно проверить или по таблице простых чисел, которую, вероятно, можно найти на форзаце учебника по алгебре, или же установить путём скрупулёзного деления на все простые числа меньшие его корня.]
Разложите на простые множители числа: 1) 54,65,99,162,10000. 2)1500,7000,3240,4608.
Решение: 1.54: 2, 3, 3, 3.
65: 5, 13.
99: 11, 3, 3.
162: 2, 3, 3, 3, 3.
10000: 2, 5, 5, 5, 5, 2, 2, 2.
2.
1500: 5, 5, 5, 3, 2,2.
7000: 5, 5, 5, 2, 2, 7, 2.
3240: 5, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3.
4608: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3.
1) 54,65,99,162,10000
54=2*3*3*3=2*3^3
65=5*13
99=3*3*11=3^2+11
162=2*3*3*3*3=2*3^4
10000=2*2*2*2*5*5*5*5=2^4 * 5^4.
2)1500,7000,3240,4608
1500=2*2*3*5*5*5=2^2*3*5^3
7000=2*2*2*5*5*5*7=2^3 * 5^3 *7
3240=2*2*2*3*3*3*3*5= 2^3 * 3^4 *5
4608=2*2*2*2*2*2*2*2*2*3*3=2^9 * 3^2
