упростить выражение и найти его числовое значение - страница 3

Тема: преобразование рациональных и степенных выражений
Упростить выражение: \(\frac{ x^{3}-27 }{ x^{2} y+3xy+9y}\)

$$ \frac{ x^{3}-27 }{ x^{2} y+3xy+9y} = \frac{ x^{3}-3 ^{3} }{y( x^{2} +3x+9)} = \frac{(x-3)( x^{2} +3x+9)}{y( x^{2} +3x+9)} = \\ = \frac{x-3}{y} $$

Упростить выражение: 4b-(5b+1)-(3b-2)
Представьте в виде многочлена:
а)-2(3a-b)+6a
б)6m-3(2m-5n)
в)3a(a-2)-(5a-4)
Предмтавьте в виде многочлена стандартного вида:
а) (a-5)(1-2a) в) (a-8) в квадрате
б) (3x+1)(x-2) г) (8m-3) в квадрате
Упростить выражение:
9x в квадрате -(3х+1) в квадрате
Разложите на множители:
а)5a-5b б)b в квадрате -4b
в)a в квадрате -81
г)4х в квадрате -1

№1 Упростить выражение:
(1-2x)(4x в квадрате +2х+1)+8х
№2 Разложить на множители:
а) 3x-3y+x в квадрате у-ху в квадрате
б) а в кубе -8
в) 36х в кубе -х
г) а в четвёртом степени -1
№3 Решить уравнение:
а) 5х в кубе -20х=0
б) у в кубе +3у в квадрате -у-3=0
№4 Доказать что:
а) 8 в восьмом степени -8 в седьмом степени +8 в шестом степени делится на 57
б) (2n+5) в квадрате -4n в квадрате делится на 5
№5 Доказать, что выражение x в квадрате -10х+29 при любых значениях х приобретает лишь положительных значений.
№6 Доказать, что многочлен х в квадрате +2х+у в квадрате -4у+5 любых значениях и приобретает лишь неотъемлемых значений.

1. Представить в виде многочлена
а) (х-6) в квадрате
б) (у+4) в квадрате
в) (а-8)(а+8)
г) (3х в квадрате - 9) в квадрате
д) (8у + 1/2) в квадрате
е) (3а в пятой степени - 0,8х)(3а в пятой степени+0,8х)
ё) (2у+1) в кубе
ж)(-d - 3с) в квадрате
3) (-5+9h) в квадрате
и) (4q+1)(1-4q в кубе)
2. упростить выражение:
а) (у-5)(у+5)+25
б) (5х-6) в квадрате - 25 х в квадрате
в)(5а-7) в квадрате - (3а-2)(3а+2)
г) (1/7м + 14н) в квадрате - (3н+1/7м) в квадрате
3. решить уравнение и сделать проверку
(3х-2)(3х+2)-5х=(9х+7)(х-1)
4. докажите, что при каждом натуральном значении н:
число (н+5) в квадрате - н в квадрате делится на 5
от этой оценки зависит моя оценка за семестр о:

1. Представить в виде многочлена :
а) (с-9)(с-3)-6с(3с-2)
б)4а(а-5)-(а-10)²
в)(в+2)²-12в
2. Разложить на множители :
а)7х³-28х
б)5а²-10ав+5в²
в) х³-8
3. Упростить выражение :
(х²-2х)²-(х-2)(х+2)(х²-4)-4х(7х-х²)
4. Разложить на множители :
а)m²-(m+n)²
б) х³-y³-5x(x²+xy+y²)
5/Доказать, что произведение двух последовательных четных чисел делится на 8.

ЗАДАНИЕ1: УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ(ПРЕДСТАВИТЬ В ВИДЕ МНОГОЧЛЕНА)
Ж)(2+3х)(5-х)-(2-3х)(5+х)
З)(3а+в)^2-(3а-в)^2
И)(х+1)(х^2+х-1)-(х-1)(х^2-х-1)
ЗАДАНИЕ2: ПОДСЧИТАТЬ РЕЗУЛЬТАТ:
К)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)-2^16

Ж) = 10-2х+15х-3х^2-10-2х+15х+3х^2=26х
з) = 9а^2+6ав+в^2-9а^2+6ав-в^2=12ав
и) =х^3+х^2-х+х^2+х-1-х^3+х^2+х+х^2-х-1=4х^2-х-2

Преоброзовать выражение в многочлен1).(5x^2+6x-3)-(2x^2-3x-4)
2. 3x(x^3-4x+6)
3. 4ab(7a+6b)+2a(ab-8b^2)
2). упростить выражение и вычислить его значение
4m(3+5m)-10m(6+2m) если m=-0,2.
3). разложить на множители
1.5a^2-20ab
2.7x^3-14x^5
3.6a^2b^2-8a^2b+12ab^2
4). решить уравнение
4x^2-12x=0
2.x(x-2)+5(x-2)=0
3). найти значение выражения
18xy+6x-24y-8, если x= одна целая две третьих, y=0,45
4). разложить на множители
3a-3b+ax-bx
2.(a+b)^2+3a+3b
3.x^8-4x^5+x^3-4
5). доказать что, число 16^5-8^6 кратно 3.

Преоброзовать выражение в многочлен1).(5x^2+6x-3)-(2x^2-3x-4)
2. 3x(x^3-4x+6)
3. 4ab(7a+6b)+2a(ab-8b^2)
2). упростить выражение и вычислить его значение
4m(3+5m)-10m(6+2m) если m=-0,2.
3). разложить на множители
1.5a^2-20ab
2.7x^3-14x^5
3.6a^2b^2-8a^2b+12ab^2
4). решить уравнение
4x^2-12x=0
2.x(x-2)+5(x-2)=0
3). найти значение выражения
18xy+6x-24y-8, если x= одна целая две третьих, y=0,45
4). разложить на множители
3a-3b+ax-bx
2.(a+b)^2+3a+3b
3.x^8-4x^5+x^3-4
5). доказать что, число 16^5-8^6 кратно 3.

1). 1.=5x^2+6x-3-2x^2+3x+4=3x^2+9x+1
  2.=3x^4-12x^2+18x
  3.=28a^2b+24ab^2+2a^2b-16ab^2=30a^2+8ab^2
2).=12m+20m^2-60m-20m^2=-48m
m=-0.2
-48*(-0.2)=9.6
3).1.=5a(a-4b)
  2.=7x^3(1-2x^2)
  3.=2ab(3ab-4a+6b)
4).1.x^2-3x=0
x(x-3)=0
x=0 или x-3=0
  x=3
  2.(x-2)(x+5)=0
x-2=0 или x+5=0
x=2 x=-5
3).(18xy+6x)+(-24y-8)=6x(3y+1)-8(3y+1)=(3y+1)(6x-8)
(3*0,45+1)(6*5/3-8)=2,35*2=4,7
4).1.=3(a-b)+x(a-b)=(a-b)(3+x)
  2.=(a+b)^2+(3a+3b)=(a+b)^2+3(a+b)=(a+b)(a+b+3)
  3.=(x^8-4X^5)+(X^3-4)=X^5(X^3-4)+(X^3-4)=(x^3-4)(x^5+1)

5) Вычислите
\( \frac{4+ \sqrt{3} }{2+ \sqrt{3} } + \frac{4- \sqrt{3} }{2- \sqrt{3} } \)
7) Найдите наибольшее значение дроби \( \frac{ \sqrt{a}-3 }{a-9} \)
8) Упростите \( ( \frac{a+ \sqrt{b} }{a- \sqrt{b} }+ \frac{a- \sqrt{b} }{a+ \sqrt{b} } )* \frac{a- \sqrt{b} }{ a^{2} +b} \)

Вычислите:
1) Б) 1,7 -6√16/36
В) (3√1,2) Во второй степени
2) Найдите значение выражения:
а)√0,25 * 36
б)√12*√27
в)2 в 6 степени * 5 в 4 степени
г)√27/√3
3) Решить уравнения:
а) x 2 степени =0,64
б) x 2 степени =17
4) Упростить выражение а)√4y 2 степени, где y>0
б)7в√16/b 2 степени, где b<0
5) Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после заптой, между которыми заключено число√15
6) Имеет ли корни уравнения√x - 2=1?