упростите выражение - страница 5

Сократите дробь: а)36-а/6-√а б)5-√5/√15-√3 освободитесь от знака корня в знаменателе: а)15/√5 б)5/√13 - √3 докажите что значение выражения 4/2√3 - 1 - 4/2√3 - 1 является рациональным числом. упростите выражение а)√х в шестой степени

б)(5-√5)/(√15-√3)=(√5(√5-1))/(√3(√5-1))= √(5/3)

освободитесь от знака корня в знаменателе: а)15/√5

15=√5*√5*3,соответственно 15/√5=(√5*√5*3)/√5=3√5

б)5/(√13 - √3) здесь используется метод домножения на сопряженное, соответственно:

5/(√13 - √3) =5(√13 + √3) /(13-3)=(√13 + √3)/2

докажите что значение выражения 4/2√3 - 1 - 4/2√3 - 1 является рациональным числом:

4/2√3 - 1 - 4/2√3 - 1 это выражение равно -2, так как если мы переставим слагаемые по-другому,получим:

4/2√3 - 4/2√3 -1 -1, отсюда видно что:

4/2√3 - 1 - 4/2√3 - 1= -2

упростите выражение а)√х в шестой степени = х^3 так как  √х^6= x^(6/2)  и соответственно это x^3

Упростите выражение. t^7*t^4*t

t^15:t^5

(t^9)^3

$$ a) t^7\cdot t^4\cdot t=t^{7+4+1}=t^{12} \\b)\;t^{15}:t^5=t^{15-5}=t^{10} \\c) (t^9)^3=t^{9\cdot3}=t^{27} $$
При возведении степени в степень показатели перемножаются, при перемножении подстепенных выражений степени складываются.

При умножении одинаковых чисел с разными степенями, степени складываются, при делении - отнимаются, при возведении в степень - перемножаются.
а)
$$ t^7*t^4*t^1=t^{7+4+1}=t^{12} $$

б)
$$ t^{15}:t^5=t^{15-5}=t^{10} $$

в)
$$ (t^9)^3=t^{9*3}=t^{27} $$

Упростите выражение:а.(m-2)все это в квадрате -(m+1)(m-3)

б.5(d-c)всё это в квадрате+10dc

в.х в третьей степени+(2-х)(х в квадрате +2х+4)

Упростите выражения: \( \frac{\sin^2 \alpha }{1+\cos \alpha } \)
\( \frac{\cos^2 \alpha }{1-\sin \alpha }\)
\( 1-\cos^2 \alpha -\sin^2 \alpha \)
\( (1+tg^2 \alpha )\cdot\cos^2 \alpha \)
\( (tg \alpha +ctg \alpha )^2-(tg \alpha -ctg \alpha )^2\)

Упростите выражение:
1. (√8а - √а/2) - (8√а/2 + √2а)
2.(√9х/2 + √50х - √8х) - (√18х - 5√х/2)
Решите уравнение:
1. √2х + 3√8х=1 - √2х

Упростите выражение разложение квадратного трехчлена на линейные множители. \( (\frac{x}{x^2 -16}-\frac{x+4}{x^2-3x-4})\cdot \frac{x^2 +5x+4}{7x+16} \)

Тема: "Разложение на множители" 1) Упростите выражения: а) (х-3)*(х-7)-2х*(3х-5) б) 4а*(а-2)-(а-4) в) 2*(m+1) во 2 степени-4m 2) Разложите на множители: а) хв 3 степени-9х= б) 5а во 2 степени+10ав+5в во 2 степени= в) р в4 степени-16= 3) Упростите выражение: (уво 2 ст.2у) во 2 ст. у во 2 ст.* (у+3)*(у-3)+2у(2у во 2 ст.+5) 4) Докажите что выражение х во 2 ст.4х+9 при любых значениях х принимает положительные значения.

1) Упростите выражения:

а) (х-3)*(х-7)-2х*(3х-5)=х²-7х-3х+21-6х²+10х=-5х²+21

б) 4а*(а-2)-(а-4)=4а²-8а-а+4=4а²-9а+4

в) 2*(m+1) во 2 степени-4m=2m²-4m+4

2) Разложите на множители:

а) х³-9х=х(х-3)²

б) 5а²+10ав+5в²=5(а+в)²

в) р⁴-16=(р-2)⁴

2. Автомобиль проехал 320 км, из них 35% он проехал по грунтовой дороге. Сколько километров проехал автомобиль по грунтовой дороге?
1) 112 2) 1120 3) 122 4) 1220
3. Укажите равенство, которое является пропорцией.
1) 8,8:2,2 = 2,8 + 1,2 2) 8,8 : 2,2=2 * 2 3) 8,8 : 2,2 = 12:3 4) 8,8 : 2,2 =6 - 2
5. Приведите подобные слагаемые в выражении 9 – 12в – 20 – 7в.
1) – 19в-29 2) – 5в -11 3) – 5в +29 4) – 19в + 11
6. Упростите выражение (а – 7)(а +1) +6а +7 и найдите его значение при а = - 1
Ответ:_______________
7. Упростите: -9ху5 ∙ (-5) ху4
Ответ:_____________
Модуль «Геометрия»
10. Один из смежных углов равен 250. Сколько градусов другой угол?
Ответ:________
11. Выберите правильное утверждение:
1. Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны.
2. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны.
3. Две прямые параллельны, если односторонние углы равны.
4. Две прямые параллельны, если сумма соответственных углов равна 1800.
12. Два угла треугольника равны 970 и 430. Сколько градусов третий угол этого треугольника?
Ответ:__________
13. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 250. Чему равны остальные углы?
14. Треугольник АВС - равнобедренный (АВ=ВС). ВД-высота. ВД=11 м, АС=16 м, АВ=15 м. Чему равны стороны треугольника ВДС.

Сократите дробь: а)36-а/6-√а б)5-√5/√15-√3; Освободитесь от знака корня в знаменателе: а)15/√5 б)5/√13 - √3
Докажите что значение выражения 4/2√3 - 1 - 4/2√3 - 1 является рациональным числом. Упростите выражение: а)√х в шестой степени

б)(5-√5)/(√15-√3)=(√5(√5-1))/(√3(√5-1))= √(5/3)

освободитесь от знака корня в знаменателе: а)15/√5

15=√5*√5*3, соответственно 15/√5=(√5*√5*3)/√5=3√5

б)5/(√13 - √3) здесь используется метод домножения на сопряженное, соответственно:

5/(√13 - √3) =5(√13 + √3) /(13-3)=(√13 + √3)/2

докажите что значение выражения 4/2√3 - 1 - 4/2√3 - 1 является рациональным числом:

4/2√3 - 1 - 4/2√3 - 1 это выражение равно -2, так как если мы переставим слагаемые по-другому, получим:

4/2√3 - 4/2√3 -1 -1, отсюда видно что:

4/2√3 - 1 - 4/2√3 - 1= -2

упростите выражение а)√х в шестой степени = х^3 так как  √х^6= x^(6/2)  и соответственно это x^3

Степень с рациональным показателем.
Упростите выражение, где b > 0: \((\frac{b^{\frac{2}{3}}-1}{b^{\frac{2}{3}}-b^{\frac{1}{3}}}+b^{-\frac{2}{3}})^{-1} : \frac{1-\sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{b}}\)