упростите выражение - страница 5
Упростите выражение) 0.8а в -6степени b в 8 степени умножить 5а в десятой степени b в -8 степени.
Решение: с отрицательным показателем числа мы перемещаем в чзнаменатьль, а положительные оставляем в числителе, значит а в 6 степени и а в 10 степени сокращаются, так же сокращаются б в 8 степени и б в восьмой степени, и остается ответ:о.8а в 8 степени
0.8а в -6степени b в 8 степени умножить 5а в десятой степени b в -8 степени.
= 0,8 a^(-6+10)b(-8+8)=0.8a^4b^0=0.8a^4
Отрицательная степень. Задача: Упростите выражение напиши подробные решение \( (\frac{a^{-3}b^4}{9})^{-2}*(\frac{3}{a^{-2}b^3})^{-3} \)
Решение:$$ (\frac{a^{-3}b^4}{9})^{-2}*(\frac{3}{a^{-2}b^3})^{-3}=\\=\frac{a^6b^{-8}}{9^{-2}}*\frac{3^{-3}}{a^6b^{-9}}=\frac{9^2a^6b^9}{3^3a^6b^8}=\frac{3^4b}{3^3}=3b $$
1) Упростите выражение а)10х(2 степень)у * (-3ху(2 степень))(3 степень),б)(х+4у)(2 степень)-(4у-х)(х+4у)
2) Разложите на множители а) ав(3 степень)-9а(3 степень)в,б)-25а+10а(2 степень)-а(2 степень)
3) Решите уравнение 5х-4 разделить на 4 - х+2 разделить на 3 равняется 2
4) Задача: Над выполнением заказа ученик работал 8 часов, а мастер выполнил такой же заказ за 6 часов. Сколько деталей составляет заказ, если мастер и ученик за 1 час вместе изготовляют 7 деталей.
Решение: 1) а) 10х2у * (-3ху2)3 = 10х2у *(-27х3у6) = -270х5у7б) (х+4у)2 - (4у-х)(х+4у) = х2+8ху+16у2 - 16у2 +х2 = 2х2 +8ху
2) а) ав3 - 9а3в = ав (в2 - 9а2) = ав (в-3а)(в+3а)
б) -25а +10а2 - а2 = -25а +9а2 = а (9а - 25)
3)
(5х-4)/4 - (x+2)/3 = 2 I *12
3(5x-4) - 4(x+2) = 24
15x - 12 - 4x - 8 = 24
11x = 44
x=4
$$ 1) \\ a) \\ 10x^2y(-3xy^2)^3 = 10x^2y(-27x^3y^6) =\\= -270x^5y^7\ b) (x+4y)^2 - (4y-x)(x+4y) = \\= (x+4y)((x+4y) - (4y-x)) =\\= (x+4y)*2x = 2x^2 + 8xy $$
2) $$ a) \\ ab^3 - 9a^3b = ab(b^2 - 9a^2) \\ b) -25a+10a^2-a^2 = -25a+9a^2 = \\ a(9a - 25) $$
3) $$ (5x-4)/4 - (x +2)/3 = 2 \\ (5x-4)/4 - (x +2)/3 = 2 | * 12 \\ (5x-4)*3 - (x +2)*4 = 24 \\ 15x - 12 - 4x - 8 = 24 \\ 11x = 44 \\ x = 4 $$
4) 2*x = 6*m + 8*u
x - количество деталей в заказе.
m - количество деталей, которое производит мастер в час
u - количество деталей, которое производит ученик в час
x = 6*m
x = 8*u
7 = m + u
2*x = 6*m + 6*u + 2*u
2*x = 6*7 + 2*u
(6*7 + 2*u)/2 = 8*u
3*7 + u = 8*u
u = 3 детали в час
7 = m + 3
m = 4 детали в час
Ответ: x = 24 детали.
Упростите выражение: а) 1/x2y-xy2 - 3/x3-y3 б)10/x2-10x+25 + 10/x2-25 + 1/x+5 в)5x-1/x2-1 + 2/1-x - 3x/x+1 /- дробь 2,3-степень 1,3,10,5,2- коэффициенты.
Решение: а) $$ \frac{1}{x^2y-xy^2} - \frac{3}{x^3-y^3}=\frac{1}{xy(x-y)} - \frac{3}{(x-y)(x^2+xy+y^2)}=\\=\frac{x^2+xy+y^2-3xy}{xy(x-y)(x^2+xy+y^2)}=\frac{x^2-2xy+y^2}{xy(x-y)(x^2+xy+y^2)}=\\=\frac{(x-y)^2}{xy(x-y)(x^2+xy+y^2)}=\frac{x-y}{xy(x^2+xy+y^2)} $$
б) $$ \frac{10}{x^2-10x+25} + \frac{10}{x^2-25} + \frac{1}{x+5}=\frac{10}{(x-5)^2} + \frac{10}{(x-5)(x+5)} + \frac{1}{x+5}=\\= \frac{10(x+5)+10(x-5)+(x-5)^2}{(x+5)(x-5)^2}=\frac{10x+50+10x-50+x^2-10x+25}{(x+5)(x-5)^2}=\\=\frac{x^2+10x+25}{(x+5)(x-5)^2}=\frac{(x+5)^2}{(x+5)(x-5)^2}=\frac{x+5}{(x-5)^2} $$
в) $$ \frac{5x-1}{x^2-1}+\frac{2}{1-x}-\frac{3x}{x+1}=\frac{5x-1}{(x-1)(x+1)}-\frac{2}{x-1}-\frac{3x}{x+1}=\\=\frac{5x-1-2(x+1)-3x(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{5x-1-2x-2-3x^2+3x}{(x-1)(x+1)}=\\=\frac{-3x^2+6x-3}{(x-1)(x+1)}=-\frac{3(x^2-2x+1)}{(x-1)(x+1)}=-\frac{3(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}=\\=-\frac{3(x-1)}{x+1}= $$Представить квадрат двучлена в виде многочлена: (9-2р^4)^2 разложить трёхчлен на множители: 36а^2-12ba+b^2
разложите на множители: с^2 n^-144
представить квадрат двучлена в виде многочлена: (2b+3m)^2
представить квадрат двучлена в виде многочлена:(р+6)^2
упростите выражение: a(b-c)+b(c-a)-c(b-a)
разложите на множители: (4m+6)^2-9
разложите на множители: а^2 b^4 -16
выполните умножение: (3+d) (3-d)
представьте квадрат двучлена в виде многочлена:(5-p)^2
выполните умножение:(10c-11k) (10c+11k)
^-это степень.
Решение: 1)81-36p^4+4p^8
2)(6a-b)(6a-b)
3)(cn-12)(cn+12)
4)4b²+12bm+9m²
5)p²+12p+36
6)ab-ac+bc-ab-bc+ac=0
7)(4m+6-3)(4m+6+3)=(4m+3)(4m+9)
8)(ab²-4)(ab²+4)
9)9-d²
10)25-10p+p²
11)100c²-121k²С помощью формул сокращенного умножения
