упрощение выражений »

упростите выражение - страница 6

  • 1.Упростите выражение 10X^2Yx(-3XY^2)^3 (X+4Y)^2-(4Y-X)(X+4Y) 2.Разложите намножителе AB^3-9A^3B 2A^2+12A+18 3.Решите уравнение 5X-4 X+2 ____ - ____ = 2 4 3 4.Решите систему уравнений {2(2X-Y)+3(2X+Y)=32 {5(2X-Y)-2(2X+Y)=4


    Решение: 10x^2y*(-3xy^2)^3=10x^2y* (-27x^3y^6)=-270x^5y^7

    (x+4y)^2-(4y-x)(x+4y)=x^2+8xy+16y^2-16y^2+x^2=2x^2+8xy

    ab^3-9a^3b=ab(b^2-9a^2)

    2a^2+12a+18=2(a^2+6a+9)

    {2(2X-Y)+3(2X+Y)=32,  {4x-2y+6x+3y=32,  {10x+y=32,  {y=32-10x,           {y=32-10x,

    {5(2X-Y)-2(2X+Y)=4      {10x-5y-4x-2y=4    {6x-7y=4      {6x-7(32-10x)=4  {6x-224+70x=4

    {y=32-10x,   {y=2,

    {76x=228     {x=3     Ответ: (3; 2)

  • 1.Упростите выражение: а)(m+2n)(m-2n)(m²+4n²)
    б)-5а(0,1a-b²)(b²+0,1a)
    в)(0,2x в кубе + 7)(0,2 х в кубе -7)+0,96х а кубе
    г)3р(5р+2)-(4р +1)(4р+1)
    2.Представь в виде произведения:
    а)4/25-9t в четвёртой степени
    б)a²b²-81c в четвёртой степени
    в)-0,36d²+9/169c в четырнадцатой степени
    г)0,0001-25х в двадцатой степени


    Решение: А) $$ (m^{2}-4 n^{2}) (m^{2}+4 n^{2})=(m^{4} -16 n^{4})$$
    б) $$ -5a(0,01 a^{2} - b^{4})= -0,05 a^{3} +5ab^{4} $$
    в) $$ 0,04x^{6} -49+0,96x^{3}$$
    г) $$ 15p^{2} +6p-16p^{2}-8p-1= -p^{2}-2p-1 $$

    a)$$(2/5-3t^{2})(2/5+3t^{2}) $$
    б) $$(ab-9c^{2})(ab+9c^{2})$$
    в) $$ (3/13c^{7}-0,6d)(3/13c^{7}+0,6d)$$
    г) $$ (0,01-25x^{10})(0,01+25x^{10}) $$

  • 1. Представьте выражение в виде степени с основанием 2:16^3:(4^-2)^-3 2.Последовательность задана формулой bn=5n-4.Найдите её шестой член. 3.упроститевыражение 0,8n-(1/8m+7,5n-5) 4.Упростите выражение (a-b)^3+b^3 5.Вычислить (√5-√2)^2 6.Найдите значение выражение (1-√6)^2(1+√6)^2-(1-√5)^2(1+√5)^2 7.Разложите на множители 2x^2-7x+5


    Решение: 1). 16³ : (4⁻²)⁻³ = (2⁴)³ : ((2²)⁻²)⁻³ = 2¹² : 2¹² = 2⁰ = 1

    2). b6=5*6-4=30-4=26

    3). 0,8n-(1/8m+7,5n-5) = 0,8n-1/8m-7,5n+5 = 5-1/8m-6.7n

    4). (a-b)³+b³ = a3−3ba2+3ab2−b³ + b³ = a3−3ba2+3ab² = a(a²-3ba+3b²)

    5). (√5-√2)² = 5-2√2*√5+2=7-2√10≈0.68

    6). (1-√6)²(1+√6)²-(1-√5)²(1+√5)² = ((1-√6)*(1+√6))²- ((1-√5)*(1+√5))² = (1-6)² - (1-5)² = 25-16=9

    7). 2x²-7x+5 =0

      Д=49-40=9 - 2корня

      х1=(7+3)/4=10/4=5/2=2,5

      х2=(7-3)/4=4/4=1

    тогда 2x²-7x+5 = 2*(х-2,5)(х-1)

  • 1) Упростите выражение: (3а-1) (2а-3) - 2а (3а+5) 2)решите систему уравнений: х-2у=2 3х-у (во второй степени)= 11 3) решите неравенство: х (во второй степени) - 8х >0


    Решение: 1) (3а-1) (2а-3) - 2а (3а+5) =6a^2-9a-2a+3-6a^2-10a=-21a+3=3-21a

    2) x-2y=2 x=2+2y x=2+2y y=5; y=1 y=5; y=1 Ответ: (12;5) (4;1)

    3x-y^2=11 3(2+2y)-y^2=11 6y+6-y^2-11=0 x=2+2y; x=12; x=4

    -y^2+6y-5=0

    D=36-20=16

    y=(-6+-4)/-2

    y=5; y=1

    3) x^2-8x>0

    x(x-8)>0

    На прямой выкалываем 0 и 8; Знаки +-+

    Ответ: (-беск;0) (8;+беск)

  • 1. Найдите площадь круга, если его диаметр равен 4 см (число \pi сократите до сотых).2. Выполните действие:
    4 в минус второй степени / (-4) в минус третьей степени + 0,4 в минус первой - (-3) в нулевой степени.
    3. Упростите выражение:
    (А в минус третьей) в минус второй*(А в минус седьмой) в минус первой/А в минус третьей и найдите его значение, при А=0,2.
    4. Найдите значение n, удовлетворяющее условию: 7 в минус тринадцатой *7 в восемнадцатой/7 в степени n=1/7(одна седьмая)


    Решение: 1. Найдите площадь круга, если его диаметр равен 4 см (число \pi сократите до сотых).Площадь круга определяется по формуле:
    пи*R^2=    пи*(d/2)^2=пи*(4/2)^2=3.14*4=12.56
    2. Выполните действие:
    4 в минус второй степени / (-4) в минус третьей степени + 0,4 в минус первой - (-3) в нулевой степени=(1/16)/(-1/64)+    (4/10) в минус первой - (-3) в нулевой степени=(1/16)/(-1/64)+(10/4) - 1=(1/16)*(-64/1)+(10/4) - 1=-4+(10/4) - 1=-5+2,5=-2,5
    3. Упростите выражение:
    (А в минус третьей) в минус второй*(А в минус седьмой) в минус первой/А в минус третьей и найдите его значение, при А=0,2.
    Воспользуемся свойствами степени:
    (А в минус третьей) в минус второй*(А в минус седьмой) в минус первой/А в минус третьей =(А в (минус три* минус два)*(А в (минус семь* минус один)/А в минус третьей =(А в шестой)*(А в седьмой)/А в минус третьей =А в (шесть+семь-минус три) =А в шестнадцатой
    (0,2) в шестнадцатой=(1/5) в шестнадцатой=1/152587890625
    4. Найдите значение n, у    довлетворяющее условию: 7 в минус тринадцатой *7 в восемнадцатой/7 в степени n=1/7(одна седьмая)
    7 в (минус тринадцать+ восемнадцать- n)=7 в минус первой
    7 в (пять- n)=7 в минус первой
    5- n=-1
    n=5+1=6
    n=6

<< < 456 7 8 > >>