дроби »

представьте в виде обыкновенной дроби - страница 2

  • Представьте в виде обыкновенной дроби или смешанного числа: 0,68; 0,03; 0,206; 0,007; 0,0021; 0,0005; 45,0471; 302,0054


    Решение: 68/100
    3/100
    206/1000
    7/1000
    21/10000
    5/10000
    450471/10000
    3020054/10000

    $$ 0,68=\frac{68}{100} = \frac{17}{25} $$
    $$ 0,03=\frac{3}{100} \\ 0,206= \frac{206}{1000} = \frac{103}{500} \\ 0,007=\frac{7}{1000} \\ 0,0021= \frac{21}{10000} \\ 0,0005= \frac{5}{10000} \\ 45,0471=45 \frac{471}{10000} = \frac{450471}{10000} \\ 302,005=302 \frac{5}{1000} = \frac{302005}{1000} = \frac{60401}{200} $$

  • 1. представьте в виде обыкновенной дроби число 0,1(42)?
    2. Вычислите:
    5,4(6) - 3,(3) =
    2,7(6) - 1,2(38) =


    Решение: 0,1(42)=(142-1)/990=141/990=47/330
    5,4(6) - 3,(3) =2,1(3)
    2,7(6) - 1,2(38) =1,5(28)

    1. 

    0,1(42) = (142 -1)/990 = 141/990 = 47/330

    2.

    5,4(6) – 3,(3) = 5 + (46 – 4)/90 – (3 + (3 – 0)/9) = 5 + 42/90 – 3 - 3/9 =

    = 2 + 14/30 – 1/3 = 2 + 4/30 = 2⁴/₃₀ = 2,1(3)

    2,7(6) – 1,2(38) = 2 + (76 – 7)/90 – (1 + (238 – 2)/990) =

    =  2 + 69/90 – 1 – 236/990 = 1 + 759/990 - 236/990 = 1 + 523/990 = 

    = 1⁵²³/₉₉₀ = 1,5(28)

  • 5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).


    Решение: Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем.  в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.
    0,(27)=27-0 /99= 9/ 33 = 3/11
    0,5(6)= 56-5/90 =51/90

  • Номер 3. Представьте в виде обыкновенной дроби 0,11(36)


    Решение: $$ 0,11(36)= \frac{1136-11}{9900} = \frac{1125}{9900}= \frac{225}{1980}= \frac{45}{396}= \frac{5}{44} $$
    Для обращения смешанной периодической десятичной дроби в обыкновенную в числителе берут число, стоящее в десятичной дроби до второго повторения периода, а в знаменателе необходимо написать столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписать к ним столько нулей, сколько цифр в исходной десятичной дроби от запятой до периода. 

  • Привет ребята представьте в виде обыкновенной дроби число :
    1 (15) 0;3(4)


    Решение: Пусть 
    x = 1,(15)
    тогда умножим обе части на 100
    100х = 100 · 1,(15)
    100х = 115,(15)
    вычитаем из последнего уравнения первое
    100х - х=115,(15) - 1,(15)
    99x=114
    x=114/99
    Значит
    1,(15) = 114/99
    х=0,3(4)
    огда умножим обе части на 100
    100х = 100 · 0,3(4)
    100х = 34,(4) (=== это тоже самое что и 34,4(4))
    вычитаем из последнего уравнения первое
    100х - х= 34,4(4) - 0,3(4)
    99x=34,1
    x=341/990
    Значит
    0,3(4)=341/990

  • Сократите дроби:
    а)2 * 35 * 18/9 * 14 * 40 =-

    б)19 * 8 * 5 * 11 /22 * 4 * 20 * 19 =-
    в)15 * 13 * 6/6*9 * 5 * 26 =-
    очень надо.******
    второе задание
    Представьте в виде обыкновенной дроби:
    а) 0,4 =____________ б)0,005=_______________
    0,6=____________ 0,008=________________
    0,26=___________ 0,555=__________________
    0,35=___________ 0,408=_________________
    0,75=__________ 0,926=__________________


    Решение: 7/20,  1/4,  1/6
    0,4=2/5,  0,6=3/5,  0,26 = 13/50  0,35=35/100=7/20,  0,75 = 3/4, 
    0,005 = 1/200,  0,008=1/125,  0,555 = 111/200,  0,408=102/500=51/250
    0,926=363/500

    1)2 * 35 * 18/9 * 14 * 40 =35*2 /14 *2 = 70 / 28 = 10 / 4 = 2 2 / 4
    19 * 8 * 5 * 11 /22 * 4 * 20 * 19 =2 / 8= 1 / 4
    15 * 13 * 6/6*9 * 5 * 26 =1 / 2
    Представьте в виде обыкновенной дроби:
      а) 0,4 =1/10       б)0,005= 5/1000
      0,6=6/10                  0,008=8/1000
    0,26=26/100 0,555=555/1000
      0,35=35/100 0,408=408/1000
      0,75=75/100       0,926=926/1000
     

  • Представьте число в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:
    а) 0,75;2,5;7,5;0,025;2,38;0,64;0,2;1,6
    Б) 1,8;0,004;2,05;0,0045;2,04;0,008;7,02;0,005
    Вычислите
    а)3/4 -1,75 Б) 2/3+0,75 В)3/7-0,8 Г) 0,04+9/16


    Решение: 75/100;2 5/10;7 5/10;25/1000;2 38/100;64/100;2/10;1 6/10
    1 8/10;4/1000;2 5/100;45/10000;2 4/100;8/1000;
    7 2/100;5/1000

    0.75=75/100=3/4
    2.5=2 5/10=2 1/2
    7.5=7 5/10=7 1/2
    0.025=25/1000=1/40
    2.38=2 38/100=2 19/50
    0.64=64/100=16/25
    0.2=2/10=1/5
    1.6=1 6/10=1 3/5
    1.8=1 8/10=1 4/5
    0.004=4/1000=1/250
    2.05=2 5/100=2 1/20
    0.0045=45/10000=9/2000
    2.04=2 4/100=2 1/25
    0.008=8/1000=1/125
    7.02=7 2/100=7 1/50
    0.005=5/1000=1/200
    3/4-1.75=3/4-1 75/100=3/4- 1 3/4=-1
    2/3+0.75=2/3+75/100=2/3+3/4=8/12+9/12=
    =17/12=1 5/12
    3/7-0.8=3/7-8/10=3/7-4/5=15/35-28/35=-13/35
    0.04+9/16=4/100+9/16=1/25+9/16=
    =16/400+225/400=241/400

  • Решите задачу и представьте ответ в виде обыкновенной дроби:
    1) 2м ткани разделили на 3 разные части. Сколько метров ткани получилось в каждой части?
    2) 5 яблок разделили поровну между 5 детьми. Сколько яблок досталось каждому?
    3) 3 одинаковые шоколадки разделили поровну между 5 детьми. Сколько шоколада досталось каждому?
    Придумайте задачу с ответом: а) одна четвертых кг.; б) четыре седьмых м; в) пять третьих ч.


    Решение: 1)=2/3
    2)=5/5=1
    3)=3/5
    4)1 кг яблок разделили между 4 детьми. сколько досталось каждому? 1/4 кг
    было 4 м ленты. разделили на 7 частей. сколько метров в каждой части? 4/7
    дети шли 5 часов. в пути делали 3 остановки через равные промежутки времени. сколько времени шли от 1 остановки до второй? 5/3ч

  • Представьте в виде обыкновенной не сократимой дроби 0,4 0,6 0,18 0,26 0,35 0,75 0,005 0,125 0,008 0,555 0,408 0,926


    Решение: 0.4=4/10=2/5
    0.6=6/10=3/5
    0.18=18/100=9/50
    0.26=26/100=13/50
    0.35=35/100=7/20
    0.75=75/100=3/4
    0.005=5/1000=1/200
    0.125=125/1000=1/8
    0.008=8/1000=2/250=1/125
    0.555=555/1000=111/200
    0.408=408/1000=51/125
    0.926=926/1000=463/500

    $$ 0.4= \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \\ 0.6= \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \\ 0.18= \frac{18}{100} = \frac{9}{50} \\ 0.26= \frac{26}{100} = \frac{13}{50} \\ 0.35= \frac{35}{100} = \frac{7}{20} \\ 0.75= \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \\ 0.125= \frac{125}{1000} = \frac{1}{8} \\ 0.005= \frac{5}{1000}= \frac{1}{200} \\ 0.008= \frac{8}{1000} = \frac{1}{125} \\ 0.555= \frac{555}{1000} = \frac{111}{200} \\ 0.408= \frac{408}{1000} = \frac{102}{250}= \frac{51}{125} \\ 0.926= \frac{926}{1000} = \frac{463}{500} $$

  • Представьте число 0,(45) в виде обыкновенной дроби и еще число 0,4(5)


    Решение: Воспользуемся формулой для перевода периодической дроби в обыкновенную:
    $$ Y+ \frac{a-b}{km} $$, где Y - количество целых, а - все цифры после запятой, включая цифры периода (если после запятой идет ноль он отбрасывается. b - все цифры стоящие после запятой, но до периода (ноль после запятой, аналогично а отбрасывается). к - количество цифр 9 равное количеству цифр в периоде, m - количество 0 равное количеству цифр, стоящих после запятой, но до периода. km - это не k*m, а просто количество 9 и 0 записанных рядом (k и m)
    Решаем:
    0,(45): Y=0, a=45; b=0; k=99 (т. к. в периоде 2 цифры, то и девяток будет 2); m-не будет, т. к. после запятой сразу идет период
    $$ 0,(45)=0+ \frac{45-0}{99}= \frac{45}{99}= \frac{5}{11} $$
    0,4(5): Y=0, a=45; b=4; k=9 (т. к. в периоде 1 цифры, то и девяток будет 1); m=0 (т. к. после запятой до периода 1 цифра)
    $$ 0,4(5)=0+ \frac{45-4}{90}= \frac{41}{90} $$

<< < 12 3 4 > >>