дроби »

представьте в виде обыкновенной дроби - страница 4

  • Предсавить в виде обыкновенной дроби 0,(41)


    Решение: Чтобы представить периодическую дробь в виде обыкновенной,
    нужно период разделить на число из такого же количества девяток,
    сколько цифр в периоде. Потом по возможности сократить.
    0,(41) = 41/99
    Здесь сократить ничего нельзя, а вот, например:
    0,(142857) = 142857/999999 = 9*15873/(9*111111) = 15873/111111 =
    =  37*3*143/(111*1001) = 111*11*13/(111*7*11*13) = 1/7
    Потому что 111 = 3*37, 1001 = 7*11*13. Запомни эти два полезных равенства!

  • Представить в виде обыкновенной дроби :
    а) 32,(39) =
    б) 2,(71) =
    в) 1,3(18) =
    г) 0,(012) =


    Решение: Сумма бесконечной убывающей геометричесрй прогрессии равна b1/(1-q), b1 - первый член, q - знаменатель прогрессии
    0,393939. 39/100+39/10000+. сумма при b1=39/100 q=1/100
    равна (39/100/(1-1/100)=39/100*99/100 =39*99/10000=0,1521
    итого 32+0,1521=32,1521
    0,7171. первый член 71/100 знаменатель 1/100 сумма 71*99/10000=
    =0,7029 итого 2,7029
    1,318=1,3+18/1000+18/100000. первый член 18/1000 знаменатель 1/100
    сумма (18/1000)/(99/100)=0,01782
    результат 1,3+0,01782=1,31782
    012/1000+012/100000. первый член 12/1000 знаменатель 1/1000
    сумма (12/1000)/(999/1000)=0,011988 и общий итог этой дроби
    0+0,011988=0,011988

  • 1) записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическом дробь: 0,2 (18) ; 3,15 (12)


    Решение: 2  1 ₋- =  - 10 5
      15  3 3 - = 3 - 100 20

  • 5,26(1) в виде обыкновенной дроби


    Решение: Для решения данной задачи используют формулу бесконечно убывающей геометрической прогрессии. 
    S=b/(1-q)
    5,26(1) можно представить в виде 5,26+0,001+0,0001+.
    5+26/100+$$ 1* 10^{-3} +1* 10^{-4} +. $$
    q=0.1
    Тогда представим дробь 0,00(1) как 0,001/(1-0,1)=0,001/0,9=0,01/9=1/900
    Теперь сложим 26/100+1/900=26*9/900+1/900=235/900=47/180
    Тогда 5,26(1)=5$$ \frac{47}{180} $$

    5.26=5.47/180

  • Нужно выразить в виде обыкновенной дроби 26%,45%,80%,90%.


    Решение: Чтобы выразить проценты обыкновенной дробью (в отличии от десятичной), надо записать эти проценты в виде обыкновенной дроби и сократить числитель и знаменатель на максимальный общий делитель, можно несколько раз сокращать, для простоты, на 2, потом на 3, потом на 5 и т. д. :
    26 /100(сокращаем, делим числитель и знаменатель на общий делитель 2) = 13/50,
    45/100(на 5) = 9/20,
    80/100(на 20 или на 2, на 2 и на 5) = 4/5,
    90/100(на10, или на 2 и 5) = 9/10.

  • Представить в виде обыкновенной дроби : 1) 1,3 (1). 2) 2,3 (2). 3) 0, (248). 4) 0, (34). С подробным объяснением


    Решение: 1) мы берем 1,3 т. к. это одна целая три десятых, потом надо перевести целую часть дроби в обыкновенную мы 1•10+3=13это наг числитель, а знаменатель 10
    2)2•10+3=23наш числитель, а знаменатель 10 (когда после запятой стоит одна цифра то знаменатель равен 10, когда две цифры то 100 и т. д.)
    3) тут без челых частей значит, чиситель =248, знаменатель=1000
    4) тоже самое: числитель =34, знаменатель=100

  • Найдите частное, представив данные дроби в виде обыкновенных, и, если возможно, выразите ответ в десятичной дробью : а)0,7:0,3 б) 3,5:3; в)2,5:9; г) 4,2:2.8; д) 0,33:0,9; е) 0,24:1,5.


    Решение: А) 0,7 : 0,3 = 7/10 : 3/10 = 7/10 * 10/3 = 7/3 = 2 1/3
    б) 3,5 : 3 = 35/10 : 3/1 =  35/10 * 1/3 = 7/2 * 1/3 = 7/6 
    в) 2,5 : 9 = 25/10 : 9/1 = 5/2  * 1/9 = 5/18
    г) 4,2 : 2 = 42/10 : 2/1 = 21/5  * 1/2 =21/10 = 2,1
    д) 0,33 : 0,9 = 33/100 : 9/10 = 33/100  * 10/9 = (11*1) / (10*3)  = 11/30
    е)0,24 : 1,5 =24/100 : 15/10 =  24/100 * 10/15 = (24*1)/(10*15)=
    = (4*1)/(5*5)=4/25= 0,16

  • Запишите частное в виде обычной дроби и десятичной:
    А) -2:1
    Б)-21:(-6)
    В)9:(-3)
    Г)-26:8
    Д)-80:20
    Е)-15:(-2)


    Решение: А) $$ \frac{-2}{1}=-2,0 $$
    Б) $$ \frac{-21}{-6} = \frac{7}{2}=3,5 $$
    В) $$ \frac{9}{-3} = \frac{3}{-1} =-3,0 $$
    Г) $$ \frac{-26}{8} = -\frac{13}{4} =-3,25 $$
    Д) $$ \frac{-80}{20} =- \frac{4}{1} =-4,0 $$
    Е) $$ \frac{-15}{-2} = \frac{15}{2} =7,5 $$

    A)-2:1=$$ - \frac{2}{1} =-2,0 $$
    б)-21:(-6)=$$ \frac{21}{6} =\frac{7}{2} =3,5 $$
    в) 9:(-3)=$$ -\frac{9}{3} =- \frac{3}{1} =-3,0 $$
    г)-26:8=$$ - \frac{26}{8} =- \frac{13}{4} =-3,25 $$
    д)-80:20=$$ -\frac{80}{20} =- \frac{4}{1} =-4,0 $$
    е)-15:(-2)=$$ \frac{15}{2} =7,5 $$мм

  • 1. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 7,2 см, что составляет три четвертых(в виде обыкновенной дроби) длины и четыре пятых (в виде обыкновенной дроби) высоты. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда в кубических сантиметрах и округлите ответ до десятых.
    2. Глубину моря измеряют с помощью эхолота. Издаваемый им звук доходит до дна, отражается и возвращается к эхолоту. Скорость звука в воде 1500м/с.
    Марианская впадина в Тихом океане имеет самую большую в мире глубину. Найдите глубину Марианской впадины, если время, измеренное эхолотом, равно 14,7


    Решение: 1) Длина-7,2:3/4=9,6 см

    Высота-7,2:4/5=9 см

    Объем-7,2*9,6*9=622,08 см3 приблизительно 622,1 см3

    Ответ: приблизительно 622,1 см3

    2)

     1)1500*14,7=22050 м=22,05 км

    2)22,05:2=11,025

    Ответ:11, 025 км. 

    1) если ширина а= 7.2см, то длина b= 7.2:3*4=9.6 см, а высота c=7.2:4*5=9 см

    Объем V = a*b*c = 7.2 * 9.6 * 9 = 622.08 см^3 округляем до 622.1 см в кубе (см^3)

    2) первый способ : Звук идет туда и обратно за 14.7 сек. значит только вниз за 14.7:2=7.35с

    скорость звука 1500м/с, знасит за 7.35с он пройдет 1500*7.35=11025м = 11км 25м

    второй способ 14.7*1500 = 22050 м расстояние пройденое звуком до дна и обратно, 22050/2 = 11025 м расстояние до дна

<< < 234