дроби »

представьте в виде обыкновенной дроби - страница 6

  • Представьте в виде обыкновенной дроби:0.5 0.16 0.25


    Решение: 0.5= 5/10=1/2
    0.16=16/100=4/25
    0.25=25/100=1/4


    0.5=5\10 или 1\2
    0.16=16\100 или 4\25
    0.25=25\100 или 1\4

  • Представтье в виде обыкновенной дроби 0,0(24)


    Решение: Для перевода периодической дроби в обыкновенную есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода. Если в начале  до первой значащей цифры идут нули, то отбрасываем их
    В данном случае:
    0,0(24) 
    в числителе 24-0
    В знаменателе 990
    Получим 24/990.
    Для проверки делим 24 на 990 и получим 0,0242424. т. е. 0,0(24)
    -
    Если в дроби есть целая часть, то после перевода дробной части она прибавляется. 
    Для примера возьмем число 7, 12(23)
    Числителем будет 1223-12=1211
    Знаменателем - в периоде две цифры, значит, две девятки и до периода две цифры - два нуля, т. е. 9900
    Наше число 7+1211/9900

  • Пж представьте в виде обыкновенной дроби число:1)1,(15);2)0,3(4)


    Решение: 1)
    x = 1,(15)
    100x = 115,(15)
    100x - x = 115,(15) - 1,(15)
    99x = 114
    x = 114/99 = 38/33
    2)
    x = 0,3(4)
    10x = 3,(4)
    100x = 34,(4)
    100x - 10x = 34,(4) - 3,(4)
    90x = 31
    x = 31/90

    1)1,(15)
    Пусть х=1,(15).
    Умножим дробь на такое число, чтобы запятая переместилась на период вправо. В данной дроби в периоде 2 цифры, значит умножим на 100
    Получили 100х=115,(15)
    Вычтем х из 100х
    100х-х=115,(15)-1,(15)=114
    99х=114
    Найдем х
    х=114/99=38/33=1 5/33
    2)0,3(4)
    х=0,3(4)
    Перенесем в этой смешанной дроби запятую вправо так, чтобы дробь стала чисто периодической. Для этого умножим на 10
    10х=3,(4)
    Пусть у=3,(4)
    Поступим как в предыдущем примере
    10у=34,(4)
    10у-у=34,(4)-3,(4)=31
    9у=31
    у=31/9
    10х=31/9
    х=31/90

  • Записать в виде обыкновенной дроби 0.2(35)


    Решение: Две десятых
    2/10 = 0,2

    Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после десятоок дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом. 235-2/900=233/990

  • Представить в виде обыкновенной дроби числа 0.(7), 0.(17), 0.(045), 3.6(17)


    Решение: Т. к. все числа после запятой стоят в периоде и сама дробь <1, то в числителе пишем то, что было после запятой, а в знаменателе столько девяток, сколько было цифр в периоде
    $$ 0,7=\frac{7}{9}\\0,(17)=\frac{17}{99}\\0,(045)=\frac{45}{999} $$
    Тут немного посложнее, тут можно по формуле:
    $$ Y+\frac{a-b}{99.900.0} $$
    Y - целая часть дроби
    a - число, составленное из цифр, стоящих после запятой
    b - число, составленное из цифр, стоящих после запятой, но не включая те, которые в периоде
    99.9 - пишется столько девяток, каково количество цифр в периоде
    00.0 - пишется столько нулей, каково количество цифр, стоящих после запятой, но не в периоде.
    $$ 3.6(17)=3+\frac{617-6}{990}=\frac{3*990+611}{990}=\frac{3581}{990} $$

<< < 456 7 8 > >>