дроби »

представьте в виде обыкновенной дроби - страница 7

  • Предсавить в виде обыкновенной дроби 0,(41)


    Решение: Чтобы представить периодическую дробь в виде обыкновенной,
    нужно период разделить на число из такого же количества девяток,
    сколько цифр в периоде. Потом по возможности сократить.
    0,(41) = 41/99
    Здесь сократить ничего нельзя, а вот, например:
    0,(142857) = 142857/999999 = 9*15873/(9*111111) = 15873/111111 =
    =  37*3*143/(111*1001) = 111*11*13/(111*7*11*13) = 1/7
    Потому что 111 = 3*37, 1001 = 7*11*13. Запомни эти два полезных равенства!

  • Представить в виде обыкновенной дроби :
    а) 32,(39) =
    б) 2,(71) =
    в) 1,3(18) =
    г) 0,(012) =


    Решение: Сумма бесконечной убывающей геометричесрй прогрессии равна b1/(1-q), b1 - первый член, q - знаменатель прогрессии
    0,393939. 39/100+39/10000+. сумма при b1=39/100 q=1/100
    равна (39/100/(1-1/100)=39/100*99/100 =39*99/10000=0,1521
    итого 32+0,1521=32,1521
    0,7171. первый член 71/100 знаменатель 1/100 сумма 71*99/10000=
    =0,7029 итого 2,7029
    1,318=1,3+18/1000+18/100000. первый член 18/1000 знаменатель 1/100
    сумма (18/1000)/(99/100)=0,01782
    результат 1,3+0,01782=1,31782
    012/1000+012/100000. первый член 12/1000 знаменатель 1/1000
    сумма (12/1000)/(999/1000)=0,011988 и общий итог этой дроби
    0+0,011988=0,011988

  • 1) записать в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическом дробь: 0,2 (18) ; 3,15 (12)


    Решение: 2  1 ₋- =  - 10 5
      15  3 3 - = 3 - 100 20

  • 5,26(1) в виде обыкновенной дроби


    Решение: Для решения данной задачи используют формулу бесконечно убывающей геометрической прогрессии. 
    S=b/(1-q)
    5,26(1) можно представить в виде 5,26+0,001+0,0001+.
    5+26/100+$$ 1* 10^{-3} +1* 10^{-4} +. $$
    q=0.1
    Тогда представим дробь 0,00(1) как 0,001/(1-0,1)=0,001/0,9=0,01/9=1/900
    Теперь сложим 26/100+1/900=26*9/900+1/900=235/900=47/180
    Тогда 5,26(1)=5$$ \frac{47}{180} $$

    5.26=5.47/180

  • Нужно выразить в виде обыкновенной дроби 26%,45%,80%,90%.


    Решение: Чтобы выразить проценты обыкновенной дробью (в отличии от десятичной), надо записать эти проценты в виде обыкновенной дроби и сократить числитель и знаменатель на максимальный общий делитель, можно несколько раз сокращать, для простоты, на 2, потом на 3, потом на 5 и т. д. :
    26 /100(сокращаем, делим числитель и знаменатель на общий делитель 2) = 13/50,
    45/100(на 5) = 9/20,
    80/100(на 20 или на 2, на 2 и на 5) = 4/5,
    90/100(на10, или на 2 и 5) = 9/10.

<< < 567 8 > >>