дроби »

представьте в виде обыкновенной дроби - страница 5

  • Представьте число 0,0(45) в виде обыкновенной дроби.


    Решение: 0,0(45)=х; умножаем на 100:
    получаем: 4,5(45)=100x;
    теперь записываем эти два уравнения в систему:
    $$ \left \{ {{0,0(45)=x} \atop {4,5(45)=100x}} \right. $$;
    умножаем первое уравнение из системы на (-1) и получаем вот что:
    $$ \left \{ {{-0,0(45)=-x} \atop {4,5(45)=100x}} \right. $$;
    теперь со спокойной совестью сокращаем скобочки и записываем в общее уравнение:
    4,5=99x;
    находим Х:
    $$ x=\frac{4,5}{99} = \frac{9}{198} = \frac{1}{22} $$
    ответ: $$ \frac{1}{22} $$

  • Представьте число 2,3(24) в виде обыкновенной дроби


    Решение: 2,3(24)
    Это обыкновенная дробь, в числителе которой разность между всем числом после запятой 324 и числом после запятой до периода 3, то есть 324-3=321
    Знаменатель состоит из "девяток и нулей", причём "бевяток" столько, сколько цифр в периоде 2, а "нулей" , сколько цифр после запятой  до периода 1. Получаем: 2,3(24)= 2 целых 321/990=2 целых 107/330=767/330.

    X=2,3(24), 100x=232,4(24); 100x-x=99x=232,4(24)-2,3(24)=230,1; x=230,1/99=767/330. Можете проверить на калькуляторе 767/330

  • Представьте число 3,5(71) в виде обыкновенной дроби


    Решение: Если число это произведение чисел 3.5*71 то ответ таков 497/2 или 248.5
    если это у тебя деление так пишется тогда 7/142
    если это сумма то 149/2
    если это разница то -(135/2)

    Пусть 3,5(71)=х.
    Тогда 1000х=3571,(71); 100000x=357171,(71).
    100000x-1000x=99000x=357171,(71)-3571,(71)=353600
    Получается, что 99000x=353600. Следовательно, x=$$ \frac{353600}{99000} = \frac{1768}{495}=3 \frac{283}{495} $$. Это и есть представление первоначальной дроби в виде обыкновенной дроби.

  • Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь
    a)0.(27) b) 0.5(6)


    Решение: 0,27=27/100

    0,5=5/10=1/5

    0,6=6/10=3/5

    X=0.(27)
    100x=27.(27)
    100x-x=27
    99x=27
    $$ x=\frac{27}{99}=\frac{3}{11} $$
    ==============================
    $$ b_1=0.27;q=0.01 \\ S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{0.27}{1-0.01}=\frac{27}{99}=\frac{3}{11} $$
    -
    x=0.5(6)
    10x=5.6(6)
    $$ 10x-x=5.1 \\ 9x=5.1 \\ 90x=51 \\ x=\frac{51}{90}=\frac{17}{30} $$
    ======================================
    $$ b_1=0.06;q=0.1 \\ S=0.5+\frac{b_1}{1-q}=0.5+\frac{0.06}{1-0.1}=\\\\\frac{45}{90}+\frac{6}{90}=\frac{51}{90}=\frac{17}{30} $$

  • Представите в виде обыкновенной дроби число:
    а) 0,(6) б) 0,(1) в) 0,(36) г) 1,(81) д) 0,2(3) е) 0,32(45)


    Решение: А) 1/9 Б) 2/3 В) 12/33А Б В...
<< < 345 6 7 > >>