дроби »

представьте в виде обыкновенной дроби - страница 3

  • Представьте число 0,0(45) в виде обыкновенной дроби.


    Решение: 0,0(45)=х; умножаем на 100:
    получаем: 4,5(45)=100x;
    теперь записываем эти два уравнения в систему:
    $$ \left \{ {{0,0(45)=x} \atop {4,5(45)=100x}} \right. $$;
    умножаем первое уравнение из системы на (-1) и получаем вот что:
    $$ \left \{ {{-0,0(45)=-x} \atop {4,5(45)=100x}} \right. $$;
    теперь со спокойной совестью сокращаем скобочки и записываем в общее уравнение:
    4,5=99x;
    находим Х:
    $$ x=\frac{4,5}{99} = \frac{9}{198} = \frac{1}{22} $$
    ответ: $$ \frac{1}{22} $$

  • Представьте число 2,3(24) в виде обыкновенной дроби


    Решение: 2,3(24)
    Это обыкновенная дробь, в числителе которой разность между всем числом после запятой 324 и числом после запятой до периода 3, то есть 324-3=321
    Знаменатель состоит из "девяток и нулей", причём "бевяток" столько, сколько цифр в периоде 2, а "нулей" , сколько цифр после запятой  до периода 1. Получаем: 2,3(24)= 2 целых 321/990=2 целых 107/330=767/330.

    X=2,3(24), 100x=232,4(24); 100x-x=99x=232,4(24)-2,3(24)=230,1; x=230,1/99=767/330. Можете проверить на калькуляторе 767/330

  • Представьте число 3,5(71) в виде обыкновенной дроби


    Решение: Если число это произведение чисел 3.5*71 то ответ таков 497/2 или 248.5
    если это у тебя деление так пишется тогда 7/142
    если это сумма то 149/2
    если это разница то -(135/2)

    Пусть 3,5(71)=х.
    Тогда 1000х=3571,(71); 100000x=357171,(71).
    100000x-1000x=99000x=357171,(71)-3571,(71)=353600
    Получается, что 99000x=353600. Следовательно, x=$$ \frac{353600}{99000} = \frac{1768}{495}=3 \frac{283}{495} $$. Это и есть представление первоначальной дроби в виде обыкновенной дроби.

  • Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь
    a)0.(27) b) 0.5(6)


    Решение: 0,27=27/100

    0,5=5/10=1/5

    0,6=6/10=3/5

    X=0.(27)
    100x=27.(27)
    100x-x=27
    99x=27
    $$ x=\frac{27}{99}=\frac{3}{11} $$
    ==============================
    $$ b_1=0.27;q=0.01 \\ S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{0.27}{1-0.01}=\frac{27}{99}=\frac{3}{11} $$
    -
    x=0.5(6)
    10x=5.6(6)
    $$ 10x-x=5.1 \\ 9x=5.1 \\ 90x=51 \\ x=\frac{51}{90}=\frac{17}{30} $$
    ======================================
    $$ b_1=0.06;q=0.1 \\ S=0.5+\frac{b_1}{1-q}=0.5+\frac{0.06}{1-0.1}=\\\\\frac{45}{90}+\frac{6}{90}=\frac{51}{90}=\frac{17}{30} $$

  • Представите в виде обыкновенной дроби число:
    а) 0,(6) б) 0,(1) в) 0,(36) г) 1,(81) д) 0,2(3) е) 0,32(45)


    Решение: А) 1/9 Б) 2/3 В) 12/33А Б В...

  • Представьте в виде обыкновенной дроби:0.5 0.16 0.25


    Решение: 0.5= 5/10=1/2
    0.16=16/100=4/25
    0.25=25/100=1/4


    0.5=5\10 или 1\2
    0.16=16\100 или 4\25
    0.25=25\100 или 1\4

  • Представтье в виде обыкновенной дроби 0,0(24)


    Решение: Для перевода периодической дроби в обыкновенную есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода. Если в начале  до первой значащей цифры идут нули, то отбрасываем их
    В данном случае:
    0,0(24) 
    в числителе 24-0
    В знаменателе 990
    Получим 24/990.
    Для проверки делим 24 на 990 и получим 0,0242424. т. е. 0,0(24)
    -
    Если в дроби есть целая часть, то после перевода дробной части она прибавляется. 
    Для примера возьмем число 7, 12(23)
    Числителем будет 1223-12=1211
    Знаменателем - в периоде две цифры, значит, две девятки и до периода две цифры - два нуля, т. е. 9900
    Наше число 7+1211/9900

  • Пж представьте в виде обыкновенной дроби число:1)1,(15);2)0,3(4)


    Решение: 1)
    x = 1,(15)
    100x = 115,(15)
    100x - x = 115,(15) - 1,(15)
    99x = 114
    x = 114/99 = 38/33
    2)
    x = 0,3(4)
    10x = 3,(4)
    100x = 34,(4)
    100x - 10x = 34,(4) - 3,(4)
    90x = 31
    x = 31/90

    1)1,(15)
    Пусть х=1,(15).
    Умножим дробь на такое число, чтобы запятая переместилась на период вправо. В данной дроби в периоде 2 цифры, значит умножим на 100
    Получили 100х=115,(15)
    Вычтем х из 100х
    100х-х=115,(15)-1,(15)=114
    99х=114
    Найдем х
    х=114/99=38/33=1 5/33
    2)0,3(4)
    х=0,3(4)
    Перенесем в этой смешанной дроби запятую вправо так, чтобы дробь стала чисто периодической. Для этого умножим на 10
    10х=3,(4)
    Пусть у=3,(4)
    Поступим как в предыдущем примере
    10у=34,(4)
    10у-у=34,(4)-3,(4)=31
    9у=31
    у=31/9
    10х=31/9
    х=31/90

  • Записать в виде обыкновенной дроби 0.2(35)


    Решение: Две десятых
    2/10 = 0,2

    Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после десятоок дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом. 235-2/900=233/990

  • Представить в виде обыкновенной дроби числа 0.(7), 0.(17), 0.(045), 3.6(17)


    Решение: Т. к. все числа после запятой стоят в периоде и сама дробь <1, то в числителе пишем то, что было после запятой, а в знаменателе столько девяток, сколько было цифр в периоде
    $$ 0,7=\frac{7}{9}\\0,(17)=\frac{17}{99}\\0,(045)=\frac{45}{999} $$
    Тут немного посложнее, тут можно по формуле:
    $$ Y+\frac{a-b}{99.900.0} $$
    Y - целая часть дроби
    a - число, составленное из цифр, стоящих после запятой
    b - число, составленное из цифр, стоящих после запятой, но не включая те, которые в периоде
    99.9 - пишется столько девяток, каково количество цифр в периоде
    00.0 - пишется столько нулей, каково количество цифр, стоящих после запятой, но не в периоде.
    $$ 3.6(17)=3+\frac{617-6}{990}=\frac{3*990+611}{990}=\frac{3581}{990} $$

<< < 123 4 > >>