дроби »
представьте в виде обыкновенной дроби - страница 3
Представьте в виде обыкновенной дроби или смешанного числа: 0,68; 0,03; 0,206; 0,007; 0,0021; 0,0005; 45,0471; 302,0054
Решение: 68/100
3/100
206/1000
7/1000
21/10000
5/10000
450471/10000
3020054/10000 $$ 0,68=\frac{68}{100} = \frac{17}{25} $$
$$ 0,03=\frac{3}{100} \\ 0,206= \frac{206}{1000} = \frac{103}{500} \\ 0,007=\frac{7}{1000} \\ 0,0021= \frac{21}{10000} \\ 0,0005= \frac{5}{10000} \\ 45,0471=45 \frac{471}{10000} = \frac{450471}{10000} \\ 302,005=302 \frac{5}{1000} = \frac{302005}{1000} = \frac{60401}{200} $$1. представьте в виде обыкновенной дроби число 0,1(42)?
2. Вычислите:
5,4(6) - 3,(3) =
2,7(6) - 1,2(38) =
Решение: 0,1(42)=(142-1)/990=141/990=47/330
5,4(6) - 3,(3) =2,1(3)
2,7(6) - 1,2(38) =1,5(28)1.
0,1(42) = (142 -1)/990 = 141/990 = 47/330
2.
5,4(6) – 3,(3) = 5 + (46 – 4)/90 – (3 + (3 – 0)/9) = 5 + 42/90 – 3 - 3/9 =
= 2 + 14/30 – 1/3 = 2 + 4/30 = 2⁴/₃₀ = 2,1(3)
2,7(6) – 1,2(38) = 2 + (76 – 7)/90 – (1 + (238 – 2)/990) =
= 2 + 69/90 – 1 – 236/990 = 1 + 759/990 - 236/990 = 1 + 523/990 =
= 1⁵²³/₉₉₀ = 1,5(28)
5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).
Решение: Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем. в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.
0,(27)=27-0 /99= 9/ 33 = 3/11
0,5(6)= 56-5/90 =51/90Номер 3. Представьте в виде обыкновенной дроби 0,11(36)
Решение: $$ 0,11(36)= \frac{1136-11}{9900} = \frac{1125}{9900}= \frac{225}{1980}= \frac{45}{396}= \frac{5}{44} $$
Для обращения смешанной периодической десятичной дроби в обыкновенную в числителе берут число, стоящее в десятичной дроби до второго повторения периода, а в знаменателе необходимо написать столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписать к ним столько нулей, сколько цифр в исходной десятичной дроби от запятой до периода.Привет ребята представьте в виде обыкновенной дроби число :
1 (15) 0;3(4)
Решение: Пусть
x = 1,(15)
тогда умножим обе части на 100
100х = 100 · 1,(15)
100х = 115,(15)
вычитаем из последнего уравнения первое
100х - х=115,(15) - 1,(15)
99x=114
x=114/99
Значит
1,(15) = 114/99
х=0,3(4)
огда умножим обе части на 100
100х = 100 · 0,3(4)
100х = 34,(4) (=== это тоже самое что и 34,4(4))
вычитаем из последнего уравнения первое
100х - х= 34,4(4) - 0,3(4)
99x=34,1
x=341/990
Значит
0,3(4)=341/990