дроби »

сократите дробь - страница 16

  • На какое наибольшее число можно сократить дробь \(\frac{6n+17}{9n+33},n\in N \)


    Решение: По алгоритму Евклида
    $$ 9n+33 \equiv 3n+16 \ \ \ mod \ 6n+17 \\ 6n+17 \equiv 3n+1 \ mod \ 3n+16 \\ 3n+16 \equiv 3;1;5;2;15 \ \ mod \ 3n+1 \\ $$
    Теперь надо определить при каких вида остатка, остаток при делений 
    одного из чисел $$ 3;1;5;2;15 $$
    $$ 3n+1 \equiv 0 \ mod (x) \\ x=1;3;5;2;15 $$
    Очевидно при $$ x=5\\ 3*3+1 \equiv 0 \ mod \ 5 $$ 
     то есть ответ $$ 5 $$
     

  • Как сократить эту дробь ( 24 х^6 y^4 ) / ( 18 x^4 y^6 )
    "Система с натуральным числом и её свойства"?


    Решение: ( 24 х^6 y^4 ) / ( 18 x^4 y^6 ) = ( 4 x^2 ) / ( 3 y^2 )

    24 и 18 сокращаются на 6, 24:6=4, 18:6=3
    х⁶ и х⁴ сокращаются на х⁴, х⁶: х⁴=х⁶⁻⁴=х², х⁴: х⁴=1
    у⁴ и у⁶ сокращаются на у⁴, у⁴: у⁴=1, у⁶: у⁴=у⁶⁻⁴=у²х y x y x y и сокращаются на х и х сокращаются на х х х х х х х у и у сокращаются на у у у у у у у...

  • 1) Выполнить деление:
    (45а+60b):5
    (99x-81y):9
    (117m+91):13
    (152k-95):19
    2)
    Сократите дробь:
    65-19 153-51
    -
    130-26 136+17


    Решение: 1)  а)  (45*а + 60*b) : 5 = 9 * а + 12 * b

         б)  (99*x - 81*y) : 9 = 11 * x - 9 * y

         в)  (117*m + 91) : 13 = 9 * m + 7

         г)  (152*k - 95) : 19 = 8 * k - 5

    2)    65 - 19        46       23

         - = - = -

          130 - 26       94       47

           153 - 51        102       2

          -  = - = -

           136 + 17        153      3

  • Сократите 34/52;
    39/52;
    выделить целую часть
    41/18;
    41/16;
    записать виде неправильной дроби 1 целая 8/234 1 целая 7/19;
    8 * 5/8;
    7/9 *9;
    1/16*4;
    3 * 1/12;
    1/3 * 1/6;
    1/4 *1/3;
    4 *y =3
    Корень этого уравнения является 3/4, да или нет?
    3*х=2
    Корень этого уравнения является 2/3?


    Решение: Сократите 34/52=17/26
     39/52=3\4
    выделить целую часть 
    41/18=2 5\18
    41/16=2 9\16
    записать виде неправильной дроби 1 целая 8/234=242/234, 1 целая 7/19=26/19
    8 * 5/8=5
    7/9 *9=7
    1/16*4=1/4
    3 * 1/12=1\4
    1/3 * 1/6=1/18
    1/4 *1/3=1/12
    4 *y =3
    4у=3
    у=3/4 ВЕРНО!
    этого уравнение корень является 3/4, да или нет?
    3*х=2
    3х=2
    х=2/3 ВЕРНО!
    ЭТОГО УРАВНЕНИЕ КОРЕНЬ ЯВЛЯЕТСЯ 2/3, ДА ИЛИ НЕТ?

  • Решить примеры: 3 целых 1/12-2 целых 3/4):(1 целая 1/6-5/12) и еще сократить дробь-8175/25 425


    Решение: Первым действием выполняем деление:
    1. Чтобы избавится от запятой в делителе, запятую и в делимом и в делителе переносим на столько знаков, сколько стоит после запятой в делителе, т. е. получаем 6,4 : 8 (ответ от этого не изменится, а вы упростите себе задачу). 6,4 : 8. 6 не делится на 8, значит в ответ ставим 0 и, (0,) делим 64 на 8 и получаем 8, приписываем эту 8 после запятой (0,8). Конец первого действия.
    2. Вторым действием будет сложение. Нам нужно прибавить 18,36 к 0,8, для сложения в столбик все слагаемые пишем друг под другом, чтобы запятая (обязательно!) была под запятой. 18,36+0,8, для удобности можно уровнять знаки после запятой, для этого приписываем 0 после 8 (ответ НЕ изменится). 6+0=6, сносим 6 в ответ. 3+8=11 (1 запоминаем в уме, 1 сносим в ответ перед 6), ставим запятую! и у нас пошло сложение целых частей. 8+0=8+1(она была в уме) получим 9, сносим ее в ответ перед запятой. Остается 1, которую приписываем к тем получившимся 9,16. Получаем ответ 19,16.
    ОТВЕТ: 19,16
<< < 141516