дроби »

сократите дробь - страница 15

  • Сократите дробь x^3-3x^2-x+3/x^4-10x^2+9
    Решите уравнение x+1/x=-5/2
    Решите уравнение x+2/x+1+x+3/x-1=4?x^2-1
    (/-дробная черта)


    Решение: 1) $$ \frac{x^{3}-3x^{2}-x+3}{x^{4}-10x^{2}+9} \\ \frac{(x-3)(x-1)(x+1)}{(x-3)(x+3)(x-1)(x+1)} \\ \frac{1}{x+3} $$

    2)$$ \frac{x+1}{x}=-\frac{5}{2} \\ \frac{2(x+1)+5x}{2x} $$

    одз $$ xeq0 \\ 2x+2+5x=0 \\ 7x+2=0 \\ 7x=-2 \\ x= -\frac{2}{7} $$

    .

  • Сократите дробь x^2-64/x^2-11x+24


    Решение: $$ \frac{x^2-64}{x^2-11x+24}= $$
    числитель хорошо раскладывается по формуле разность квадратов:
    $$ x^2-64=(x+8)(x-8) $$
    знаменатель можно разложить, решив квадратное уравнение:
    $$ x^2-11x+24=0 \\ x_1+x_2=11, x_1*x_2=24=>x_1=3, x_2=8 \\ x^2-11x+24=(x-3)(x-8) $$
    подставляя полученные разложения в дробь, имеем:
    $$ \frac{(x-8)(x+8)}{(x-8)(x-3)} = \frac{x+8}{x-3} $$
    ответ: $$ \frac{x+8}{x-3} $$

  • СОКРАТИТЕ ДРОБЬ X^2+3X+2/X^2+6x+5


    Решение: Разложим в числителе и знаменателе квадратный трехчлен на множители. Формула разложения на множители квадратного трехчлена: $$ a(x-x1)(x-x2). $$

  • Сократите дробь
    x^2-4/(x-2)(x+3)


    Решение: Х^2-4 раскрываете по формуле сокращенного умножения как (х-2)(х+2)
    (х-2)(х+2) х+2
    ________ = ____
    (х-2)(х+3) х+3

  • 1. Сократите дробь: x^2+9x+8/3x^2+8x+5 2. Решите уравнение: a)x(x+3)-4(x-5)=7(x+4)-8 б)2x^4-9x+4=0


    Решение: x(x+3)-4(x-5)=7(x+4)-8

    x²+3x-4x+20=7x+28-8

    x²+3x-4x+20-7x-28+8=0

    x²-8x=0

    если уравнение вида ax²+bx=0, то х1=0, х2= -b/а

    х1=0, х2= 8/1=8

    ответ:0;8

    1)x^2+9x+8 (x+1)(x+8) (x+8)

    -=-=-

    3x^2+8x+5 3(x+1)(x+1 2/3) 3x+5


    x^2+9x+8=0 3x^2+8x+5=0

      D= 8^2-4*3*5=64-60=4

    x1+x2=-9| -8(+)-))2

      x1,2=-

      |-8;-1 6

    x1x2=8 | x1=-1 ; x2=-1 2/3

    2)

    a)x(x+3)-4(x-5)=7(x+4)-8

    x^2+3x-4x+20=7x+28-8

    x^2-8x=0

    x(x-8)=0

    x=0 или х-8=0

      х=8

    б)2x^4-9x+4=0

    D=(-9)^2-4*2*4=81-32=49

      9(+(-))7

    x1,2=-

      4

    x1=4; x2=0.5


<< < 131415 16 17 > >>