дроби »

сократите дробь - страница 14

  • Сократите дробь: x^2-2x-48/18+3x


    Решение: X² - 2x - 48 = 0
    D= b² - 4ac = (-2)² - 4·1·(-48) = 4 + 192 = 196
    √196=14
    х1,2=-b+-√D / 2a
    x1= 2-14 /2 = -6
    x2= 2+14 /2= 8
      
    то 18+3х≠0
    т. к. числитель равен нулю, знаменатель не равен 0
    3х ≠ -18
    х≠ -18/3
    х≠ -6
    т. к. х≠ -6, то первый корень уравнения нам не подходит
    ответ: 8

  • Сократите дробь:
    x^2 - 3x+2 / x-1


    Решение: $$ \frac{(x^{2}-3x+2)}{x-1} =\frac{(x-2)(x-1)}{(x-1)}=x-2 $$

    Найдем корни по т. Виета (ну или Дискрименанту)

    $$ x_{1}=1 \ x_{2}=2 $$

    Далее существует формула, что можно разложить используя корни на выражение вида:

    $$ (x-x_{1})(x-x_{2}) $$ а в нашем случае это$$ (x-2)(x-1) $$

     х²-3х+2=(х-2)(х-1)

     тогда (х-2)(х-1)/(х-1)=х-2

    Ответ: х-2.

    И пишите условие точно, со скобками.

  • СОКРАТИТЕ ДРОБЬ: \(\frac{x}{x^2-y^2}\cdot (xy-y^2)\)


    Решение: $$ \frac{x}{x^2-y^2}*(xy-y^2)=\frac{x}{(x-y)(x+y)}*(y(x-y))=\frac{xy}{x+y}\\ $$
    Для сокращение дроби необходимо сначала посмотреть какие формулы сокращённого умножения мы будем использовать. Далее прикинуть как будем всё сокращать, ну а потом просто привести подобные слагаемые.
    В данном случае используется одна формула сокращённого умножения - разность квадратов. a^2-b^2=(a+b)(a-b) 

  • сократите дробь (x+y)^2-(x-y)^2/x


    Решение: Дробь выглядит так:

    (x+y)^2-(x-y)^2

    ________________

    х

    если так, то все умножаем на х ( чтобы избавиться от знаменателя)

    Получим:

    (x+y)^2-(x-y)^2

    x^2+2xy+y^2-(x^2-2xy+y^2)

     x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2

    4xy

  • . Сократите дробь: (x^2- bx- ax + ab)/(x^2+ bx – ax - ab)


    Решение: Сначала группируем, вынося x и a за скобки, далее, в числителе и знаменателе получаются одинаковые скобки, которые можно вынести за скобку, остальное группируя в другую скобку, а там вторую скобку сокращаем, и что останется, то и будет ответом.

    (x^2- bx- ax + ab)/(x^2+ bx – ax - ab)= x(x-b)-a(x-b)/x(x+b)-a(x+b)=(x-a)(x-b)/(x-a)(x+b)=(X-b)/(x+b)

<< < 121314 15 16 > >>