сократите дробь - страница 21

Сократите дробь:
Д) \( \frac{x \sqrt{x} +y \sqrt{y} }{ \sqrt{xy}+y } ; \)
Е)\( \frac{c- \sqrt{cd} }{c \sqrt{c}-d \sqrt{d} } \)
Ответы должны получиться такими: Д)\( \frac{x- \sqrt{xy}+y }{ \sqrt{y} }; \) Е)\( \frac{ \sqrt{c} }{c+ \sqrt{cd}+d } \)

Х√х+у√у= (√х+√у)(х-√ху+у)  формула суммы кубов. (√х)³+(√у)³
внизу √у(√х+√у).
Сократить и получим нужный ответ

Сократите дробь:
\( \frac{4 x^{2} -8x+3}{4 x^{2} -1} \)
(Ответ должен получиться таким: \( \frac{2x-3}{2x+2} \))

1. Сократите дробь:
а). \( \frac{ x^{0,5}- x^{1,5} }{1-x} \)
б). \( \frac{4- a^{ \frac{2}{3} } }{2+ a^{ \frac{1}{3} } } \)
в). \( \frac{x- x^{ \frac{5}{7} } }{ x^{ \frac{4}{7} }-1 } \)
г). \( \frac{1- m^{1,5} }{1+ m^{0,5}+m } \)
д). \( \frac{x+ x^{ \frac{2}{5} } }{ x^{ \frac{6}{5} }-1 } \)
е). \( \frac{1- b^{0,5}+b }{1+ b^{1,5} } \)
2. а). Известно, что \( f(x)= x^{ \frac{2}{3} }, g(x)= x^{4} \)
Докажите, что \( f(8 x^{2} )=4g(x) \)
б). Известно, что \( f(x)= x^{ -\frac{2}{3} }, g(x)= \frac{1}{3} x^{-1} \)
Докажите, что \(f(27 x^{3})= g^{2}(x) \)
в). Известно, что \(f(x)=- x^{ \frac{2}{3} }, g(x)= \frac{9}{ x^{2} }\)
Докажите, что \(f(9 x^{4})=-3g( x^{-3}) \)

Сократите дробь:
а)\( \frac{x}{xy-x} \)
б)\( \frac{a^2b+ab}{ab} \)
в)\( \frac{2mnp}{2m^2p-6mp} \)
г)\( \frac{5a^2}{a^4+a^2} \)
д)\( \frac{b^5-b^4}{b^5} \)
е)\( \frac{n^2-n-1}{n^4-n^3-n^2} \)
ж)\( \frac{3ac+6a}{ac^2+2ac} \)
з)\( \frac{4a-2a^2}{4b-2ab} \)
и)\( \frac{ac^2-dc^2}{c(a^2-b^2)} \)

A^2-ax/a^2-x^2 сократите дробь

Из числителя нужно вынести за скобки а, а в знаменателе разложить по формуле. Там разность квадратов)