дроби »

сократите дробь - страница 22

  • 1) сократите дробь 3x-6/3(x-2)
    2) выполните действие a/a-b - b/a+b
    3) упростите 6x^3/x-5 * 25-x^2/18x^2


    Решение: 1)3х-6/3х-6=1
    2) а/(а-b) - b/(a+b)
    Находим наим. общий знаменатель:
    а(a+b)-b(a-b)/a^2-b^2
    Раскрываем скобки в числителе:
    а^2+ab-ab+b^2/a^2-b^2
    Ответ:
    а^2+b^2/a^2-b^2
    3) Ответ: -х(5+х)/3

  • 1) Найдите корни квадратного трёхчлена: 6x^2+5x-4
    2) Разложите на множители квадратный трёхчлен: а)-x^2+9x-8
    б)1/3x^2+x-6
    3) Сократите дробь: 3x^2-12/3x^2-7x+2


    Решение: 1) x1=0.5; x2=-4/3
    2) a) -(x+8)(x+1)
      б) (x-3)(x+6)
    3) 3(x+2)
    (3x-1)

    1. $$ 6x^{2}+5x-4=0 $$
    D=25+96=121
    $$ x_{1}= \frac{-5-11}{12}=- \frac{4}{3}=-1 \frac{1}{3} \\ x_{2}= \frac{-5+11}{12}= \frac{1}{2} $$
    2. а) $$ - x^{2} +9x-8=-(x-1)(x-8) $$
    По теореме Виета: 
    $$ \left \{ {{ x_{1}+x_{2}=9} \atop { x_{1} x_{2}=8}} \right. \\ \left \{ {{ x_{1}=8} \atop {x_{2}=1}} \right. $$
    б) $$ \frac{1}{3} x^{2}+x-6= \frac{1}{3}(x+6)(x-3) $$
    D=1+8=9
    $$ x_{1}= \frac{-1-3}{ \frac{2}{3}} = -\frac{4*3}{2}=-6 \\ x_{2}= \frac{-1+3}{\frac{2}{3}}= \frac{2*3}{2}=3 $$
    3. $$ \frac{3 x^{2}-12}{3 x^{2}-7x+2}= \frac{3( x^{2}-4)}{3(x-\frac{1}{3})(x-2)}= \frac{3(x-2)(x+2)}{3(x-\frac{1}{3})(x-2)}= \frac{x+2}{x-\frac{1}{3}} $$
    D=49-24=25
    $$ x_{1}= \frac{7-5}{6}= \frac{2}{6}= \frac{1}{3} \\ x_{2}= \frac{7+5}{6}=2 $$

  • Сократите дробь:
    1)3x^2-12x
    x^2-16
    2) a^2-4
    4a^2-8a
    Подробное решение


    Решение: $$ \frac{3x^2-12x}{x^2-16} \\ \frac{3x(x-4)}{(x-4)(x+4)} \\ x≠4 \\ \frac{3x}{(x+4)}$$
    $$\frac{a^2-4}{4a^2-8a}\\\frac{(a-2)(a+2)}{4a(a-2)}\\x≠2\\\frac{(a+2)}{4a}$$

  • Сократите дробь
    3x^2-10x+3 дробь x^2-3x


    Решение: 1) 3X^2 - 10X + 3 = ( X - 3 ) * ( X - 1/3) 
    -
    D = 100 - 4*3*3 = 100 - 36 = 64 
    V D = 8 
    X1 = ( 10 + 8) : 6 = 3 
    X2 = 2 : 6 = 1/3 
    -
    X^2 - 3X = X * ( X - 3 ) 
    -
    cокращаем числитель и знаменатель на ( Х - 3), получаем: 
    -
    ( Х - 1/3 ) / Х ( Ответ)

    3x^2-10x+3=0
    D=64;
    x1=3; x2=1/3
    Получается:
    (x-3)(x-1/3) дробь x(x-3)
    (x-3) сокращается, ответ:
    x-1/3 дробь x

  • Сократите дробь: 3x^+7x+2
    3x^+x


    Решение: 3x^2+7x+2=0
    D=49-24=25
    x1=(-7-5)/6=-1/3
    x2=(-7+5)/6=-2
    из этого получаем
    3(x+1/3)(x+2)  =  (3x+1)(x+2)  =  (x+2)
       x(3x+1)  x(3x+1)           x

<< < 202122 23 24 > >>