дроби »

сократите дробь - страница 24

  • Решить
    Сократите дробь 2x^2-3x-2/x^2+3x-10


    Решение: Разложим числитель и знаменатель дроби на множители как трехчлены.
    2х²-3х-2 =0 х²+3х-10=0
    D=3²-4·2·(-2)=9+16=25 D=3²-4·(-10)=9+40=49
    √D=5 √D=7
    x₁=(3+5)/4=2, x₂=(3-5)/2=-1/2 x₁=(-3+7)/2=4/2=2, x₂=-5
    Тогда имеем:
    (2х²-3х-2) 2(x-2)(x+1/2) (2x+1)(x-2) 2x+1
    - = - = - = -
    х²+3х-10  (x-2) (X+5) (x-2)(x+5) x+5

  • X^2-3x+2/x^2-1 сократите дробь


    Решение: (х^2-3х+2)/(х^2-1)=(х-1)(х-2)/(х-1)(х+1)=(х-2)/(х+1). Тут в числителе раскладываем на множители, решая квадратное уравнение, т. е. приравниваем числитель к нулю и находим корни. Их и записываем в качестве множителей. А знаменатель-это формула сокращенного умножения.

  • 1. Сократите дробь
    а)42x³y³|28x²y⁴
    б)x²-2x|x²-4


    Решение: При делении степени вычитаются

    (42/28)*(x^3/x^2)*(y^3/y^4)=1,5*x*(1/y)=1,5x/y

    x(x-2)/(x-2)*(x+2)=x/(x+2)

    a)42x^3*y^3/28x^2*y^4=14*3*x/14*2*y=1,5x/y

    b)x^2-2x/x^2-4=x(x-2)/(x-2)(x+2)=x/x+2 

  • за ранее спасибо)
    решите уравнение :
    1)\( -\frac{2}{5}+6=\frac{1}{2}(x-1) \)
    Сократите дробь :
    2)\( \frac{n^2+4n^2}{n^2-16} \)
    Решите не равенство :
    3)\( -\frac{x^2}{2}+x \geq \frac{1}{2} \)


    Решение: 1)$$ -\frac{2}{5}+6=\frac{1}{2}(x-1) \\ \frac{1}{2}x = \frac{61}{10} $$ 

    x = 61/5 = 12.2

    2) $$ \frac{n^2+4n}{n^2-16}=\frac{n(n+4)}{(n-4)(n+4)}=\frac{n}{n-4} $$

    3) $$ -\frac{x^2}{2}+x\geq\frac{1}{2}(*2) \\ x^2-2x+1\leq0 $$ 

    $$ (x-1)^2\leq0 $$ 

    x=1 

    1) 6-0.4=0.5(х-1)

        5.6=0.5(х-1)

        11.2=х-1

        х=12.2

    2) в числителе: n(n+4)

        в знаменателе: (n-4)(n+4)

       (n+4) сокращается

        получаем: n/(n-4)

    3) умножаем все на -2

       получаем: x^2-2x<=1

       x^2-2x+1=0

       D=4-4=0

       x=(2+-0)/2

       x=1

       x принадлежит (1; + бесконечности)

  • Алгебра, 9 класс №907. Разложите на множители квадратный трехчлен а)x^2-x-42 в)81x^2+18x+1 д)6x^2-x-1 №908. Сократите дробь а)21a^3-6a^2b/12ab-42a^2


    Решение: а) x^2-x-42= 0 

    D= 1- 4 * (-42) * 1= 169

    х1 = 1 - 13 / 2=-6

    х2 = 1 + 13 / 2=7

    разложение : ( х+6)*(х-7)

    в)81x^2+18x+1= 0

    D= 324 - 4*81*1= 0

    х = -18/2*81= - 18/162= -1/9

    разложение: ( х+1/9)(х+1/9)

    д)6x^2-x-1=0

    D=1-4*(-1)*6=25

    х1 = 1+5/12=1/2

    х2 = 1-5/12=-1/3

    разложение: (х-1/2)(х+1/3)

    21a^3-6a^2b/12ab-42a^2 = 3а^2(7a-2b)/6ab-21a^2= 3a^2 (7a-2b)/3a(2b-7a)= 3a(7a-2b)/(2b-7a)=-3a

<< < 222324 25 26 > >>