дроби »

сократите дробь - страница 23

  • Сократите дробь
    1) 3x+3√5
    -
    x+√5
    2) 7y-7√6
    -
    y^2 + √5
    3) t^2-19
    -
    t=√19
    4) √23-s
    -
    s^2-23
    5) √a+a
    -
    5+5√a
    6) √2b-√2c
    -
    b-c


    Решение: Сократите дробь1) 3x+3√5 
      -  =3(x+√5 )/(x+√5 )=3
      x+√5 
    2) 7y-7√6 
      - =7(y-√6 )/( y^2 + √5 )
      y^2 + √5 
    3) t^2-19 
      - =( t^2-19)/t-√19 =t+√19 
      t-√19 
    4) √23-s 
      - =(√23-s)/( s^2-23)=-(s-√23)/( s^2-23)=-1/(s+√23)
      s^2-23 
    5) √a+a 
      - =(√a+a )/( 5(1+√a))=(√a)(1+√a)/( 5(1+√a))=(√a)/5  5+5√a 
    6) √2b-√2c 
      - если так [(√2)b-(√2)c ]/(b-c)=(√2)(b-c)/(b-c)=(√2)
      b-c
    а если так, 
    √(2b)-√(2c )
      - =(√(2b)-√(2c) )/(b-c)=(√2)(√b-√c)/[(√b-√c)(√b+√c)]=(√2)/(√b+√c)
      b-c

  • сократите дробь х(в квадрате)-64/x(в квадрате)-11х+24


    Решение: х²-64? можно расписать как (х+8)*(х-8), а х²-11х+24=0 можно решить чере дискриминант Д=√121-96=√25=5

    х1=(11+5)/2= 8 х2=(11-5)/2=3 отсюда следует что это уравнение можно расписать как (х+8)*(х+3). далее получается следующее уравнение (Х+8)*(Х-8) все это / (х+8)*(х+3) после чего (х+8) сверху и снузу сокращается и остается (Х-8)/(х+3)

  • Сократите дробь 2х^2+11x-6/x^3+3x^2-18x


    Решение: Разбиваем на 2 уравнения
    2хв2+11х-6=0 из 2го выносим х получаем хв2+3х-18=0
    Д=169=13в2 Д=81
    х1,2=(-11(+-)13)/2= х1,2=((-3(+-)9)/2)
    -6 и 0,5 -6 и 3
    записываем в виде 
    ((х+6)(х-0,5)) / (х(х+6)(х-3)) х-6 сокращаем 
    х-0,5 можно преобразовать вумножив на 2 (2х-1)
    Ответ (2х-1) / (х(х-6))

  • Сократите дробь х^2+14x+49\x^2-49 2)4x^2-25\10x+25
    вычислите 2\2+x- x\2-x+4x\x^2-4


    Решение: 1) х² +14х + 49 = (х +7)²
      х² - 49 = (х - 7)(х+ 7)
    Видно, что дробь можно сократить на (х + 7)
    Ответ: (х + 7)/( х - 7)
    2)4х² - 25 = ( 2х - 5)(2х +5)
    10 х +25 = 5( 2х +5)
    Сократим на (2х +5)
    Ответ:(2х - 5)/5
    3) Общий знаменатель = х² - 4
    Дополнительный множитель к первой дроби = (х -2), ко второй (х +2), к третьей 1
    2(х - 2) + х(х +2) +4х = 2х -4 +х² +2х +4х = х²+8х -4 Это числитель.
    Знаменатель х² -4

  • Сократите дробь
    х^2-y^2
    __________
    x^2+2xy+y^2


    Решение: 2x+y=3x^2 x+2y=3y^2 __________ Выразим из второго х= 3y^2 - 2y Подставим в 1 уравнение 2(3y^2 - 2y) + y = 3 (3y^2 - 2y)^2 6y^2 - 4y +y = 3y^4 -12y^3+12y^2 y^4-4y^3+2^2-y= 0 y(y^3-4y^2+2y-y) =0 => y1 = 0 ; x1 = 0 Заметим, что уравнение верно при у=1, проверка подтверждает. => y2 = 1 ;x1 = 1 Разделим (y^3-4y^2+2y-y) на (y-1) (y^3-4y^2+2y-y) | (y-1) |y^2-3y-1 Получим y(y-1)(y^2-3y-1) =0 y^2-3y-1 =0 D = 9 +4 = 15 y3 = (3+ корень(15))/6 => x3 = (3+ корень(15))/6*((3+ корень(15))/2-2) y4 = (3 - корень(15))/6=> x4 = (3- корень(15))/6*((3 - корень(15))/2-2) Ответ: (0,0) ; (1,1) ; (3+ корень(15))/6, (3+ корень(15))/6*((3+ корень(15))/2-2)) (3 - корень(15))/6, (3- корень(15))/6*((3 - корень(15))/2-2))

    (х-у)(х+у) (х-у)
    - = -
    (х+у)(х+у) (х+у)

<< < 212223 24 25 > >>