дроби »

сравните дроби - страница 10

  • Сравните дроби: а)1/7и4/21 б)3/5и8/15 в)3/5и11/20 г)4/7и16/28


    Решение: А)1/7 и 4/21
      поделив числитель и знаменатель на 4 получим 1/7, значит 1/7=1/7
    б)3/5 и 8/15
      данные дроби не равны друг другу так как 8/15 знаменатель и числитель не на что взаимно поделить, значит 3/5не равно8/15
    в) аналогичная ситуация как и в б).
    г)4/7 и 16/28
      16/28 и числитель и знаменатель можно поделить на 4, значит 4/7=4\7

  • 1. выполните действия : 7\9+7\27, 6\7-3\4, 11\20-7\30, 5\8-7\12
    2. сравните дроби : 13\20 и 3\4, 7\9 и 5\6, 0,3 и 2\7
    3. решите уравнение x+4\9=11\18, x-1\6=4\5
    4. Деталь состоит из двух частей. Масса одной части 11\20 кг, а другой - на 1\10 кг больше. Какова масса всей детали ?
    5. Вычислите : 2\3+0,15- 17\60 =, 9\14 - (19\35 + 2\21) =
    6. Решите уравнение 13\15 - x=1\5+1\6


    Решение: 1. выполните действия : 7\9+7\27, 6\7-3\4, 11\20-7\30, 5\8-7\12
    7/9+7/27=(21+7)/27=28/27=1 целая 1/27
    6/7-3/4=(24-21)/28=3/28
    11/20-7/30=(33-14)/60=19/60
    5/8-7/12=(15-14)/24=1/24
    2. сравните дроби : 13\20 и 3\4, 7\9 и 5\6, 0,3 и 2\7 
    13/20<3/4, т. к. 13/20<15/20
    7/9<5/6, т. к. 14/18<15/18
    0,3>2/7, т. к. 21/70>20/70
    3. решите уравнение x+4\9=11\18, x-1\6=4\5
     x+4/9=11/18 x=11/18-4/9=(11-8)/18=3/18=1/6
     x-1/6=4/5 x=1/6+4/5=(5+24)/30=29/30
    4. Деталь состоит из двух частей. Масса одной части 11\20 кг, а другой - на 1\10 кг больше. Какова масса всей детали ?
    m=11/20+(11/20+1/10)=24/20=1 целая 1/5 килограмма
    5. Вычислите : 2\3+0,15- 17\60 =, 9\14 - (19\35 + 2\21) =
    2/3+0,15-17/60=2/3+3/20-17/60=(40+9-17)/60=32/60=8/15
    9/14-(19/35+2/21)=(9*15-19*6-2*10)/210=1/210
    6. Решите уравнение 13\15 - x=1\5+1\6
    13/15-x=1/5+1/6 x=13/15-1/5-1/6=(26-6-5)/30=15/30=1/2

  • 1 объясните, какую дробь называют правильной а какую не правильной
    2 представъте дробь 25/7 в виде смешанного числа
    3 представъте число целое3 2/5 в виде смешанного числа
    сравните дроби 15/28 и 4/3


    Решение: 1. правильную дробь называют когда знаменатель больше числителя
    неправильную дробь называют у которой числитель больше знаменателя
    а-числитель например: 5  правильная 6  неправильная
    п-знаменатель 6 5
    2.25/7=25 =3 4
    7 5
    3,3 2/5=3 2
      5
    4,15 и 4
    28 3
    1) 4= 1 1
    3 3
    2) привожу в общему знаменателю
    45 и  1 28
    84 84
    ответ:15/28 меньше 4/3

  • Сравните дроби 1\3 и 8\9 3\4 5\12 и 6\7 и 10\21 17\51 и 13


    Решение: Что бы сравнить дроби нужно привести их к общему знаменателю.1\3 и 8\9 общий знаменатель 9 Дробь 1\3 приводим к знаменателю 9 =3\9 теперь сравниваем 3\9 и 8\9. Больше та дробь в которой числитель больше при одинаковом знаменателе.3\4=9\12 больше 5\12 и остальные решения делают так же

  • сравните дроби: три пятых и восемь пятнадцатых; три пятых и одиннадцать двадцатых; четыре седьмых и шестнадцать 28ых;4\9 и 8\15;5\12 и 7\18;37\115 и 38\175;9\65 и 16\117


    Решение: 5/15 8/15(8/15 больше)

    5/11  5/20(5/11 больше)

    общий знаменатель 220

    5*20=100

    5*11=55

    итог:

    100/11 и 55/20

    4/7= 16/28

    общий знаменатель 28

    4*4=16

    16*1=16

    16/28 и 16/28

    4\9  8\15(8\15 больше)

    общий знаменатель  45

    4*5=20

    8*3=24

    20/45 и 24/45

    5/12  7/18(5/12 больше)

    общий знаменатель 36

    5*3=15

    7*2=14

    15/36 и 14/36

    37/115  38/175(37/115 больше)

    общий знаменатель 20.125

    37*175=6.475

    38*115=4.370

    6.475/20.125  и  4.370/20.125

    9\65   16\117(9\65 больше)

    общий знаменатель 585

    9*9=81

    16*5=80

    81/585  и 80/585

  • Сравните дроби 0,32 и 7/20; 0,45 и 5/12; 3/8 и 1/6; 9/16 и 7/12


    Решение: 0,32 < 7/20
    0,45 > 5/12
    3/8 > 1/6
    9/16 < 7/12

    0,32 < 7/20
    0.45 > 5/12
    3/8 > 1/6
    9/16 < 7/12
    смотри объяснения

  • Сравните дроби 2/3 и 8/21. 4/15 и 2/5. 7/30 и 3/10. 19/60 и 4/16


    Решение: $$ \frac{2}{3} = \frac{14}{21} $$, значит $$ \frac{2}{3} \gt \frac{8}{21} \\ \frac{2}{5} = \frac{6}{15} $$, значит$$ \frac{4}{15} \lt \frac{2}{5} \\ \frac{3}{10} = \frac{9}{30} $$, значит $$ \frac{7}{30} \lt \frac{3}{10} \\ \frac{4}{16} = \frac{60}{240};\\ \frac{19}{60} = \frac{76}{240} $$, значит $$ \frac{19}{60} \gt \frac{4}{16} $$

  • Сравните дроби а)7/8 и 3/4 б)7/5 и 3/2 в)5/12 и 3/4 г)2/5 и 3/8 д)25/100 и 1/4


    Решение: А) 7\8 больше чем 3\4
      7\5 меньше чем 3\2
    5\12 меньше чем 3\4
    2\5 больше чем 3\8 
    25\100 равно 1\4

    А) 7/8 и 3/4- приводим к общему знаменателю- 8
    7/8 > 6/8
    б) 7/5 и 3/2- приводим к общему знаменателю- 10
    14/10 < 15/10
    в) 5/12 и 3/4- приводим к общему знаменателю- 12
    5/12 < 9/12
    г) 2/5 и 3/8- приводим к общему знаменателю- 40
    16/40 > 15/40
    д) 25/100 и 1/4- приводим к общему знаменателю- 100
    25/100 = 25/100

  • Сравните дроби:
    а)19/20 и 7/8
    б)11/12 и 9/10
    в)0,4 и 3/7
    Выполните действия:
    а)6 5/12 + 3 3/8=
    б)2 11/20 +4 19/30=
    в)3 - 18/19=
    г)5 6/7-3 1/14=
    д)2 3/10- 1 7/15=
    е)10-2 2/9
    Решите уравнение:
    1/9х+7/18х- 13/27х=1 5/6
    Решите уравнения:
    а) х: 2,1=1/3:0,35
    б) х: 7/8=2/3:18/37
    в) 3 1/12 : х = 5 4/7: 18 /37
    Решите уравнение:
    4 23/25+ х =3 11/25 +2 13/25
    Запишите в виде десятичной дроби, приведя к знаменателю 10,100 или 1000:
    а)3/5= б)1/25=
    в)17/25= г)23/50=
    д)3/8= е)7/20=
    ж)16/125= з)103/250=


    Решение: №1. а) 19/20 > 7/8, т. к. 38/40 > 35/40;  б) 11/12 > 9/10, т. к. 55/60 > 54/60;  в) 0,4 < 3/7, т. к. 4/10 < 3/7 =  28/70 < 30/70.

    №2. а) 6 5/12 + 3 3/8 = (6+3) + (5/12+3/8) = 9 + (10/24+9/24) = 9 19/24;

    б) 2 11/20 + 4 19/30 = (2+4) + (11/20+19/30) = 6 + (33/60+38/60) = 6 71/60 = 7 11/60;

    в) 3 - 18/19 = 2 19/19 - 18/19 = 2 + (19/19-18/19) = 2 1/19;

    г) 5 6/7 - 3 1/14 = (5-3) + (6/7-1/14) = 2 + (12/14 - 1/14) = 2 11/14;

    д) 2 3/10 - 1 7/15 = (2-1) + (3/10 - 7/15) = 1 + (9/30 - 14/30) = 30/30+9/30-14/30 =39/30 - 14/30 = 25/30 = 5/6;

    е) 10 - 2 2/9 = 9 9/9 - 2 2/9 = (9-2) + (9/9-2/9) = 7 + 7/9 = 7 7/9

    №3. 1/9х + 7/18х - 13/27х = 1 5/6

    6/54х + 21/54х - 26/54х = 1 5/6

    1/54х = 1 5/6

    х = 1 5/6 : 1/54 = 11/6 * 54/1 = 11 * 9 = 99;    х = 99.

    №4. Пропорция: произведение средних членов равно произведению крайних:

    а) х : 2,1 = 1/3 : 0,35         б) х : 7/8 = 2/3 : 18/37       в) 3 1/12 : х = 5 4/7 : 18/37

    х * 0,35 = 2,1 * 1/3             х * 18/37 = 7/8 * 2/3          х * 5 4/7 = 3 1/12 * 18/37

    0,35х = 21/10 * 1/3            18/37х = 14/24                  5 4/7х = 37/12 * 18/37

    х = 21/30 : 35/10                х = 14/24 : 18/37              х = 18/12 : 39/4

    х = 21/30 * 10/35                х = 14/24 * 37/18              х = 18/12 * 4/39

    х = 21/105 = 1/5                  х = 259/216= 1 43/216     х = 18/117

    №5. 4 23/25 + х = 3 11/25 + 2 13/25

    х = 5 24/25 - 4 23/25 = 1 1/25 = 1,04

    №6. а) 3/5 = 6/10 = 0,6;  б) 1/25 = 4/100 = 0,04;  в) 17/25 = 68/100 = 0,68;  г) 23/50 = 46/100 = 0,46;  д) 3/8 = 375/1000 = 0,375;  е) 7/20 = 35/100 = 0,35.

       

  • Сравните дроби:
    А) 3 целых 1/2 и 4 целых 1/3
    Б) 4 целых 3/4 и 4 целых 1/4
    В) 5 целых 1/4 и 5 целых 1/3
    Г) 8 целых 2/3 и 8 целых 2/5
    Выполните сложение и представьте результат в виде смешанной дроби:
    3/8+7/8,5/12+2/3,3/4+4/5,4/15+17/20,15/12+11/18.


    Решение: А) 3ц1/2 <4ц1/3
    б)4ц3/4 >4ц1/4
    в)5ц1/4 <5ц1/3
    г) 8ц2/3 >8ц2/5

    При делении десятичной дроби на целое число, сначала делится целая часть дроби (даже, если она равна нулю), после того как она разделена в ответе ставится запятая и продолжается деление дальше.
    Пример 1: нужно разделить 0,4 на 2, нужно разделить сначала 0 на 2 получается 0, ставится запятая, далее на 2 делится 4, выходит 0,2.
    Пример 2: делится 3,6 на 4. 3 на 4 не делится, значит в ответе будет 0 целых, далее на 4 делится 36, получается 0,9.2При делении обыкновенной дроби на целое число, у него ставиться знаменатель единица. Далее знак деления заменяется на умножение и вторая дробь (наше целое число) переворачивается, производится сокращение. Например, нужно разделить пять шестых на пять. это значит, пять шестых делится на пять первых, переворачивается дробь пять первых, становится одной пятой. Далее, сокращаются пятерки и получается ответ: одна шестая. (см рисунок)

<< < 8910 11 12 > >>