дроби »

сравните дроби - страница 12

  • Сравните дроби 2001/2002 и 2002/2003, учитывая их удаленность на числовом луче от 1(единицы)


    Решение: Но ты ведь сама уже в условии задачи объяснила как решать эту задачу.
    Читаем вместе что нужно сделать
    Нужно сравнить две дроби учитывая их удаленность на числовом луче от 1.
    Значит нужно
    $$ 1- \frac{2001}{2002}= \frac{2002}{2002}- \frac{2001}{2002}= \frac{1}{2002} $$
    Аналогично
    $$ 1- \frac{2002}{2003}= \frac{2003}{2003}- \frac{2002}{2003}= \frac{1}{2003} $$
    Теперь нам нужно сравнить только две дроби
    $$ \frac{1}{2002} \;\;\text{и}\;\; \frac{1}{2003} $$
    Мы знаем что чем больше знаменатель тем меньше дробь
    Значит
    $$ \frac{1}{2002} >\frac{1}{2003} $$
    Следовательно
    $$ \frac{2001}{2002} < \frac{2002}{2003} $$

  • Сравните дроби:15/28 и 4/3


    Решение: 4/3 больше 15/28 т. к 4/3 больше 1, когда 15/28 меньше 1

    Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю
    Находим общий знаменатель:
    28 // 2,2,7
    3 // 3
    нет общих делителей, значит общий знаменатель = 84
    2*2*7*3=84
    (15*3)/84=45/84
    (4*28)/84=112/84
    45/84<112/84, значит 15/28<4/3
    Еще проще: 4/3=1 1/3 это больше 1, чем 15/28, которая меньше 1

  • Сравните дроби 27/28 и 28/29, не приводя их к общему знаменателю


    Решение: Сравниваем обе дроби с 1.
    Первая дробь меньше 1 на 1/28, а вторая дробь меньше 1 на 1/29.
    1/28  >  1/29 ( из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше).
    первая дробь отстоит от 1 дальше, а вторая расположена ближе к 1.
    Ответ. 27/28 меньше 28/29

  • Сравните дроби учитывая их удалённость от единицы
    110 111 з объясните
    ___ и _____
    111 112


    Решение: Ответ будет довольно многословным, но, надеюсь, понятным.  
    Удаленность от единицы означает число ( или расстояние на координатной прямой),  которого не хватает дроби, чтобы стать единицей. 
    Вы помните. что любая дробь, у которой числитель и знаменатель равны, равна единице.
    Первой дроби для того, чтобы стать единицей, то-есть до 111/111, недостает 1/111, 
    второй недостает меньше, т. е. не хватает 1/112 для того, чтобы стать полноценной единицей  112/112.
    К какому числу нужно прибавить больше, то число от единицы дальше. 
    При сравнении дробей с одинаковым числителем меньше та дробь, знаменатель которой больше.  
    Поясню на жизненном примере.
    Вы купили торт и съели его в кругу семьи, состав которой 6 человек. 
    Каждому досталось по 1/6 торта. 
    Но в другой раз пришли гости, и торт поделили на 10 человек.
    Каждому досталось 1/10 часть торта.
     Больше каждый получил, или меньше?
    Естественно, что  на чем большее количество мы делим что-то,
    тем меньше получается каждый кусок ( часть).
    И 1/6 больше, чем 1/10. 
    Вернемся к сравниваемым дробям.
    Первой дроби не хватает до единицы 1/111, и это больше, чем 1/112 ( числители одинаковые, знаменатели - разные).
    Поэтому дробь 110/111 более удалена от единицы, чем 111/112.  

  • Сравните дроби: 1/2/3 и 1/2/3
    2/3/4 и 4/3/2
    1/2/3 и 4/3/2


    Решение: 1) Знак / означает деление, значит нужно 1:2:3, а это и есть - 1/2 :3=1/6.

    Такое же и с другим - 1:2:3=1/2 :3=1/6. Значит, 1/2/3 = 1/2/3

    2)2:3:4= 2/3 :4= 1/6 ; 4/3/2= 4/3 :2= 2/3. Значит, 2/3/4 < 4/3/2

    3) (из первого примера нам известно - 1:2:3=1/6) ; (из второго примера нам известно - 4/3/2=2/3) Значит, 1/2/3 < 4/3/2

  • Сравните дроби, не приводя их к общему знаменателю: - 10/40 и 10/50


    Решение: Когда числители у дроби равны, больше та дробь у которой знаменатель меньше. То есть это 10/40 в данном случае.Когда числители у дроби равны больше та дробь у которой знаменатель меньше. То есть это в данном случае....

  • Сравните дроби, запишите результат в виде двойного неравенства: 3) 27/68;9/17 и 23/34; 4) 13/72;43/144 и 5/12


    Решение: Чтобы сравнивать дроби, их нужно привести к общему знаменателю.
    3) 27/68; 9/17 и 23/34 - общий знаменатель 68
    68 : 17 = 4 - доп. множ. к 9/17 = (9*4)/(17*4) = 36/68
    68 : 34 = 2 - доп. множ. к 23/34 = (23*2)/(34*2) = 46/68
    27/68 < 9/17 < 23/34, так как 27/68 < 36/68 < 46/68
    4) 13/72; 43/144 и 5/12 - общий знаменатель 144
    144 : 72 = 2 - доп. множ. к 13/72 = (13*2)/(72*2) = 26/144
    144 : 12 = 12 - доп. множ. к 5/12 = (5*12)/(12*12) = 60/144
    13/72 < 43/144 < 5/12, так как 26/144 < 43/144 < 60/144

  • Сравните дроби, не приводя их к общему знаменателю, и сформулируйте правило, которым можно воспользоваться в этих и подобных случаях : 4/9 и 4/7 8Ъ21 и 8/17 1025Ъ971 и 1025/917 153/435 и 153/453


    Решение: 4/9 <4/7
    8/21 <8 /17
    1025/971 <1025/917
    153/435>153/453
    Есть числители одинаковые, то дробь будет больше та, у который меньше знаменатель

    1) $$ \frac{4}{9} \ < \ \frac{4}{7} $$
    2) $$ \frac{8}{21} \ < \ \frac{8}{17} $$
    3) $$ \frac{1025}{971} \ < \ \frac{1025}{917} $$
    4) $$ \frac{153}{435}\ > \ \frac{153}{453} $$
    Правило: Из двух дробей, имеющих одинаковый числитель (число сверху) больше та дробь, которая имеет меньший знаменатель

  • Сравните дроби:
    15/28 и 4/3


    Решение: 15/28 и 4/3 приводим к общему знаменателю получается:  и числитель и знаменатель первой дроби умножаем на знаменатель другой дроби. То же самое повторяем с другой дробью.  Получаем 45/84 и 112/84.  А если проще то так: 4/3 неправильная дробь то есть в ней есть целая часть а любая дробь которая имеет целую часть больше той дроби у которой её нет)

  • Сравните дроби 1) 9/25 и 0,358 2)2,65 и 2 3/5
    3)16/5 и 3,1
    4) 32,0005 и 164/50
    5)7,25 и 901/125
    6)81/16 и 5,0005


    Решение: сравните дроби
    1) 9/25 > 0,358 приведем к общему знаменателю 9/25 и 358/1000, 360/1000 и 358/1000, так 360 > 358, то 9/25 > 0,358
     2)2,65 > 2 3/5, 265/100 и 13/10, 265/100 и 130/100, 265 > 130
    3)16/5 > 3,1 ; 16/5 и 31/10, 32/10 и 31/10, 32 > 31
    4) 32,0005 > 164/50; 320005/10000 и 165/50, 320005/10000 и 33000/10000, 320005 > 33000
    5)7,25 > 901/125; 725/100 и 901/125 ; 3625/500 и 3604/500, 3625 >3604
    6)81/16 > 5,0005 ; 81\16 и 50005/10000, 50625/10000 и 50005/10000, 50625 > 50005

<< < 101112 13 14 > >>