дроби »

сравните дроби - страница 14

  • №809
    Сравните дроби и результат сравнения зипишите с помощью знака > или <:
    а) 1/5 и 4/5 б) 2/7 и 1/7 в) 7/15 и 8/15 г) 7/81 и 6/81 д) 27/100 и 33/100 е)
    1700/ 1995 и 1800/1995.
    №810
    Сравните дроби и результат сравнения запишите с помощью знаков = и ≠ :
    а) 3/5 и 16/10 б) 2/3 и 16/21 в) 7/5 и 27/20 г) 1/2 и 50/100 д) 1/4 и 25/100 е) 3/4 и 75/100.


    Решение: № 809
    1/5 < 4/5
    2/7 > 1/7
    7/15 < 8/15
    7/81 > 6/81
    27/100 < 33/100
    1700/1995 < 1800/1995
    -
    № 810
    3/5 = 6/10;  3/5 < 16/10
    2/3 = 14/21;  2/3 < 16/21
    7/5 = 28/20;  7/5 > 27/20
    1/2 = 50/100;  1/2 = 50/100
    1/4 = 25/100;  1/4 = 25/100
    3/4 = 75/100; 3/4 = 75/100 

  • Сравни дроби
    три четвертых шесть восьмых
    одна вторая три восьмых
    две четвертых три восьмых
    семь восьмых три четвертых


    Решение: три четверты < шести восьмых

    одна вторая < три восьмых

    две четвертых < три восьмых

    семь восьмых > три четвертых

    Переведём дроби в десятичные числа:

    три четвертых=0.75

    шесть восьмых=0.75

    одна вторая =0.5

    три восьмых=0.375

    две четвертых=0.5

    три восьмых=0.375

    семь восьмых=0.875

    три четвертых=0.75

    Расставим дроби по возврастанию:

    три восьмых, одна вторая, две четвёртых, три четвёртых, шесть восьмых, семь восьмых

  • А) Замените десятичную дробь какой-нибудь равной ей дробью: 0,300; 20,050;0,003.
    б) Сравните числа: 0,19*0,2; 6,5412*6,541; 10,001*10,01


    Решение: б) 0.19 меньше 0.2
    6.5412 больше 6.541
    10.001 меньше 10.01 

    0,300=300/1000 или0,3
    20,050=20050/1000=20,05
    0,003=3/1000=0,0030  или0,00300
    сравнитьчисла
    0,19<0,2 так как 0,19<0,20
    6,5412>6,541 так как 6,5412>6,5410
     10,001<10,01 так как 10,001 <10,010

  • 1) вычисли кубический корень под ним число 250 дробь 4 кубический корень под ним число 2 2) корень в 4 степени под ним 625*0.0016 3) кубический корень под ним 125*64*27 4) сравнить числа 2 куб. корень под ним 3 и 3 куб. корень под ним 2 5) решить уравнения (1дробь7) степень 7-х=49


    Решение: 1) $$ \frac{ \sqrt[3]{250}}{4 \sqrt[3]{2}} = \frac{ 5\sqrt[3]{2}}{4 \sqrt[3]{2}} = \sqrt[3]{2} $$
    2) $$ \sqrt[4]{625*0.0016} = 5 * 0.2 = 1 $$
    3) $$ \sqrt[3]{125*64*27} = \sqrt[3]{ 5^{3}*4^3*3^3} = 5 * 4 *3 = 60 $$
    4) $$ 2 \sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{2^{3} * 3} = \sqrt[3]{24} \\ 3 \sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{3^{3} * 2} = \sqrt[3]{54} \\ $$
    Следовательно $$ 3 \sqrt[3]{2} > 2 \sqrt[3]{3} $$
    5) $$ ( \frac{1}{7})^{7-x} = 49 \\ ( \frac{1}{7})^{7-x} = (1/7)^{-2} \\ 7 - x = -2 \\ x = 9 $$

  • Тема сложение смешанных дробей. Пешеход прошёл 10км со скоростью 4км/ч. Сколько часов находился пешеход в пути?
    Сравните числа в) 100/9 и 200/20 г) 42/10 и 25/6.


    Решение: Чтобы узнать с колько часов шел, надо 10 км разделить на скорость 4км/ч. и получается 10:4, то есть дробь 10/4, если помните деление в столбик, то принцип примерно тот же. Получается 2 целых 5 десятых (2,5) часов или 2целых5/10, дробь можно сократить на 5, так как и 5 делится на 5 и 10 делится на 5, получаем что пешеход находился в пути 2целых 1/2 часа.

    в)100/9= сто можно разделить на девять только 11 раз (это есть целое число, но 11*9=99, то от 100 надо вычесть 99, получится 1), то есть 11целых 1/9.

    200/20 по тому же принципу =10 целых.

    11целых1/9>10 целых.

    г)42/10=4целых 2/10 или 4целых 1/2 (сократили 2/4 на 2, т. е разделили).

    25/6=4целых 1/6

    4целых 1/2>4целых 1/6

  • 1 Сколько граммов в 1\8 кг? в 9\10
    2 отметь на координатной примой числа 1\9 4\9 11\9
    3 выпиши дроби равные 4\5 4\10 8\10 20\25 14\15
    4 выполните деление 16:36
    5 сравните числа 6\7 и 7\8
    6 приведи дробь 5\7 к знаменателю 21


    Решение: 1 Сколько граммов в 1\8 кг? в 9\10
    1/8kg=1000/8=125g
    9/10kg=9*1000/10=900g
    3 выпиши дроби равные 4\5 4\10 8\10 20\25 14\15 
    4/5=0.8
    4/10=0.4 4/10=2/5
    8/10=0.8 8/10=4/5
    20/25=0.8 20/25=4/5
    otvet
    4/5=8/10
    4/10=20/25
    4 выполните деление 16:36=16/36=4/9=0.44
    otvet 0.44
    5 сравните числа 6\7 и 7\8 
    6/7=0.857
    7/8=0.875
    otvet 6/7<7/8

  • Не выполняя умножение сравните: "шестьдесят семь целых двадцать девять тридцать седьмых" и "пятнадцать шестнадцатых
    умноженное на шестьдесят семь целых двадцать девять тридцать седьмых" И напишите почему.


    Решение: 67*(29/37) > (15/16)(67*(29/37))
    Смотрим: первая дробь больше единицы !(важно)
    во второй части, надо умножить первую часть на дробь которая меньше чем 1.
    При умножении числа большего чем 1 на дробь меньшую чем 1, то число станет меньше. При умножении числа большего чем 1 на дробь большую чем 1, то число станет больше. 
    Приведите для себя простые примеры. Например: 6*(1/2); 99*(1/9) и тд.

  • №1 Вычислите:
    а)3/4*8/9; б)1 7/8*0,4; в)1 1/3*3/7.
    №2 Вычислите действия:
    (9-2 2/3*2 1/7)*21/46
    №3 решите уравнение:
    (5/6x+1/7x)*42=82
    №4 Фермерское хозяйство собрало 960т зерна.75% собранного зерна составляет пшеница, а 5/6 остатка-рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?
    №5 В один пакет насыпали 1 2/5 кг сахара, а в другой-в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?0
    №6 Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби:
    47/48 и 46/47


    Решение: A)3/4*8/9=2/3
    б)1 7/8*0,4=15/8*4/10=3/4
    в)1 1/3*3/7=4/3*3/7=4/7
    ==================
    (9-2 2/3*2 1/7)*21/46=1 1/2
    1)2 2/3*2 1/7=8/3*15/7=40/7=5 5/7
    2)9-5 5/7=3 2/7
    3)3 2/7*21/46=23/7*21/46=3/2=1 1/2
    ====================
    (5/6x+1/7x)*42=82
    41/42x*42=82
    41x=82
    x=82:41
    x=2
    ==============
    960*0,75=720 тонн собрали пшеницы
    960-720=240тонн остаток
    240*5/6=200 тонн собрали  ржи
    ======================
    1 2/5*4=7/5*4=28/5=5 3/5кг сахара во втором пакете
    5 3/5-1 2/5=4 1/5кг  больше насыпали во  второй чем в первый
    ===============
    47/48 и 46/47  2209/2256>2208/2256

  • Как сравнить дроби с разными числителями и знаменателями (4/5 и 1/4)(3/4 и 4/5)


    Решение: Надо дроби привести к общему знаменателю:
    1) 4/5 и 1/4= первую дробь умножаем на 4 получится 16/20 и вторую на умножаем на 5 получится 5/20
    , теперь сравниваем - 16/20 и 5/20 - получается 16/20 больше. значит 4/5 больше чем 1/4
    2) 3/4 и 4/5 - получаем 15/20 и 16/20 - следовательно 4/5 больше

    Надо просто привести их к общему знаменателю
    Например:
    дроби 4/5 и 1/4
    приводим их к общему знаменателю:
    5 и 4 делятся на 20
    значит в знаменателях пишем 20, получается
    4/20 и 1/20, теперь мы знаменатель делим на старый знаменатель, то есть 20÷5=4
    20÷4=5
    теперь числитель умножаем на это число и записываем: 4×4=16
    1×5=5
    ответ:
    16/20 и 5/20
    сравниваем и получаем
    16/20 больше, чем 5/20
    так же и 3/4 и 4/5
    3/4 и 4/5 = 3×5/20 и 4×4/20=15/20 и 16/20
    15/20 меньше, чем 16/20

  • Опишите алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями. Сравните дроби и з
    запишите результат с помощью знаков <.> или =.
    7/8 и 3/4; 6/25 и 1/4; 11/6 и 7/4; 3/4 и 9/12;7/5 и 3/2; 5/6 и 5/8; 3/10 и 7/12; 2/5 и 3/8; 25/100 и 1/4.


    Решение: 7/8 и 3/4
    надо сравнить дроби с разными знаменателями
    Для этого приводят их к одному знаменателю, у 8 и 4 общий знаменатель =8, он делится и на 8, и на 4
    Поэтому получается 7*1/8 и 3*2/8
      7/8 и 6/8
      7/8 больше, чем 6/8
    6/25 и 1/4 
    сравним их
    приведем к общему знаменателю 100
    100 делится на 25, 100 делится на 4
    6*4 /100 и 1* 25 /100
    24/100 и 25/100
    больше 25/100
    3/4 и 9/12
    общий знаменатель 36
    он делится и на 4, и на 9
    3*9/36 и 9*3/36
    27/36 и 27/36
    они равны
    7/5 и 3/2 
    общий знаменатель у них 10
    10 делится на 5, и на 2
    7*2/10 и 3*5/10
    14/10 и 15/10
    15/10 больше 14/10
    3/10 и 7/12
    общий знаменатель 60, он делится и на 12, и на 10
    3*6/60 и 7*5/60
    18/60 и 35/60 
    35/60 больше 18/60
    2/5 и 3/8
    общий у них 40
    40 делится на 5 и на 8
    2*8/40 и 3*5/40
    16/40 и 15/40
    16/40 больше 15/40

<< < 121314 15 > >>