дроби »

сравните дроби - страница 13

  • Сравните дроби: а) 4/5 и 7/10
    б) 5/8 и 27/32
    в) 7/30 и 3/10
    г) 5/28 и 2/7


    Решение: Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. И тогда мы можем сравнивать из по числителю. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, числитель которой больше.
    а) 4/5 и 7/10
    (Сравниваем знаменатели: 10 : 5 = 2, значит, если числитель и знаменатель первой первой дроби умножить на 2, то ее величина не изменится, но знаменатель будет такой, как у второй)
    4/5 = (4*2)/(5*2) = 8/10 ; 8 > 7, значит 8/10 >7/10; т. е.
      4/5 > 7/10
    б) 5/8 и 27/32
    (32 : 8 = 4 );  5/8 = (5*4)/(8*4) = 20/32; 20 < 27; 20/32 < 27/32;
      5/8 < 27/32
    в) 7/30 и 3/10
    (30 :10 = 3); 3/10 = (3*3)/(3*10) = 9/30; 7< 9; 7/30 < 9/30;
       7/30<3/10
    г) 5/28 и 2/7
    (28 : 7 = 4) 2/7 = (2*4)/(7*4) = 8/28; 8 > 5; 8/28 > 5/28;
      2/7 > 5/28

  • Сравните дроби одиннадцать двенадцатых и тринадцать шестнадцатых
    семнадцать сорок восьмых и двадцать пять семдесять восьмых
    решите уравнения b-тринадцать пятнадцатых = тринадцать сорок пятых
    7,36d-3,6d=39,48
    Задача: в первые сутки турист прошёл одиннадцать тридцатых всего пути во вторые сутки на один сорок пятых пути меньше чем в первые какую часть всего пути турист прошёл за эти двое суток?
    Найдите четыре дроби каждая из которых больше две одиннадцатых и меньше четыре одиннадцатых


    Решение: 11\12 13\16 17\48 25\78
    11\12=11*52\624=572\624
    13\16=13*39\624=507\624
    17\48=17*13\624=221\624
    25\78=25*8\624=200\624
    11\12>13\16>17\48>25\78
    №2
    7,36d-3,6d=39,48
    3,76d=39,48
    d=39,48:3,76
    d=10,5
    проверка
    7,36*10,5-3,6*10,5=39,48
    77,28-37,8=39,48
    39,48=39,48
    №3
    1)1\30-1\45=3\90-2\90=1\90 - прошёл вторые сутки
    2)1\30+1\90=3\90+1\90=4\90=2\45 -прошел за 2 суток
    №4
    3\11
    2\11<3\11<4\11
    2\11<4\12<4\11
    2\11<5\44<4\11
    2\11=2*12\132=24\132 < 4\12=4*11\132=44\132< 4*12\132=48\132
    2\11=2*4\44=8\44< 5\44< 4\11=4*4\44=16\44

  • Сравните дроби: а) 3/7 и 1/3 б) 4/9 и 2/11


    Решение: Смотрите:
    Дробь 3/7 И 1/3
    Находим НОК знаменателей 
    НОК (7 и 3)= 21
    Приводим к знаменателю 21:
    3/7 = 9/21 (умножили на 3 )
    1/3 = 7/21 ( умножили на 7)
    9/21←7/21 поэтому дробь 3/7 больше 1/3
    Дробь 4/19 и 2/11
    Находим НОК знаменателей 
    НОК (19 и 11)= 209
    4/19 =44/209 ( умножили на 11 )
    2/11 = 38/209  ( умножили на 19 )
    44/209 ← 38/209 поэтому дробь 4/19 больше 2/11

  • Сравните дроби
    9/65 и 16/117


    Решение: Для начала мы сравним знаменатели:65•117=7605 1053/7605 1040/7605 Получается что 9/65 больше чем 16/117

    Просто нужно привести к единому знаменателю

  • Сравните дроби
    2/137 и 6/414


    Решение: Чтобы сравнивать дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Из двух правильных дробей с одинаковым знаменателем больше та дробь, числитель которой больше.
    6/414 = (6:6)/(414:6) = 1/69 - дробь 6/414 сократили на 6
    Общий знаменатель 137 * 69 = 9453, т. к. 137 - простое число
    137 - доп. множ. к 1/69 = (1*137)/(69*137) = 137/9453
    69 - доп. множ. к 2/137 = (2*69)/(137*69) = 138/9453
    2/137 > 6/414, так как 138/9453 > 137/9453
    P.S. Самый простой способ узнать какая дробь больше, нужно числитель разделить на знаменатель и сравнить результаты
    2/137 = 2 : 137 = 0,0145.
    6/414 = 1/69 = 1 : 69 = 0,0144.
    2/137 > 6/414, так как 0,0145. > 0,0144. 

  • Сравните дроби,
    1\3 * 2\9, 2\3* 6\9, 1\3*2\6,
    2\3 * 4\6,4\6 * 6\9, 5\6 * 7\9
    3\3 * 8/9, 9/9 *1, 5\9 * 3\6


    Решение: Везде приводим к общеиму знаменателю.
    1/3=3/9
    2/9=2/9
    3/9 > 2/9, значит
    1/3 > 2/9
    2/3=6/9
    6/9=6/9
    6/9 = 6/9, значит
    2/3 = 6/9
    1/3 = 2/6
    2/6=2/6
    2/6 = 2/6, значит
    1/3 = 2/6
    2/3=4/6
    4/6=4/6
    4/6 = 4/6, значит
    2/3 = 4/6
    4/6=12/18
    6/9=12/18
    12/18 = 12/18, значит
    4/6 = 6/9
    5/6=15/18
    7/9=14/18
    15/18 > 14/18, значит
    5/6 > 7/9
    3/3=1
    8/9=8/9
    1 > 8/9, значит
    3/3 > 8/9
    9/9=1
    1=1
    1 = 1, значит
    9/9 = 1
    5/9=10/18
    3/6=9/18
    10/18 > 9/18, значит
    5/9 > 3/6

  • Сравните дроби зз:
    А) 1 и 2/3
    Б) 6/8 и 6/7
    В) 9/10 и 4/8
    Найдите их общий делитель.


    Решение: А) 1 и 2/3. 1=3/3, 3/3>2/3
    Б) 6/8 и 6/7. 6/8*7=42/56, 6/7*8=48/56, 6/8<6/7
    В) 9/10 и 4/8. 9/10*8=72/80, 4/8*10=40/80, 9/10>4/8

    А) 1 > 2/3, так как правильные дроби меньше единицы
    Общий знаменатель 3
    3/3 > 2/3
    б) 6/8 < 6/7, так как  21/28 < 24/28  
    6/8 = 3/4 (дробь 6/8 сократили на 2)
    Общий знаменатель 28
    28 : 4 = 7 - доп. множ. к 3/4 = (3*7)/(4*7) = 21/28
    28 : 7 = 4 - доп. множ. к 6/7 =(6*4)/(7*4) = 24/28
    в) 9/10 > 4/8, так как 9/10 > 5/10
    4/8 = 1/2 (дробь 4/8 сократили на 4)
    Общий знаменатель 10
    10 : 2 = 5 - доп. множ. к 1/2 = (1*5)/(2*5) = 5/10
     

  • Сравните дроби с числом 1, а затем между собой: а) 1/2 и 6/15 б) 6/7 и 7/6 в) 2/5 и 5/2 г) 3/5 и 7/3 д) 17/13 и 7/8 е) 8/7 и 8/9 ж) 78/77 и 77/78 з) 89/90 и 90/89.


    Решение: 1/2 < 1 6/15 < 1 1/2 > 6/15
    6/7 < 1 7/6 > 1 6/7 7/6
    2/5 < 1 5/2 > 1 2/5 < 5/2
    3/5 < 1 7/3 > 1 3/5 > 7/3
    17/13 > 1 7/8 < 1 17/13 ? 7/8
    8/7 > 1 8/9 > 1 8/7 > 8/9
    78/77 > 1 77/78 < 1 78/77>77/78
    89/90 < 1 90/89 > 1

    Дроби, у которых числитель меньше знаменателя (правильные дроби), всегда меньше единицы. Дроби, у которых числитель равен знаменателю, равны 1, а у которых числитель больше знаменателя - больше 1.
    а) 1/2 < 1; 6/15 < 1; 1/2 > 6/15
    б) 6/7 < 1; 7/6 > 1; 6/7 < 7/6
    в) 2/5 < 1; 5/2 > 1; 2/5 < 5/2
    г) 3/5 < 1; 7/3 > 1; 3/5 < 7/3
    д) 17/13 > 1; 7/8 < 1; 17/13 > 7/8
    е) 8/7 > 1; 8/9 < 1; 8/7 > 8/9
    ж) 78/77 >1; 77/78 < 1; 78/77 > 77/78
    з) 89/90 < 1; 90/89 > 1; 89/90 < 90/89

  • Сравните дроби и результат сравнения запишите с помощью знаков "Равенство"или "неравенство "
    А) 7/5 и 27/20
    Б) 3/4 и 75/100


    Решение: А) если разделить 7на 5 то выйдет число 1.4
    27÷20=1.35
    значит 5/7>27/20
    В) они оба равны так как если их обоих разделить то выйдет число 0.75

    А если разделить на то выйдет число . . значит В они оба равны так как если их обоих разделить то выйдет число ....

  • 1) Сравните дроби и результат сравнения запишите с помощью знаков > или<
    1/5 и 4/5, 2/7 и 1/7, 7/ 15 и 8/15, 7/81 и 6/81, 27/100 и 33/100, 1700/1995 и 1800/1995.
    2) Сравните дроби и результат сравнения запишите с помощью знаков = или когда нету этого знака =
    3/5 и 16/10, 2/3 и 16/21, 7/5 и 27/20, 1/2 и 50/100, 1/4 и 25/100, 3/4 и 75/100.
    3) Сравните дроби с одинаковыми числителями:
    1/2 и 1/3, 1/7 и 1/4, 2/5 и 2/3, 3/5 и 3/7, 7/13 и 7/15, 8/7/ 8/11


    Решение: $$ \frac{1}{5} < \frac{4}{5} \\ \\ \frac{2}{7} > \frac{1}{7} \\ \\ \frac{7}{15} < \frac{8}{15} \\ \\ \frac{7}{81} > \frac{6}{81} \\ \\ \frac{27}{100} < \frac{33}{100} \\ \\ \frac{1700}{1995} < \frac{1800}{1995} \\ \frac{3}{5} = \frac{16}{10}|:2- \frac{3}{5} = \frac{8}{5}\\ \\ \frac{2}{3} = \frac{16}{21}|:3-\frac{2}{3} = \frac{5,3333}{7} \\ \\ \frac{7}{5} = \frac{27}{20}|:4-\frac{7}{5} = \frac{6,75}{5} \\ \\ \frac{1}{2} = \frac{50}{100}|:50-\frac{1}{2} = \frac{1}{2} \\ \\ \frac{1}{4} = \frac{25}{100}|:25-\frac{1}{4} = \frac{1}{4} \\ \\ \frac{3}{4} = \frac{75}{100}|:25-\frac{3}{4} = \frac{3}{4} \\ \frac{1}{2} > \frac{1}{3}- \frac{1*3}{2*3} > \frac{1*2}{3*2}- \frac{3}{6} > \frac{2}{6} \\ \\ \frac{1}{7} < \frac{1}{4}- \frac{1*4}{7*4} < \frac{1*7}{4*7}- \frac{4}{28} < \frac{7}{28} \\ \\ \frac{2}{5} < \frac{2}{3}- \frac{2*3}{5*3} < \frac{2*5}{3*5}- \frac{6}{15} < \frac{10}{15} \\ \\ \\ \frac{3}{5} > \frac{3}{7}- \frac{3*7}{5*7} > \frac{3*5}{7*5}- \frac{21}{35} > \frac{15}{35} \\ \\ \frac{7}{13} > \frac{7}{15}- \frac{7*15}{13*15} > \frac{7*13}{15*13}- \frac{105}{195} > \frac{91}{195} \\ \\ \frac{8}{7} > \frac{8}{11}-\frac{8*11}{7*11} > \frac{8*7}{11*7}- \frac{88}{77} > \frac{56}{77} $$

<< < 111213 14 15 > >>