дроби »

сравните дроби - страница 13

  • Сравните дроби 3/4и 4/5
    5/6 и 4/5
    7/8 и 8/9
    9/10 и 8/9


    Решение: 3/4>4/5. 5/6<4/5. 7/8>8/9 9/10<8/9

    1) 3/4 ? 4/5
    Приведем к общему знаменателю, т. е 3/4 = 15/20, а 4/5 = 16/20, следовательно 15/20 < 16/20, и 3/4 < 4/5. Или, не приведя к общему знаменателю, мы знаем, что 3/4 = 0,75, а 4/5 = 0,8, а значит, что 0,75 < 0,8.
    2) 5/6 ? 4/5
    В этом случае, надо приводить только к общему знаменателю, потому что 5/6 - бесконечная десятичная дробь.
    5/6 = 25/30
    4/5 = 24/30
    25/30 > 24/30 -> 5/6 > 4/5
    3)7/8 и 8/9
    7/8 = 63/72
    8/9 = 64/72
    63/72<64/72
    7/8 < 8/9
    4) 9/10 и 8/9
    9/10 = 81/90
    8/9 = 80/90
    9/10 > 8/9

  • Сравните: а) одна пятая центнера и одна пятая тонны;
    б) одна пятая центнера и одна пятидесятая тонны;
    в) одна сотая гектара и одна десятая ар;
    г) одна десятая литра и 20 см в кубе;
    д) одна четвёртая килограмма и 250 грамм.


    Решение: а)1/5 центнера = 20 кг

    1/5 тонны = 200кг,

    значит 1/5 центнера меньше 1/5 тонны

    б)1/5 центнера = 20 кг

    1/50 тонны = 20 кг,

    значит 1/5 центнера = 1/50 тонны

    в) 1/100 га = 100 м2

    1/10 ар= 10м2

    значит 1/100 га больше 1/10 ар

    г) 1/10 литра = 100 см3

    значит 1/10 л больше чем 20 см3

    д) 1/4 кг = 250 гр

  • Сравните дроби 3\16 и 5\14 обоснуйте ответ


    Решение: 3/16 и 5/14=30/224.3/16 меньше 5/14

    Чтобы сравнивать дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
    Разложим знаменатели 16 и 14 на простые множители и найдём НОК
    16 = 2 * 2 * 2 * 2
    14 = 2 * 7
    НОК (16 и 14) = 16 * 7 = 112 - наименьшее общее кратное
    112 : 16 = 7 - доп. множ. к 3/16 = (3*7)/(16*7) = 21/112
    112 : 14 = 8 - доп. множ. к 5/14 = (5*8)/(14*8) = 40/112
    Ответ: 3/16 < 5/14, так как 21/112 < 40/112.

  • 5/14 и 8/35, 1/675 и 1/1125, 3/5 и 4/7,2/9 и 5/18 - СРАВНИТЕ ДРОБИ 3 /4 и 7/12,2/5 и 3 /7,11 /20 и 8 /15,3/8 и 1/6, 9/16 и 7/12 - ТОЖЕ СРАВНИТЬ


    Решение: 5/14 > 8/35, приведем к общему знаменателю 5/14 * 5/5 = 25/70 и 8/35 * 2/2 = 16/70, получим 25/70 и 16/70 и так как 25 > 16, то 5/14 > 8/35
    1/675 и 1/1125 чтобы найти общий знаменатель удобнее найти их НОК
    675 = 5 * 5 * 3 * 3 * 3 = 5² * 3³
    1125 = 5 * 5 * 5 * 3 * 3 = 5³ * 3²
     НОК = 5³ * 3³ = 125 * 27 = 3375
    3375 : 675 = 5 и умножим 1/675 на 5 = 5/3375
    3375 : 1125 = 3 и умножим 1/1125 на 3 = 3/3375
    и так как 5 > 3 то дробь 1/675 > 1/1125
    3/5 > 4/7 = 21/35 и 20/35 
    2/9 < 5/18 = 8/36 и 10/36
    3/4 > 7/12 = 18/24 и 14/24
    2/5 < 3/7 = 14/35 и 15/35
    11/20 > 8/15 = 33/60 и 32/60
    3/8 > 1/6 = 9/24 и 4/24
    9/16 < 7/12 = 27/48 и 28/48

  • Два одинаковых сосуда наполнили водой. Один на 3/4, другой на 5/6.
    В каком сосуде воды оказалось больше?
    Сравните дроби 3/4 и 5/6
    Какую часть воды надо налить в первый и во второй сосуд, чтобы они стали полными?


    Решение: 1) приведем дроби к одинаковому знаменателю:
    3/4 = 9/12
    5/6 = 10/12
    9/12 < 10/12
    значит : 3/4 <5/6, т. е. во втором сосуде воды больше.
    2) Весь сосуд - 1 ( 4/4, 6/6)
    1-3/4 = 4/4 -3/4 = 1/4 часть нужно долить в первый сосуд.
    1-5/6 = 6/6 -5/6 = 1/6 часть нужно долить во второй сосуд
    Ответ: во втором сосуде больше воды, т. к.  3/4 < 5/6 ;
    1/4 часть воды нужно долить в первый сосуд, 1/6 - во второй.

<< < 111213 14 15 > >>