дроби »
сравните дроби - страница 9
Сравните следующие дроби: а) 5/7 и 7/9 б) 14/18 и 27/30
Решение: А) 5/7 и 7/9
Приведем к общему знаменателю:
5/7 = 45/63
7/9 = 49/63
45 < 49, следовательно 45/63 < 49/63 => 5/7 < 7/9
б) 14/18 и 27/30
Идем по такому же принципу:
14/18 = 70/90
27/30 = 81/90
70 < 81 => 70/90 < 81/90 => 14/18 < 27/30.Сравните дроби ( <, >, = ) пример 4/5 и 7/10 решение: 8/10>7/10
дроби для решения: 5/6 и 7/8, 3/8 и 6/16
Решение: 1)5/6 ? 7/8Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
5/6 ? 7/85/6 ? 7/8Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю:
5·4/6·4 ? 7·3/8·320/24 ? 21/24Сравнение дробей с равными знаменателями сводится к сравнению их числителей.
Так как знаменатели равны, а 20<21 то:
5/6 < 7/8
2)3/8?6/16
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
3/8 ? 6/163/8 ? 6/16Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю:
3·2/8·2 ? 6/166/16 ? 6/16Сравнение дробей с равными знаменателями сводится к сравнению их числителей.
Так как знаменатели равны, а 6=6 то:
38 = 616
Школьные задания сравните дроби а 360\540 42\720 210\1260 360\6000 б 132\297 99\252 120\165 120\363
Решение: А)
360/540=2/3=400/600
42/720=7/120=35/600
210/1260=1/6=100/600
360/6000=3/50=36/600
теперь можно сравнить
35/600 36/600 100/600 400/600
42/720 < 360/600<210/1260<360/540
б)
132/297=12/27=40 656/91476
99/252=11/28=35 937/91476
120/165=8/11=8 316/91476
120/363=40/121=30 240/91476
27=9*3
28=7*2*2
121=11*11
121*28*27=91 476
8 316/91476<30 240/91476<35 937/91476<40 656/91476
120/165<120/363<99/252<132/2971) Сократите дроби: 20\25; 36\72; 105\30;
2) Сравните дроби: а)8\5 и 7\12; б) 11\303 и 7\202;
3) Выполните действия: а) 3\4 - 1\6; б) 11\12 + 9\10; в) 5\6 + 3\8 - 1\3.
4) В первые сутки подводная лодка прошла 4\15 намеченного пути, а во вторые сутки она прошла 1\12 пути меньше, чем в первые. Какую часть намеченного пути прошла подводная лодка за эти два дня?
5) Найдите две дроби, каждая из которых меньше 8\11, но больше 7\11.
Решение: 1) 20/25 :5 = 4/5
36/72 :36 =1/2
105/30 :5 = 21/6 = 3 3/6 :3 = 3 1/2
2) а)8/5 и 7/12
8/5 = 96/60 = 1 36/60
7/12= 35/60
8/5>7/12
б)11/303 и 7/202
11/303=22 /606
7/202= 21/606
11/303>7/202
3) а)3/4-1/6=9/12 - 2/12 =7/12
3/4= 9/12
1/6= 2/12
б)11/12+9/10=55/60+54/60=109/60=1 49/60
11/12=55 /60
9/10=54 /60
в)5/6 +3/8 - 1/3=20/24 +9/24 - 8/24=21/24=7/8
5/6= 20/24
3/8= 9/24
1/3= 8/24
4)4/15= 16/60
1/12= 5/60
1)16/60 - 5/60 = 11/60(км)-прошла подводная лодка во второй день.
2)16/60 +11/60 = 27/60 или 9/20(км)
Ответ:27/60 или 9/20 прошла подводная лодка за два дня.
5)8/11= 24/33
7/11= 21/33
24/33>23/33;22/33>21/33Сравните дроби: 2_3 и 5_6. 2_3 и 4_12 3_4 и 5_8 3_4 и 24_32
Решение: Чтобы сравнивать дроби, для начала их нужно приводить к одному знаменателю:
2/3 и 5/6 - наименьшее общее кратное равно 6, значит, обе дроби нужно домножить так, чтобы в знаменателе у них стояла шестерка
Для этого первую дробь домножаем на 2, а вторую - на 1, после этого у нас получаются следующие числа: 4/6 и 5/6
4 < 5, значит, первая дробь меньше второй, из чего следует, что 2/3 < 5/6.
Ну, далее по той же схеме :)
2/3 > 4/12
3/4 > 5/8
3/4 = 24/32