сравните дроби - страница 6
Сравните дроби: 1\3и4/9; 5/18и1/6; 4/15и2/5; 3/4и11/12.
Решение: 1/3<4/9; 5/18>1/6;4,15<2/5;3/4<11/12Чтобы сравнивать дроби, нужно привести их к общему знаменателю:
5/7 < 7/9, так как 45/63 < 49/63
11/20 < 17/30, так как 33/60 < 34/60
2/9 > 1/6, так как 4/18 > 3/18
5/6 > 3/4, так как 10/12 > 9/12
8/38 = 4/19, так как 8/38 = 8/38
7/9 > 8/11, так как 77/99 > 72/99
8/25 < 7/20, так как 32/100 < 35/100
5/12 < 4/9, так как 15/36 < 16/36
Сравните дроби 3/4 и 5/8 5/6 и 4/7 7/10 и 71/100 3/7 и 4/5 5/11 и 2/3 2/15 и 3/20
Решение: 3/4 и 5/8
3*2/4*2 ? 5/8
6/8 ? 5/8
т. к знаменатели равны, а 6>5, то 3/4 > 5/8
5/6 4/7
5*7/6*7 ? 4*6/7*6
35/42 ? 24/42
т. к знаменатели равны, а 35 > 24, то 5/6>4/7
7/10 и 10/100
7*10/10*10 ? 7/100
70/100 и 7/100
т. к знаменатели равны, а 70 > 7, то 7/10 >7/100
3/7 и 4/5
3*5/7*5 и 4*7/5*7
15/35 и 28/35
т. к знаменатели равны, а 15 < 28, то 3/7 < 4/5
5/11 и 2/3
15/33 и 22/33
т. к знаменатели равны, а 15 < 22, то 5/11 < 2/3
2/15 и 3/20
8/60 и 9/60
т. к знаменатели равны, 8 < 9, то 2/15 < 3/20Сравните дроби 7/10 и 5/8, 7/10 и 11/15;
Решение: (1) Чтобы сравнить, нужно привести дроби к одному знаменателю: 7/10 и 5/8 могут иметь общий знаменатель (нижнее число) 80. Для этого мы умножаем 7/10 на 8 и 5/8 на 10. Получаем 56/80 и 50/80. Делаем вывод, что первая дробь > второй. (2) делаем то же самое. 7/10 и 11/15 имеют наименьший общий знаменатель 30. 7/10 умножаем на 3, 11/15 умножаем на 2. Получаем 21/30 и 22/30. Делаем вывод, что первая дробь < второй.Сравните обыкновенные дроби:
1) 1/5 и 1/3 2) 1/7 и 1/9 3) 2/13 и 2/3 4) 4/5 и 4/7 5) 11/13 и 11/15 6) 8/15 и 8/11
Решение: Чтобы сравнить дроби надо привести их к одинаковому знаменателю и сравнить числители
1/5<1/3 1/7>1/9 2/13<2/3 4/5>4/7
3/15<5/15 9/63>7/63 6/39<26/39 28/35>20/35
3<5 9>7 6<26 28>20
11/13>11/15
165/195>143/195
165>143
5/15<8/11
55/165<120/165
55<120Сравните дроби 3/16 и 5/14
Решение: Чтобы сравнить дроби нужно привести их к общему знаменателю.
Легче всего перемножить их друг на друга.
16*14=224 - общий знаменатель
3 домножаем на знаменатель 14, а 5 домножаем на знаменатель 16.
Так мы получим дроби, которые можем сравнить: 42\224 и 80\224
При сравнении получаем: 42\224 < 80\224 или 3\16 < 5\14Сравните дроби 21/37 и 5/4
Решение: Надо привести их к одинаковому знаменателю 148
84/148 и 185/148
и сравнить числители
84<185,
значит
21/37<5/4
а вообще, еще проще, первая дробь - правильная, значит она меньше единицы, а вторая - неправильная, следовательно она больше единицы, и получается что первая дробь меньше второй5/4>21/37 потому, что неправильная дробь является либо целым, (например 4/4), либо целое и дробь. Тут дробь и целое+дробь, а дробь всегда меньше целого.
Сравните дроби:
2/3 и 5/6; 2/3 и 4/12; 3/4 и 5/8; 3/4 и 24/32
Решение: Чтобы тебе было легче сравнить эти дроби, приведи их к общему знаменателю. 2/3 и 5/6. общий знаменатель -6, значит умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2 и получаем: 4/6, а теперь сравниваем: 4/6 < 5/6, значит 2/3 < 5/6 и так далее с остальными дробями. 2/3 < 5/6 2/3 < 4/12 ( 12:3=4, значит умножаем первую дробь на 4=8/12 и 4/12) 3/4 > 5/8 (6/8 и 5/8) 3/4 = 24/32 (24/32 и 24/32)Сравните дроби 3/35 и 5/21
Решение: 3/35 и 5/21. нужно превести к общему знаменателю. получается 735 можно и меньше! потом получается так 21 умножить на 3 это будет 63 Значит первая дробь будет 63/735. Вторая 35 умножить на 5 получается 175, дробь будет 175/735. Теперь нужно сравнить дроби 63/735 и 175/735. Получается вторая дробь больше!Сравните дроби 7/16 и 5/16 ; 13/15 и 14/15
Решение: 7/16>5/16
13/15<14/15
из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой числитель большеПри сравнении таких дробей, нужно обращать внимание на числитель и знаменатель:
- если знаменатель одинаковый, то дробь больше та чей числитель больше
- если числитель одинаковый, то дробь больше та чей знаменатель меньше
$$ \frac{7}{16} ; \frac{5}{16} \\ 16=16 \\ 7\ > \ 5\to \frac{7}{16} \ > \ \frac{5}{16} \\ \\ \frac{13}{15} ; \frac{14}{15} \\ 15=15 \\ 13\ < \ 15\to \frac{13}{15} \ < \ \frac{14}{15} $$Сравните смешанные дроби 1 3_5 и 1 1_2
Решение: 1 3/5=8/5=16/10
1 1/2=3/2=15/10
16/10>15/10Чтобы решить, нужно привести все к одному знаменателю.
Для этого нужно сначала получить неправильные дроби, и вот как это делается:
знаменатель смешанного числа умножаем на число перед дробью и складываем с текущем числителем - это числитель. Знаменатель остается тем же.
Вот как:
$$ 1 \frac{3}{5} = \frac{8}{5} \\ 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} $$
Теперь приведем сравниваемые дроби к одному знаменателю:
$$ \frac{8}{5} = \frac{16}{10} \\ \frac{3}{2} = \frac{15}{10} $$
Теперь получившиеся дроби можно сравнить. Выходит, что первое смеш. число больше, чем второе.