дроби »

примеры с дробями - страница 52

  • 1. Выполни сложение
    а)395,486+4,58 б)7,6+908,67 в)0,54+24,1789 г)1,9679+269,0121 д)23,84+0,267 е)0,01237+0,0009876
    2) выполни вычитания
    а)0,59-0,27 б)6,05-2,87 в)3,1-0,09 г)18,01-2,9 д)15-1,12 е)3-0,07


    Решение: а) 400,066

    б) 916,27

    в)24,7189

    г) 270,98

    д) 24,107

    е)0,0133576

    №2

    а)0,32

    б)3,18

    в) 3,01

    г) 15,11

    д) 13,88

    е)2, 93

    Задание № 1

    а) 395,486+4,58=400,066

    б) 7,6+908,67=916,27

    в) 0,54+24,1789=24,7189

    г) 1,9679+269,0121=270,98

    д) 23,84+0,267=24,107

    е) 0,01237+0,0009876=0,0133576

    Задание № 2


    а) 0,59-0,27=0,32

    б) 6,05-2,87=3,18

    в) 3,1-0,09=3,01

    г) 18,01-2,9=15,11

    д) 15-1,12=13,88

    е) 3-0,07=2,93

  • 1) cos3x - cosx/sinx = 0(здесь деление дробью)
    2) - √3 - 2sin3x < 0
    3) tg (П - x) < 1/√3(последнее тоже дробью, но не все выражение, а только после знака больше)


    Решение: $$ 1)\; \; \frac{cos3x-cosx}{sinx} =0\;,\; \; ODZ:\; \; sinxe 0\;,\; xe \pi n,\; n\in Z\\\\ \frac{-2sinx\cdot sin2x}{sinx}=0\;,\; \; \; sin2x=0\\\\2x=\pi k,\; \; x=\frac{\pi k}{2 }\;,\; k\in Z\\\\ \left \{ {{x=\frac{\pi k}{2}\;,\; k\in Z} \atop {xe \pi n,\; n\in Z}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; x=\frac{\pi}{2}+\pi k\;,\; k\in Z \\ 2)\; \; -\sqrt3-2sin3x\ < \ 0\\\\sin3x\ > \ -\frac{\sqrt3}{2}\\\\-\frac{\pi}{3}+2\pi n\ < \ 3x\ < \ \frac{4\pi}{3}+2\pi n\;,\; n\in Z\\\\-\frac{\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}\ < \ x\ < \ \frac{4\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}\;,\; n\in Z\\\\3)\; \; tg(\pi -x)\ < \ \frac{1}{\sqrt3}\\\\-tgx\ < \ \frac{1}{\sqrt3}\\\\tgx\ > \ -\frac{1}{\sqrt3}\\\\-\frac{\pi}{6}+\pi m\ < \ x\ < \ \frac{\pi}{2}+\pi m\;,\; m\in Z $$

  • Найти корень уравнения x= 7x-3 : x+3 (в задании деление дробью)


    Решение: ОДЗ:x+3 не равно 0

    x не равно -3

    Решение

    Умножим левую и правую часть на (x+3)

     (x+3)x=7x-3

    x^2+3x=7x-3

    x^2-4x+3=0

    по Т обратной Т Виета имеем

    x1=3

    x2=1 Ответ 3; 1

  • (x+7)²/x²-36≤0 (деление происходит дробью)


    Решение: $$ \frac{(x+7)^2}{x^2-36} \leq 0\\\\ \frac{(x+7)^2}{(x-6)(x+6)} \leq 0 $$
      + + - +
    _________[-7]___________(-6) ///////////////// (6)___________
    x∈{-7}∨(-6;6)

    (x+7)²/(x²-36)≤0
    (x+7)²/(x²-36)=0
    (x+7)²=0 ОДЗ:
    x+7=0 x²-36≠0
    х=-7 (х-6)(х+6)≠0
      х-6≠0 или х+6≠0
      х≠6 х≠-6
     
    Ответ: х∈(-6;6) ; х=-7
     или х∈(-6;6) ; {-7}
     
      

  • Назовите делимое и делитель, дробь, обратную делителю, и замените деление умножением на дробь, обратную делителю. Вычислите полученное произведение а)1/6:1/2; б)1/3:1/6; в)3/7:6/7; г)8/9:4/3д)15/16:10/24; е)15/17:25/34; ж)32/75:48/25; з)38/74:19/100; и)1/2:2; к)2/5:3; л)3:1/2; м)8:4/5


    Решение: А) Делимое-1/6, делитель-1/2.
    Дробь, обратная делителю-2/1.
    1/6×2/1=2/6=1/3.
    б) Делимое-1/3, делитель-1/6.
    Дробь, обратная делителю-6/1.
    1/3×6/1=6/3=2.
    в) Делимое-3/7, делитель-6/7.
    Дробь, обратная делителю- 7/6.
    3/7×7/6=3/6=1/2.
    г) Делимое-8/9, делитель-4/3.
    Дробь, обратная делителю-3/4.
    8/9×3/4=8/12=2/3.
    д) Делимое-15/16, делитель-10/24.
    Дробь, обратная делителю-24/10.
    15/16×24/10=2целых1/4.
    е) Делимое-15/17, делитель-25/34.
    Дробь, обратная делителю-34/25.
    15/17×34/25=1целая1/5.
    ж) Делимое-32/75, делитель-48/25.
    Дробь, обратная делителю-25/48.
    32/25×25/48=2/3.
    з) Делимое-38/74, делитель-19/100.
    Дробь, обратная делителю-100/19.
    38/74×100/19=100/37.
    и) Делимое-1/2, делитель-2.
    Дробь, обратная делителю-1/2.
    1/2×1/2=1/4.
    к) Делимое-2/5, делитель-3.
    Дробь, обратная делителю-1/3.
    2/5×1/3=2/15.
    л) Делимое-3, делитель-1/2.
    Дробь, обратная делителю-2/1 или 2.
    3×2=6.
    м) Делимое-8, делитель-4/5.
    Дробь, обратная делителю-5/4.
    8×5/4=10.

<< < 505152 53 54 > >>