числа »
рациональное число - страница 2
Существует ли рациональное число, квадрат которого был бы равен 1) 3 2) 4 3) 5 4) 8; 5) p, где p - простое число?
Ответ обоснуйте.
Решение: Ну пусть существует такое рациональное число, квадрат которого равен 5. Или 3. Или Р (где Р - ПРОСТОЕ число). Рациональное число - это такое, которое можно представить в виде дроби m/n, пиричём дроб будем считать несократимой. Значит, квадрат его будет m²/n² = 3. Откуда m² = 3n². Но если квадрат ЦЕЛОГО числа делится на 3, или на 5, или на любое другое ПРОСТОЕ число, то и само это число должно делиться на 3. То есть число m можно представить как m = 3k, m² = 9k² и отсюда 3k²=n². Значит, n тоже делится на 3. То ест дробь m/n получается сократимой - а мы сначала предположили, что она НЕ сократима. То есть пришли к противоречию. Отсюда и следует, что никакого рационального числа, квадрат которого равен простому числу, не существует.
С четвёркой такой трюк не проходит, потому что 4 - это 2 в квадрате. С восьмёркой проходит, но это двухходовка: 8 = 2*2².Что такое рациональное число, и является ли -9 рациональным числом?
Решение: Рациональное число- это число, которое можно представить в виде обычной дроби, в которой числитель - целое число, а знаменатель - натуральное число.
Число -9 является рациональным числом, т. к. его можно представить в виде дроби, где числитель равен -9, а знаменатель равен 1.
$$ -9= \frac{-9}{1} $$
Найдите какое нибудь рациональное число которое расположено между числами -2,13 и -2,12
Решение: а)11
б)10
если к 2 прибавить 11 то будет 13 и наоборот отнять от 13 11 будет 2.
и во втором случае так же.
думаю это рационально и логично!Рациональное число между числами -2,13 и -2,12 может быть любым.
Пример : -2,122
-2,125
и т. д. до -2,1291) Любое ли рациональное число является действительным?
2) Любое ли действительное число являеться рациональным?
Решение: 1) Да, любое рациональное число является действительным, т. кпо определению множетсво действительных чисел $$ R \in Q\cup I $$, где Q-множество рациональных чисел, I - множество иррациональных чисел.
2) Не любой действительное число является рациональным. Это следует из определения действительных чисел, потому что любое иррациональное число будет действительным, но не будет рациональным. Например $$ \sqrt{2} \\ \sqrt{3} \\ log_2(3) $$
Что такое координатная ось? Как изобразить на координатной оси данное рациональное число?
Какие числа называются противоположными числами?
Решение: Координатной осью называется прямая, на которой отмечена точка О (начало отсчета или начало координат), выбран масштаб, т. е. указан отрезок единичной длины для измерения расстояний (единичный или масштабный отрезок), и задано положительное направление.
1 способ)
Рациональное число - это число которое можно представить в виде обыкновенной. несократимой дроби. Например 1/2 1/3 2/5
На координатной оси эти чи сла находятся
справа от 0, ( проходили они отрицательные числа, ) Вот считайте по масштабу - 1 - это 4 клетки например - значит 1/2 будет от 0 через 2 клетки 1/3 значит эти четыре клетки разделите на 3 части Чем больше у дроби знаменатель тем меньше число ( 12/2 и 12/4 ) Та дробь меньше, у которой больше знаменатель.
2 способ)
Нарисовать горизонтальную линию. Принять на ней какое-либо место за ноль и нарисовать, исходя из местоположения нуля, на ней все заданные числа