график функции »

постройте график заданной функции найдите область - страница 3

  • Известно, что графики функций y=3x^2+px-6 и y=2x^2-x-15 имеют ровно одну общую точку, причем её абсцисса положительна. Найдите координаты этой точки и постройте графики заданных функций в одной системе координат.


    Решение: найдем точку пересечения графиков:

    3x^2+px-6 = 2x^2-x-15

    х²+(p+1)x+9=0

    D=(p+1)²-4*9 = 0 (Т. к. по условию одна точка пересечения)

    p²+2p+1-36=0

    p²+2p-35=0

    D=4+140=144

    p1=(-2+12)/2 = 5

    p2=(-2-12)/2=-7

    Рассмотрим случай, когда p=5:

    x²+6x+9=0

    D=36-36=0

    x=-6/2=-3 - не подходит, т. к. по условию абсцисса должна быть положительна

    Рассмотрим случай, когда p=-7:

    x²-6x+9=0

    D=36-36=0

    x=6/2=3 - подходит.

    у=2*9-3-15 = 18-3-15=0

    Ответ: координаты точки пересечения (3,0)

  • Функция задана формулой у=х-1/2(дробь) при -3< х<6. Постройте график функции, составив таблицу значений функции с шагом,3.
    1. Отметьте точки пересечения графика с осью абсцисс и запишите их координаты.
    2. Запишите значения аргумента в виде числового промежутка для положительных значений функции.
    3. Запишите значения аргумента в виде числового промежутка, где функция принимает отрицательные значения


    Решение: У=2х+4Построим таблицу значений. Графиком линейной функции прямая, то достаточно двух значений в таблицух -2 0у 0 4По таблице в системе координат построить точки, соединить их прямой. Это и есть график функции. Ответ на вопросы можно получить по графику, а можно аналитическиа) 2х+4=0  2х=-4  х=-2значит точка пересечения графика функции с осью абсцисс имеет координаты  (-2; 0) б)2х+4<0  2x<-4  x<-2Функция принимает отрицательные значения при хЄ(- ∞; -2) 

  • Постройте график функции, заданной формулой:
    а) у=2,5х
    б) у=-4,5х


    Решение: под а

    Х= 1, у= 2,5

    х=2, у=5

    под б

    х=1, у=4,5

    х=2, у=9

    Справка:

    горизонтально идет полоса х вертикально полоса у

    тоесть ты для каждого номера ( а, б ) рисуете крест и указываете точку х и у которые дали, потом соединяете прямой.

  • Постройте график функции, заданной формулой y=2x+3


    Решение: первый график

    х=0 у=3

    х=1 у=5

    отметь эти точки на координатной прямой и соедини их и получишь график

  • Постройте график функции, заданной формулой у=3х+2 найдите по графику значение у, соответствующее х=1;-2


    Решение: У=3х+2
    х=1;-2
    подставляем значение х в уравнение
    получаем: у=3*1+2=5
    то есть при значении х=1 у=5
    подставляем другое значение х 
    получаем: у=3*(-2)+2=-4
    то есть при значении х=-2 у=-4
    что бы построить график, составляем таблицу
    х-0;1
    у-2;5
    чтобы вычислить значение х подставить в уравнение:
    у=3*0+2=2
    у=3*1+2=5 получаем точки А и В
    точка А(0;2)
    точка В(1;5)
    на координатной плоскости отмечаем эти точки проводим через них прямую продолжая ее. Проводим прямую на оси абсцисс из точки 1 и из точки -2 к прямой графика функции у=3х+2. Для соответствующих значений х по графику определяет значение у.

  • Постройте график функции, заданной формулой y=3x-1, где -3<x<3. Определите по графику:
    1) значение аргумента x. если соответствующее ему значение функции равно 5;
    2) какие из точек A (2;5), B(1;6),C (-2;-7) принадлежат графику данной функции?


    Решение: График заданной функции - прямая линия. Для того чтобы провести прямую линию достаточно две точки. 
    Произвольно выбираем два значения x, например, x=0 и x=3. 
    При x=0 y=3*0-1=-1, первая точка (0;-1). 
    При x=3 y=3*3-1=8, вторая точка (3;8). 
    Чертим систему координат, наносим эти две точки и через них проводим линию, над линией надписываем y=3x-1.

  • постройте график функции, заданной формулой y=-1.5x+2. (6класс)


    Решение: поскольку формула графика функции  y=-1.5x+2, то её графиком является - прямая

    А график функции прямой можно построить - зная любые 2 её точки, возьмем произвольные:

    например\

    х = 0, тогда у = 2

    х = 2, тогда у = -1

    отмечаем эти 2 точки на координатной плоскости и проводим через них прямую - она и есть график функции  y=-1.5x+2

  • Постройте график функции, заданной формулой: у= -3х+4


    Решение: Вместо х подставьте любое число, решите. Потом ещё раз подставьте число, получится, допустим (5,0) и (2,7) и начертите, но график будет убывающий в любом случаеВместо х подставьте любое число решите. Потом ещ раз подставьте число получится допустим и и начертите но график будет убывающий в любом случае...

  • Постройте график функций, заданной формулой у=4х-3


    Решение: 1) Найдем точку пересечения графика с осью У.
    Для этого возьмем х=0.
    Подставим в формулу данной функции. Получим у=-3.
    Имеем точку (0;-3)
    2) Найдем точку пересечения графику с осью Х.
    Для этого возьмем у=0.
    Подставим в формулу данной функции. Получим х=3/4.
    Имеем точку (3/4;0)
    Так как графиком данной функции яв-ся прямая, то двух точек достаточно.

  • ПОСТРОЙТЕ ГРАФИК ФУНКЦИИ, ЗАДАННОЙ ФОРМУЛОЙ :
    А) у=-3х+4 в) у=х-2
    Б) у=-х+3 г) у=0,3х-5


    Решение: Чтобы построить график линейной функции нужны 2 точки; а)x=0; y=4; y=0; 3x=4; x=4/3; на графике - синим цветом; б)x=0; y=3; y=0; x=3; - зеленым цветом; в)x=0; y=-2; y=0; x=2; - оранжевым цветом; г) х=0; у=-5; x=10; y=3-5=-2; - черным цветом

<< < 123 4 5 > >>